江苏省常州市武进区九年级数学上册第一章一元二次方程单元测试题一(新版)苏科版.doc
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1、1第一章一元二次方程单元测试题一1方程 x2=4x 的解是( )A0 B4 C0 或4 D0 或 42若关于 x 的一元二次方程(k1)x 2(2k+1)x+k=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是( )A 18k B 18k且 k1 C 18k D k 18且 k03若关于 x的一元二次方程 02mx有两个不相等的实数根,则 m的取值范围是( ) 。A m B C D 4把一块长 80mm、宽 60mm 的铁皮的 4 个角分别剪去一个边长相等的小正方形,做成一个底面积是 1500mm2的无盖铁盒。若设小正方形的边长为 xmm,下面所列的方程中,正确的是( )A (80x) (60x
2、)=1500 B (802x) (602x)=1500C (802x) (60x)=1500 D (80x) (602x)=15005一元二次方程 x2-1=0 的根是( ) A、x=1 B、x=-1 C、x 1=1,x 2=0 D、x 1=1,x 2=-16若关于 x 的方程 240a是一元二次方程,则 a 满足的条件是( ) 。A a0 B C a D 47如果 x=1 是方程 x2+ax+1=0 的一个根,那么 a 的值是( )A0 B1 C2 D28以下是方程 3x2-2x=-1 的解的情况,其中正确的是 ( ) Ab 2-4ac=-8,方程有解 Bb 2-4ac=-8,方程无解Cb
3、2-4ac=8,方程有解 Db 2-4ac=8,方程无解9如图,是一个简单的数值运算程序则输入 x 的值为( )A 3 或3 B 4 或2 C 1 或 3 D 2710若 20a,代数式 2a的值是( )A 13 B C -3 D 311已知如下一元二次方程:2第 1 个方程:3x 2+2x-1=0;第 2 个方程:5x 2+4x-1=0;第 3 个方程:7x 2+6x-1=0; 按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律,则第 8 个方程为_.12如果一元二方程 有一个根为 0,则 m= _;13某厂一月份的总产量为 500 吨,三月份的总产量达到为 720 吨。若平均每月增长率
4、是 x,则可列方程为_14某商品原价是 400 元,连续两次降价后的价格为 289 元,则平均每次降价的百分率为 15小明设计了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中,会得到一个新的实数 a2-2b+3,若将实数对(x,-2x)放入其中,得到一个新数为 8,则 x=_16若( m1) x|m1| 5 x30 是关于 x 的一元二次方程,则 m 的值为_17把方程(1 -2x)(12 x)2 x2-1 化为一元二次方程的一般形式为_ .18实数 ,ab是关于 的方程 0的两根,则点 ,Pab关于原点对称的点 Q的坐标为_。19已知 x1,x 2是方程 x22x1=0 的两个根,则 12x 等
5、于_20已知 x1、x 2为方程 x2+4x+2=0 的两实根,则 x13+14x2+5=_.21解方程:(1) 230(用公式法) (2) 12(3) 24y (4) 250x322某商场礼品柜台新年期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出 500 张,每张盈利03 元为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低 01 元,那么商场平均每天可多售出 100 张,商场要想平均每天盈利 120 元,每张贺年卡应降价多少元?23已知关于 x 的一元二次方程 x2(2 m1) x m20 有两个实数根 x1和 x2(1)求实数 m 的取值范围; (2)当 1
6、时,求 m 的值24对 x,y 定义一种新运算 T,规定: yxba2),((其中 a、 b均为非零常数) ,这里等式右边是通常的四则运算,例如: 10, (1)已知 T(1,1)=2,T(4,2)=1求 a、 b的值;若关于 m的方程 T 2),(有实数解,求实数 m的值;(2)若 T(x,y)=T(y,x )对任意实数 x,y 都成立(这里 T(x,y)和 T(y,x)均有意义) ,则 a、 b应满足怎样的关系式?425已知关于 x 的方程 x2+kx-2=0 的一个解与方程 13x的解相同(1)求 k 的值;(2)求方程 x2+kx-2=0 的另一个解26阅读下列材料:问题:已知方程 x
7、2+x1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的 2 倍解:设所求方程的根为 y,则 y=2x,所以 x= 2y,把 x= ,代入已知方程,得( 2y) 2 + 1=0化简,得 y2+2y4=0,故所求方程为 y2+2y4=0这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法” 请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):(1)已知方程 x2+2x1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为 ;(2)已知关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根
8、的倒数答案:1D5试题分析:先移项,然后利用“提取公因式法”将方程的左边转化为两个因式的积的形式解:由原方程,得x24x=0,提取公因式,得x(x4)=0,所以 x=0 或 x4=0,解得,x=0 或 x=4故选 D2B解:关于 x 的一元二次方程( k1) x2(2 k+1) x+k=0 有两个不相等的实数根,=(2 k+1) 24( k1) k=8k+10,即 8k+10,解得 k 18;又 k10, k 的取值范围是: k 且 k1故选:B3B.试题分析:关于 x 的一元二次方程 x2-2x+m=0 有两个不相等的实数根,0,即(-2) 2-41m0,解得 m1,m 的取值范围为 m1故
9、选 B.4B试题分析:根据题意可得:底边的长为(80-2x)mm,宽为(60-2x)mm,根据底面积的计算方法列出方程.5D试题分析:先移项,再根据平方根的定义即可求得结果。x2-1=0x2=1解得 x1=1,x 2=-1故选 D.66B一元二次方程的一般形式是 ax2+bx+c=0(a b c 都是常数,且 a0) 根据一元二次方程的定义得出 a0 即可故选 B.7D试题分析:根据一元二次方程的解的定义把 x=1 代入 x2+ax+1=0 中得到关于 a 的方程,然后解关于a 的一次方程即可解:把 x=1 代入 x2+ax+1=0 得 1+a+1=0,解得 a=2故选 D8B试题分析:3x
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