2016年广西河池市高级中学高考一模数学文.docx
《2016年广西河池市高级中学高考一模数学文.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016年广西河池市高级中学高考一模数学文.docx(15页珍藏版)》请在麦多课文档分享上搜索。
1、2016年广西河池市高级中学高考一模数学文 一、选择题:本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 A=x|-2 x 1, B=x|x 0,则集合 A B等于 ( ) A.x|x -2 B.x|0 x 1 C.x|x 1 D.x|-2 x 1 解析:集合 A=x|-2 x 1, B=x|x 0, 集合 A B=x|x -2. 答案: A. 2. 若复数1aii是纯虚数,则实数 a的值为 ( ) A.0 B.-3 C.1 D.-1 解析: 1 1 11 1 1 2a i i a a iai i i i 是纯虚数, 10
2、10aa ,解得: a=1. 答案: C. 3. 设 a, b R,则“ (a-b)a2 0”是“ a b”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析: a, b R,则 (a-b)a2 0, a b成立, 由 a b,则 a-b 0,“ (a-b)a2 0, 所以根据充分必要条件的定义可的判断: a, b R,则“ (a-b)a2 0”是 a b的充分不必要条件 . 答案: A 4. 设 Sn是等差数列 an的前 n项和,若 a1=2, a5=3a3,则 S9=( ) A.-72 B.-54 C.54 D.90 解析:设等差数列 an
3、的公差为 d, a1=2, a5=3a3, 2+4d=3(2+2d), 解得 d=-2, S9=9a1+928d=-54 答案: B 5. 已知向量 a =(1, 1), b =(3, m), a (a +b ),则 m=( ) A.2 B.-2 C.-3 D.3 解析:因为向量 a =(1, 1), b (3, m),所以 a +b =(4, 1+m); 又 a (a +b ), 所以 1 (1+m)-1 4=0, 解得 m=3. 答案: D. 6. 已知圆 C的圆心是直线 x-y+1=0与 y轴的交点,且圆 C与直线 x+y+3=0相切,则圆的标准方程为 ( ) A.x2+(y-1)2=8
4、 B.x2+(y+1)2=8 C.(x-1)2+(y+1)2=8 D.(x+1)2+(y-1)2=8 解析:对于直线 x-y+1=0,令 x=0,解得 y=1. 圆心 C(0, 1), 设圆的半径为 r, 圆 C与直线 x+y+3=0 相切, r=132 =22, 圆的标准方程为 x2+(y-1)2=8. 答案: A. 7. 设变量 x, y满足约束条件: 222yxxyx ,则 z=x-3y的最小值 ( ) A.-2 B.-4 C.-6 D.-8 解析:根据题意,画出可行域与目标函数线如图所示, 由图可知目标函数在点 (-2, 2)取最小值 -8 答案: D. 8. 一个几何体的三视图如图所
5、示,则该几何体的体积 (单位: cm3)为 ( ) A. + 33B.2 + 33C.2 + 3 D. + 3 解析:由三视图,该组合体上部是一三棱锥,下部是一圆柱由图中数据知 V圆柱 = 12 1= 三棱锥垂直于底面的侧面是边长为 2 的等边三角形,且边长是 2,故其高即为三棱锥的高,高为 3 故棱锥高为 3 由于棱锥底面为一等腰直角三角形,且斜边长为 2,故两直角边长度都是 2 底面三角形的面积是 12 2 2 =1 故 V棱锥 13 1 3 = 33故该几何体的体积是 + 33答案: A. 9. 执行如图所示的程序框图,输出的 k值是 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 解析:第一次
6、循环: n=3 5+1=16, k=0+1=1,继续循环; 第二次循环: n=162=8, k=1+1=2,继续循环; 第三次循环: n=82=4, k=2+1=3,继续循环; 第四次循环: n=42=2, k=3+1=4,继续循环; 第五次循环: n=22=1, k=4+1=5,结束循环 . 输出 k=5. 答案: B. 10. 函数 f(x)=Asin( x+ )(其中 A 0, | |2)的图象如图所示,为了得到 g(x)=sin2x的图象,则只要将 f(x)的图象 ( ) A.向右平移6个单位长度 B.向右平移12个单位长度 C.向左平移6个单位长度 D.向左平移12个单位长度 解析:
7、根据函数的图象: A=1 又4T 712-3解得: T= 则: =2 当 x=3时, f(3)=sin(23+ )=0 解得:3所以: f(x)=sin(2x+3) 要得到 g(x)=sin2x的图象只需将函数图象向右平移6个单位即可 . 答案: A 11. 三棱锥 P-ABC的四个顶点均在半径为 2的球面上,且 AB=BC=CA=2 3 ,平面 PAB平面ABC,则三棱锥 P-ABC 的体积的最大值为 ( ) A.4 B.3 C.4 3 D.3 2 解析:根据题意:半径为 2的球面上,且 AB=BC=CA=2 3 , ABC为截面为大圆上三角形, 设圆形为 O, AB的中点为 N, ON=
8、223 =1 平面 PAB平面 ABC, 三棱锥 P-ABC的体积的最大值时, PN AB, PN平面 ABC, PN= 221 = 3 , 三棱锥 P-ABC的体积的最大值为 13 34 (2 3 )2 3 =3. 答案: B 12. 已知离心率为 e的双曲线和离心率为 22的椭圆有相同的焦点 F1、 F2, P 是两曲线的一个公共点, F1PF2=3,则 e等于 ( ) A. 52B.52C. 62D.3 解析:设椭圆的长半轴长为 a1,双曲线的实半轴长为 a2,焦距为 2c, |PF1|=m, |PF2|=n,且不妨设 m n, 由 m+n=2a1, m-n=2a2得 m=a1+a2,
9、n=a1-a2. 又 F1PF23, 4c2 m2+n2-mn a12+3a22, 12223aacc 4,即 + 2 21322e 4, 解得 e 62. 答案: C. 二、填空题 (每题 5分,满分 20分,将答案填在答题纸上 ) 13. 设 f(x)= 222212x xlo g x x , , ,则 f(f(5)=_. 解析:由题意知, f(x)= 222212x xlo g x x , , , 则 f(5)=log24=2, f(f(5)=f(2)=22-2=1. 答案: 1. 14. 设 Sn为等比数列 an的前 n项和, 8a2-a3=0,则42SS =_. 解析:设等比数列 a
10、n的公比为 q, 8a2-a3=0, a2(8-q)=0, 解得 q=8. 则42SS = 41211 11 1aqqaqq=1+q2=65. 答案: 65. 15. 长方形 ABCD 中, AB=2, BC=1, O 为 AB 的中点,在长方形 ABCD 内随机取一点,取到的点到 O的距离大于 1的概率为 _. 解析:根据几何概型得: 取到的点到 O的距离大于 1的概率: p dD 外 部 分 的 面 矩 形 的 面圆 积积=2?221=1-4. 答案: 1-416. 已知定义在 R上的奇函数 f(x),设其导函数为 f (x),当 x (-, 0时,恒有 xf(x) f(-x),令 F(x
11、)=xf(x),则满足 F(3) F(2x-1)的实数 x的取值范围是 _. 解析: f(x)是奇函数, 不等式 xf (x) f(-x),等价为 xf (x) -f(x), 即 xf (x)+f(x) 0, F(x)=xf(x), F (x)=xf (x)+f(x), 即当 x (-, 0时, F (x)=xf (x)+f(x) 0,函数 F(x)为减函数, f(x)是奇函数, F(x)=xf(x)为偶数,且当 x 0为增函数 . 即不等式 F(3) F(2x-1)等价为 F(3) F(|2x-1|), |2x-1| 3, -3 2x-1 3, 即 -2 2x 4, -1 x 2, 即实数
12、x的取值范围是 (-1, 2). 答案: (-1, 2). 三、解答题 (本大题共 5小题,共 70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .) 17. 已知 ABC中的内角 A, B, C对边分别为 a, b, c, 3 sin2A+2cos2A 2, a 3 . (1)若 cosB 33,求 b; (2)若 2sinB=sinC,求 ABC的面积 . 解析: (1)利用倍角公式、和差公式可得 A,再利用同角三角函数基本关系式、正弦定理即可得出 . (2)由 2sinB=sinC,利用正弦定理可得: 2b=c,由余弦定理可得: a2=b2+c2-2bccosA,联立解出 bc即可得出
13、. 答案: (1) 3 sin2A+2cos2A 2, 3 sin2A+cos2A=1, 32sin2A+12cos2A=12, sin(2A+6)=12, A (0, ), 2A+6=56,解得 A=3. 由 cosB 33, B (0, ), sinB= 21 cos B = 63. 在 ABC中,由正弦定理可得: absinA sinB, 可得 b=3 6 263332a s i n Bs i n A. (2) 2sinB=sinC, 2b=c, 由余弦定理可得: a2=b2+c2-2bccosA, 3=b2+c2-bc,与 2b=c 联立解得: b=1, c=2. ABC的面积 S=1
14、2bcsinA=12 1 2 32= 32. 18. 某校为调查 2016 届学业水平考试的数学成绩情况,随机抽取 2个班各 50名同学,得如下频率分布表: ( )估计甲,乙两班的数学平均分 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 ); ( )数学成绩 60, 70)为“ C等”, 70, 90)为“ B等”和 90, 100为“ A等”,从两个班成绩为“ A等”的同学中用分层抽样的方法抽取 5人,则甲乙两个班各抽取多少人? ( )从第 ( )问的 5人中随机抽取 2人,求这 2人来自同一班级的概率 . 解析: ( )由频率分布列能求出甲、乙班数学平均分 . ( )从两个班成绩为“ A等”的
15、同学中用分层抽样的方法抽取 5人,由频率分布表能求出甲乙两个班各抽取多少人 . ( )设抽取 5人中,甲班 3名学生分 别为 A、 B、 C,乙班 2名同学分别为 D, E,利用列举法能求出这 2人来自同一班级的概率 . 答案: ( )甲班数学平均分为: 5 5 4 6 5 6 7 5 1 0 8 5 1 8 9 5 1 2 8 0 . 650 , 乙班数学平均分: 5 5 2 6 5 6 7 5 1 8 8 5 1 6 9 5 8 7 9 . 450 . ( )从两个班成绩为“ A等”的同学中用分层抽样的方法抽取 5人, 则甲班抽取: 5 1212 8=人,乙班抽取: 5 812 8=2人
- 1.请仔细阅读文档,确保文档完整性,对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
- 2.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
- 3、该文档所得收入(下载+内容+预览)归上传者、原创作者;如果您是本文档原作者,请点此认领!既往收益都归您。
本资源只提供5页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
2000 积分 0人已下载
下载 | 加入VIP,交流精品资源 |
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2016 广西 河池市 高级中学 高考 数学
