江苏省常州市武进区九年级数学上册2.2圆的对称性课堂基础达标检测题(新版)苏科版.doc
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1、1第二章 第二节 圆的对称性1如图,已知O 的半径为 10cm,弦 AB 的长为 12cm,则弦 AB 的弦心距 OE的长为( )A 5cm B 6cm C 7cm D 8cm2如图,在平面直角坐标系中,A 经过原点 O,并且分别与 x 轴、y 轴交于B、 C 两点,已知 B(8,0) ,C(0,6) ,则A 的半径为( )A 3 B 4 C 5 D 833如图,在O 中,直径 CD 垂直于弦 AB,若C=25,则BOD 的度数是( )A 25 B 30 C 40 D 504如图,半径为 3 的O 内有一点 A,OA= ,点 P 在O 上,当OPA 最大时,PA的长等于( )A B C3 D2
2、5如图,O 的直径 CD 垂直于弦 AB,AOC=40,则CDB的度数为( )A10 B20 C30 D406下列判断中正确的是( )A平分弦的直径垂直于弦 B平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧C弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦7 “圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作九章算术中的一个问题, “今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问锯几何?”用现代的数学语言表述是:“如图,CD为O 的直径,弦 ABCD 垂足为 E,CE=1 寸,AB=10 寸,求直径 CD 的长” ,依题意,CD 长为( )A12 寸 B13 寸 C24 寸 D
3、26 寸8一条排水管的截面如图所示,已知该排水管的半径 OA=10,水面宽 AB=16,则排水管内水的最大深度 CD 的长为 ( ) A 8 B 6 C 5 D 429如图,点 A是半圆上的一个三等分点,点 B为弧 AD的中点, P是直径 CD上一动点,O 的半径是 2,则 P的最小值为( )A 2 B 5 C 31 D 210如图,已知O 的直径 AB=12,E、F 为 AB 的三等分点,M、N 为弧 AB 上两点,且MEB=NFB=60,则 EM+FN=( )A、 32 B、 3 C、 23 D、3311O 的直径为 10,弦 AB=6,P 是弦 AB 上一动点,则 OP 的取值范围是 1
4、2如图,AB 为O 的直径,C 为O 上一点 ,弦 AD 平分BAC,交 BC 于点E,AB5,AD4,则 AE 的长为 13如图,在 O 中,弦 AB 的长为 8cm,圆心 O 到 AB 的距离为 3cm求: O 的半径14如图 AB 是O 的直径,弦 EFAB 于点 D,如果 EF=10,AD=1,则O 半径的长是_ _.15ABC 是半径为 2cm 的圆内接三角形,若 BC= 32cm,则A 的度数为 .16如图,O 的弦 AB8,直径 CDAB 于 M,OM:MD3:2,则O 的半径为 17如图,在O 中,CD 是直径,弦 ABCD,垂足为 E,连接 BC,若 AB=2 cm,BCD=
5、22.5,则O 的半径为_cm18赵州桥是我国建筑史上的一大创举,它距今约 1400 年,历 经无数次洪水冲击和 8 次地震却安然无恙如图,若桥跨度 AB 约为 40 米,主拱高 CD 约 10 米,则桥弧 AB 所在圆的半径 R_米第 15 题图319 O的 半径为 5,弦 AB的长为 8, M是弦 AB上的动点,则线段 OM长的最小值为_.20弦 AB 将O 分成度数之比为 1:5 的两段弧,则AOB=_21如图,点 A、B、C、D 在O 上,AB 与 OC、OD 分别相交于点 E、F,如果 AEBF,那么 AC 与BD 相等吗?请说明理由22如图,AB 是O 的直径,C 是 ABD的中点
6、,CEAB 于点 E,BD 交 CE 于点 F(1)求证:CF=BF(2)若 CD=6,CA=8,求 AE 的长23如图,BD 为O 的直径,AB=AC,AD 交 BC 于点 E,AE=2,ED=4OEDCBA(1)判断ABE 与ADB 是否相似,并说明理由;4(2)求 AB 的长。(3)求 C的正切值;24如图,已知 AB 是O 的直径,弦 CDAB 于点 E,点 M 在O 上,M=D(1)判断 BC、MD 的位置关系,并说明理由;(2)若 AE=16,BE=4,求线段 CD 的长;(3)若 MD 恰好经过圆心 O,求D 的度数25如图,C 经过原点且与两坐标轴分别交于 A、B 两点,点 A
7、 的坐标为(0,4) ,M 是圆上一点,BMO120,求C 的半径和圆心 C 的坐标26如图所示, AB是圆 O 的一条弦, DAB,垂足为 C,交圆 O 于点 D,点 E在圆 O 上(1)若 52AOD,求 EB的度数;5(2)若 AC= 7,CD=1,求圆 O 的半径27如图,BE 是O 的直径, 半径 OA弦 BC,点 D 为垂足,连 AE,EC(1)若AEC=28,求AOB 的度数;(2)若BEA=B,B C=6,求O 的半径28如图,M 经过 O 点,并且M 与 x 轴,y 轴分别交于 A,B 两点,线段 OA,OB(OAOB)的长是方程 06172x的两根6(1)求线段 OA,OB
8、 的长;(2)已知点 C 是劣弧 AO的中点,连结 MC 交 OA 轴于点 E判断 MC 与 OA 的位置关系,并说明理由;求点 C 的坐标7答案详解:1D试题分析:连接 OA,根据垂径定理求出 AE 的长,根据勾股定理计算即可得到答案解:连接 OA,OEAB,AE= AB=6cm,OE= =8cm故选:D2C试题分析:过点 A 作 ADOC,AEOB,根据垂径定理可得:OD=3, BE=4 即 AE=OD=3,根据 RtABE 的勾股定理可得 AB=5,即圆 A 的半径为 5.3D试题分析:根据圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半根据直径 C
9、DAB,可得弧 AD=弧 BD,则DOB=2C=504B试题分析:当 PAOA 时,PA 取最小值,OPA 取得最大值,然后在直角三角形 OPA 中利用勾股定理求 PA 的值即可解:OA、OP 是定值,在OPA 中,当OPA 取最大值时,PA 取最小值,PAOA 时,PA 取最小值;在直角三角形 OPA 中,OA= ,OP=3,PA= = 故选 B点拨:本题考查了解直角三角形解答此题的关键是找出“当 PAOA 时,PA 取最小值”即“PAOA 时,OPA 取最大值”这一隐含条件85B试题分析:连接 AD,根据圆周角定理求出ADC=12AOC=20CDAB, AC,CDB=ADC=20故选 B6
10、C试题解析:A、平分弦(非直径)的直径垂直于弦,故本选项错误;B、平分弦的直径也必平分弦所对的两条弧,故本选项错误;C、弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧,符合垂径定理,故本选项正确;D、平分一条弧的直径必平分这条弧所对的弦,故本选项错误故选 C7D试题分析:连接 OA,如图所示,设直径 CD 的长为 2x,则半径 OC=x,CD 为O 的直径,弦ABCD 于 E,AB=10 寸,AE=BE=12AB= 10=5 寸,连接 OA,则 OA=x 寸,根据勾股定理得x2=52+(x1) 2,解得 x=13,CD=2x=213=26(寸) 故选 D8D试题分析:根据垂径定理可得:OA=10,AC=8
11、,根据直角AOC 的勾股定理可得:OC=6,则CD=106=4.9D解:作点 A 关于 MN 的对称点 A,连接 A B,交 MN 于点 P,连接 OA, OB, AA点 A 与 A关于 MN 对称,点 A 是半圆上的一个三等分点, A ON= AON=60, PA=PA,9点 B 是弧 AN 的中点, BON=30, A OB= A ON+ BON=90,又 OA=OA=2, A B=2, PA+PB=PA+ PB=A B=2故选 D10C试题解析:如 图,过点 O 作直线 CDEM,分别交 EM,NF 的延长线于点 C、点 D;连接 OM、ON;OA=OB,AE=BF,OE=OF;又圆 O
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