2016年广西玉林市中考真题数学.docx
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1、2016年广西玉林市中考真题数学 一、选择题:本大题共 12小题,每小题 3分,共 36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确答案的标号填 (涂 )在答题卡内相应的位置上 . 1. 9的绝对值是 ( ) A.9 B.-9 C.3 D. 3 解析:根据正数的绝对值等于它本身可知: 9的绝对值是 9. 答案: A. 2.sin30 =( ) A. 22B.12C. 32D. 33解析:根据特殊角的三角函数值进行解答即可 . sin30 =12. 答案: B. 3.今年我们三个市参加中考的考生共约 11 万人,用科学记数法表示 11万这个数是 ( ) A.1.1 103 B.
2、1.1 104 C.1.1 105 D.1.1 106 解析:科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 .其中 1 |a| 10, n为整数,确定 n的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位, n 的绝对值与小数点移动的位数相同 .当原数绝对值 10 时, n是正数;当原数的绝对值 1时, n是负数 . 11万 =1.1 105. 答案: C. 4.如图,一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是 ( ) A. B. C. D. 解析:俯视图是从上向下看得到的视图,所给图形的俯视图是 D选项所给的图形 . 答案: D. 5.下列命题是真命题的是 ( ) A.必然事件发生的概率等于
3、 0.5 B.5名同学二模的数学成绩是 92, 95, 95, 98, 110,则他们的平均分是 98分,众数是 95 C.射击运动员甲、乙分别射击 10 次且击中环数的方差分别是 5和 18,则乙较甲稳定 D.要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况,可采用抽样调查的方法 解析:命题的“真”“假”是就命题的内容而言 .任何一个命题非真即假 .要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可 . A、必然事件发生的概率等于 1,错误; B、 5名同学二模的数学成绩是 92, 95, 95, 98, 110,则他们的平均分是 98分,众数是 95,正确; C、射击
4、运动员甲、乙分别射击 10 次且击中环数的方差分别是 5和 18,则甲稳定,错误; D、要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况,可采用全面调查的方法,错误 . 答案: B 6.如图, CD 是 O的直径,已知 1=30,则 2=( ) A.30 B.45 C.60 D.70 解析:如图,连接 AD. CD是 O的直径, CAD=90 (直径所对的圆周角是 90 ); 在 Rt ABC中, CAD=90, 1=30, DAB=60; 又 DAB= 2(同弧所对的圆周角相等 ), 2=60 . 答案: C. 7.关于 x的一元二次方程: x2-4x-m2=0 有两个实数根 x1、 x2,则 21211m
5、xx ( ) A. 44mB. 44mC.4 D.-4 解析 : x2-4x-m2=0有两个实数根 x1、 x2, 122124xxx x m, 则 2 2 212 21 2 1 21 1 4 4xxm m mx x x x m . 答案: D. 8.抛物线 y=12x2, y=x2, y=-x2的共同性质是: 都是开口向上; 都以点 (0, 0)为顶点; 都以 y轴为对称轴; 都关于 x轴对称 . 其中正确的个数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析:抛物线 y=12x2, y=x2的开口向上, y=-x2的开口向下,错误; 抛物线 y=12x2, y=x2, y=-x2的
6、顶点为 (0, 0),对称轴为 y轴,正确;错误 . 正确的有 2个 . 答案: B. 9.关于直线 l: y=kx+k(k 0),下列说法不正确的是 ( ) A.点 (0, k)在 l上 B.l经过定点 (-1, 0) C.当 k 0时, y随 x的增大而增大 D.l经过第一、二、三象限 解析:直接根据一次函数的性质选择不正确选项即可 . A、当 x=0时, y=k,即点 (0, k)在 l上,故此选项正确; B、当 x=-1时, y=-k+k=0,此选项正确; C、当 k 0时, y随 x 的增大而增大,此选项正确; D、不能确定 l经过第一、二、三象限,此选项错误 . 答案: D. 10
7、.把一副三角板按如图放置,其中 ABC= DEB=90, A=45, D=30,斜边 AC=BD=10,若将三角板 DEB绕点 B 逆时针旋转 45得到 D E B,则点 A在 D E B的 ( ) A.内部 B.外部 C.边上 D.以上都有可能 解析: AC=BD=10, 又 ABC= DEB=90, A=45, D=30, BE=5, AB=BC=5 2 , 由三角板 DEB绕点 B逆时针旋转 45得到 D E B,设 D E B与直线 AB交于 G,可知: EBE =45, E = DEB=90, GE B是等腰直角三角形,且 BE =BE=5, 22 25 5 5BG , BG=AB,
8、 点 A在 D E B的边上 . 答案: C. 11.如图,把八个等圆按相邻两两外切摆放,其圆心连线构成一个正八边形,设正八边形内侧八个扇形 (无阴影部分 )面积之和为 S1,正八边形外侧八个扇形 (阴影部分 )面积之和为 S2,则12SS ( ) A.34B.35C.23D.1 解析:正八边形的内角和为 (8-2) 180 =6 180 =1080, 正八边形外侧八个扇形 (阴影部分 )的内角和为 360 8-1080 =2880 -1080 =1800, 121 0 8 0 31 8 0 0 5SS . 答案: B. 12.若一次函数 y=mx+6 的图象与反比例函数 nyx在第一象限的图
9、象有公共点,则有 ( ) A.mn -9 B.-9 mn 0 C.mn -4 D.-4 mn 0 解析:依照题意画出图形,如下图所示 . 将 y=mx+6代入 nyx中, 得: 6 nmxx,整理得: mx2+6x-n=0, 二者有交点, =62+4mn 0, mn -9. 答案: A. 二、填空题:本大题共 6小题,每小题 3分,共 18 分,把答案填在答题卡中的横线上 . 13.计算: 0-10= . 解析: 0-10=0+(-10)=-10. 答案: -10. 14.计算: a2 a4= . 解析:根据同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,进行运算即可 . a2 a4=a
10、2+4=a6. 答案: a6. 15.要使代数式 12x 有意义,则 x的最大值是 . 解析:代数式 12x 有意义, 1-2x 0,解得 x 12, x的最大值是 12. 答案: 12. 16.如图, ABC中, C=90, A=60, AB=2 3 .将 ABC沿直线 CB 向右作无滑动滚动一次,则点 C经过的路径长是 . 解析:由锐角三角函数,得 BC=AB sin A=3, 由旋转的性质,得 CC 是以 B为圆心, BC长为半径,旋转了 150, 由弧长公式,得 2 3 1 5 0 53 6 0 2CC . 答案: 52. 17.同时投掷两个骰子,它们点数之和不大于 4的概率是 . 解
11、析:设第一颗骰子的点数为 x,第二颗骰子的点数为 y,用 (x, y)表示抛掷两个骰子的点数情况, x、 y都有 6种情况,则 (x, y)共有 6 6=36种情况, 而其中点数之和不大于 4 即 x+y 4 的情况有 (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2),(3, 1),共 6种情况, 则其概率为 636 16. 答案: 16. 18.如图,已知正方形 ABCD边长为 1, EAF=45, AE=AF,则有下列结论: 1= 2=22.5; 点 C到 EF 的距离是 2 -1; ECF的周长为 2; BE+DF EF. 其中正确的结论是 .(写出所有正确结
12、论的序号 ) 解析:四边形 ABCD 为正方形, AB=AD, BAD= B= D=90, 在 Rt ABE和 Rt ADF 中 =AE AFAB AD, Rt ABE Rt ADF, 1= 2, EAF=45, 1= 2= 22.5,所以正确; 连结 EF、 AC,它们相交于点 H,如图, Rt ABE Rt ADF, BE=DF, 而 BC=DC, CE=CF, 而 AE=AF, AC垂直平分 EF, AH 平分 EAF, EB=EH, FD=FH, BE+DF=EH+HF=EF,所以错误; ECF的周长 =CE+CF+EF=CED+BE+CF+DF=CB+CD=1+1=2,所以正确; 设
13、 BE=x,则 EF=2x, CE=1-x, CEF为等腰直角三角形, EF= 2 CE,即 2x= 2 (1-x),解得 x= 2 -1, EF=2( 2 -1), 22 11C H E F ,所以正确 . 正确的有 . 答案: . 三、解答题:本大题共 8小题,满分 66分,解答过程写在答题卡上,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 19.计算: 3 0()3 2 5 2 3 . 解析:分别进行二次根式的化简、乘方、零指数幂等运算,然后合并 . 答案:原式 =15-8-1=6. 20.化简:24222aaa a a a . 解析:先把括号内通分,再把除法运算化为乘法运算,然后把分子分
14、解因式后约分即可 . 答案:原式 2 224 12 2 2 2 2aaa a aa a a a a a a . 21.如图,在平面直角坐标系网格中,将 ABC进行位似变换得到 A1B1C1. (1) A1B1C1与 ABC的位似比是 . 解析: (1)根据位似图形可得位似比即可 . 答案: (1) ABC与 A1B1C1的位似比等于11 22 14ABAB . 故答案为 12. (2)画出 A1B1C1关于 y轴对称的 A2B2C2. 解析: (2)根据轴对称图形的画法画出图形即可 . 答案: (2)如图所示 (3)设点 P(a, b)为 ABC内一点,则依上述两次变换后,点 P在 A2B2C
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