2019年高考物理一轮复习专题03验证动能定理机械能守恒定律(含解析).doc
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1、1验证动能定理、机械能守恒定律【纲要导引】验证动能定理、机械能守恒定律是力学实验的常考类型,实验器材与验证牛二类似,一般用打点计时器打出的纸带计算瞬时速度、测两点间距,从而求出动能变化和势能变化或重力做功。【点拨练习】考点一 重锤铁架台1.【10 年四川】有 4 条用打点计时器(所用交流电频率为 50Hz)打出的纸带 A、B、C、D,其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的。为找出该纸带,某同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的 4个点,用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为 S1、S 2、S 3。请你根据下列 S1、S 2、S 3的测量结果确定该纸带为 。 (已知当地的重力加速度为 9.7
2、91m/s2)A.61.0mm 65.8mm 70.7mm B. 41.2mm 45.1mm 53.0mmC.49. 6mm 53.5mm 57.3mm D. 60.5mm 61.0mm 60.6mm【答案】C【解析】由相邻等时间位移差公式可得,打点计时器打点间距之差应略小于 4 毫米,故选择 C 2. 【16 年新课标 1】(5 分)某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律,其中打点计时器的电源为交流电源,可以使用的频率有 20Hz、30Hz 和 40Hz,打出纸带的一部分如图(b)所示。 2该同学在实验中没有记录交流电的频率 f,需要用实验数据和其他条件进行推算。(1)若从打出的纸
3、带可判定重物匀加速下落,利用 f和图(b)中给出的物理量可以写出:在打点计时器打出 B 点时,重物下落的速度大小为_,打出 C 点时重物下落的速度大小为_,重物下落的加速度的大小为_. (2)已测得 1s=8.89cm, 2s=9.50cm, 3s=10.10cm;当重力加速度大小为 9.80m/ 2s,试验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的 1%。由此推算出 f为_Hz。【答案】 12()fS, 21()fS,231()S;40【解析】由于重物匀加速下落, 各相邻点之间时间间隔相同,因此 B点应是从 A运动到C的过程的中间时刻,由匀变速直线运动的推论可得:B点的速度 Bv等于 A段的平均速
4、度,即12BSvt由于1tf,故同理可得匀加速直线运动的加速度vat故 重物下落的过程中,由牛顿第二定律可得: gmF=a阻由已知条件 0.1gF=m阻 由得 .9a代入得: ,代入数据得 40Hzf3 (2017天津)如图所示,打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置验证机械能守恒定律。对于该实验,下列操作中对减小实验误差有利的是 。A重物选用质量和密度较大的金属锤3B两限位孔在同一竖直面内上下对正C精确测量出重物的质量D用手托稳重物,接通电源后,撒手释放重物某实验小组利用上述装置将打点计时器接到 50Hz 的交流电源上,按正确操作得到了一条完整的纸带,由于纸带
5、较长,图中有部分未画出,如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点,其中 O 点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出,利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有 。AOA、AD 和 EG 的长度 BOC、BC 和 CD 的长度CBD、CF 和 EG 的长度 DAC、BD 和 EG 的长度【答案】AB; BC。【解析】A、实验供选择的重物应该相对质量较大、体积较小的物体,这样能减少摩擦阻力的影响,从而减小实验误差,故 A 正确。B、为了减小纸带与限位孔之间的摩擦图甲中两限位孔必须在同一竖直线,这样可以减小纸带与限位孔的摩擦,从而减小实验误差,故 B 正确。C
6、、因为我们是比较 mgh、 mv2的大小关系,故 m 可约去,不需要测量重锤的质量,对减小实验误差没有影响,故 C 错误。D、实验时,先接通打点计时器电源再放手松开纸 带,对减小实验误差没有影响,故 D 错误。根据这段时间内的平均速度等于中时刻瞬时速度,结合动能与重力势能表达式,A、当 OA、AD 和 EG 的长度时,只有求得 F 点与 BC 的中点的瞬时速度,从而确定两者的动能变化,却无法求解重力势能的变化,故 A 错误;4B、当 OC、BC 和 CD 的长度时,同理,依据 BC 和 CD 的长度,可求得 C 点的瞬时速度,从而求得 O 到 C 点的动能变化,因知道 OC 间距,则可求得重力
7、势能的变化,可以验证机械能守恒,故 B 正确;C、当 BD、CF 和 EG 的长度时,依据 BD 和 EG 的长度,可分别求得 C 点与 F 点的瞬时速度,从而求得动能的变化,再由 CF 确定重力势能的变化,进而得以验证机械能守恒,故 C 正确 ;D、当 AC、BD 和 EG 的长度时,依据 AC 和 EG 长度,只能求得 B 点与 F 点的瞬时速度,从而求得动能的变化,而 BF 间距不知道,则无法验证机械能守恒,故 D 错误;4.(2016江苏)某同学用如图 1 所示的装置验证机械能守恒定律一根细线系住钢球,悬挂着铁架台上,钢球静止于 A 点,光电门固定在 A 的正下方在钢球底部竖直地粘住一
8、片宽带为 d 的遮光条将钢球拉至不同位置由静止释放,遮光条经过光电门的挡光时间 t 时由计时器测出,取 v 作为钢球经过 A 点时的速度记录钢球每次下落的高度 h 和计时器示数 t,计算并比较钢球在释放点和 A 点之间的势能变化大小E p与动能变化大小E k,就能验证机械能是否守恒(1)E pmgh 计算钢球重力势能变化的大小,式中钢球下落高度 h 应测量释放时的钢球球心到 之间的竖直距离(A)钢球在 A 点时的顶端(B)钢球在 A 点时的球心(C)钢球在 A 点时的底端(2)用E k mv2计算钢球动能变化的大小,用刻度尺测量遮光条宽度,示数如图 2 所示,其读数为 cm某次测量中,计时器的
9、示数为 0.0100s,则钢球的速度为 v m/s(3)下表为该同学的实验结果:E p(10 2 J) 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38 E k(10 2 J) 5.04 10.1 15.1 20.0 29.85他发现表中的E p与E k之间存在差异,认为这是由于空气阻力造成的你是否同意他的观点?请说明理由(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议_【答案】 (1)B;(2)1.5,1.5;(3)不同意,空气的阻力造成的,则E K要小于W P,所以误差不是空气的阻力造成的;(4)分别是小球的球心到悬点的距离和光电门到悬点的距离 l 和 L,在计算小球的动能时,使用的速度
10、为: 【解析】 (1)小球下落的高度 h 是初末位置球心之间的高度差,所以要选 B;(2)刻度尺读数的方法,需估读一位,所以读数为 1.50cm;某次测量中,计时器的示数为 0.0100s,则钢球的速度为:v m/s(3)不同意从表中的数据可知,小球动能的增加量大于小球的重力势能的减小量;若空气的阻力造成的,则E K要小于W P,所以误差不是空气的阻力造成的(4)由图可知,在该实验中所求的速度是遮光片的速度,而不是小球的速度,二者之间的速度略有差别由于小球与遮光片都做圆周运动,它们具有相等的角速度 ,根据角速度与线速度之间的关系:vr可知 ,小球的速度与遮光片的速度之间的关系为:,l 和 L
11、分别是小球的球心到悬点的距离和光电门到悬点的距离,所以在计算小球的动能时,使用的速度为:5 (2016北京)利用图 1 装置做“验证机械能守恒定律”实验为验证机械能是否守恒,需要比较重物下落过程中任意两点间的 A动能变化量与势能变化量B速度变化量和势能变化量C速度变化量和高度变化量除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹) 、电磁打点计时器、导线及开关外,在下列器材中,还必须使用的两种器材是 6A交流电源 B刻度尺 C天平(含砝码)实验 中,先接通电源,再释放重物,得到图 2 所示的一条纸带在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C,测得它们到起始点 O 的距离分别为 hA、h B、h C已知当地重力
12、加速度为 g,打点计时器打点的周期为 T设重物的质量为 m从打 O 点到打 B 点的过程中,重物的重力势能变化量E p ,动能变化量E k 大多数学生的实验结果显示,重力势能的减少量大于动能的增加量,原因是 A利用公式 vgt 计算重物速度B利用公式 v 计算重物速度C存在空气阻力和摩擦力阻力的影响D没有采用多次试验去平均值的方法根据以下方法研究机械能是否守恒:在纸带上选取多个计数点,测量它们到起始点 O 的距离 h,计算对应计数点的重物速度 v,描绘 v2h 图象,并做如下判断:若图象是一条过原点的直线,则重物下落过程中机械能守恒请你分析论证该同学的判断依据是否正确【答案】A;AB;mgh
13、B; ;C;不正确【解析】验证机械能守恒定律原理是看减少的重力势能和增加的动能是否相等,所以需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量;电磁打点计时器使用低压交流电源;需选用刻度尺测出纸带上任意连点见得距离,表示重锤下落的高度;等式两边都含有相同的质量,所以不需要天平秤质量;根据功能关系,重物的重力势能变化量的大小等于重力做的功的多少,打 B点时的重力势能较打 A 点时7的小,所以E pmgh B;B 点的速度为:v B ,所以动能变化量为:Ek mv2 ;由于纸带在下落过程中,重锤和空气之间存在阻力,纸带和打点计时器之间存在摩擦力,所以减小的重力势能一部分转化为动能,还有一部分
14、要克服空气阻力和摩擦力阻力做功,故重力势能的减少量大于动能的增加量,故 C 选项正确;该同学的判断依据不正确在重物下落 h 的过程中,若阻力 f 恒定,根据 mghfh mv20 可得:v22(g )h,则此时 v2h 图象就是过原点的一条直线所以要想通过 v2h 图象的方法验证机械能是否守恒,还必须看图象的斜率是否接近 2g4 (2013海南)某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律已知打点计时器所用电源的频率为 50Hz,当地重力加速度为 g9.80m/s 2实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图(b)所示纸带上的第一个点记为 O,另选连续的三个点 A、B、C 进行测量,图中
15、给出了这三个点到 O 点的距离hA、h B和 hC的值回答下列问题(计算结果保留 3 位有效数字)(1)打点计时器打 B 点时,重物速度的大小 vB m/s;(2)通过分析该同学测量的实验数据,他的实验结果是否验证了机械能守恒定律?简要说明分析的依据【答案】 (1)3.90;(2)验证了机械能守恒定律,因为在误差范围内,重力势能减少量等于动能增加量【解析】 (1)由 可知重物速度的大小 m/s3.90m/s; ( 2)设重物质量为 m,OB 对应的下落过程中,重力势能减少量为 mgh B7.70m(J) ,动能增加量8为 7.61m(J) ,在误差允许范围内,可以认为相等,因此验证了机械能守恒
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