【考研类试卷】2009年春季工学硕士研究生学位课程(数值分析)真题试卷及答案解析.doc
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1、2009年春季工学硕士研究生学位课程(数值分析)真题试卷及答案解析(总分:28.00,做题时间:90 分钟)一、填空题(总题数:6,分数:12.00)1.填空题请完成下列各题,在各题的空处填入恰当的答案。(分数:2.00)_2.已知 x=0045,y=2013 均为有效数,则 (分数:2.00)_3.已知矩阵 (分数:2.00)_4.设函数 f(x)=2x 3 -x+1,则 f(x)以 x 0 =-1,x 1 =0,x 2 =1为插值节点的二次插值多项式为_(分数:2.00)_5.设函数 f(x)C 2 x 0 -h,x 0 +h,h0,则 (分数:2.00)_6.求积分 (分数:2.00)_
2、二、计算题(总题数:2,分数:4.00)7.分析非线性方程 (分数:2.00)_8.给定方程组 Ax=b,其中 A= (分数:2.00)_三、综合题(总题数:6,分数:12.00)9.已知函数 f(x)在区间x 0 ,x 2 上有定义,且 x 1 = (分数:2.00)_10.求函数 f(x)= (分数:2.00)_11.已知函数 f(x)C 4 -a,a,I(f)= 1)试确定求积公式 =A 0 f(-a)+A 1 f(0)+A 2 f(a)中的参数 A 0 ,A 1 ,A 2 ,使 的代数精度达到最高,并指出此时该求积公式的代数精度次数;2)求 I(f)- 形如 (分数:2.00)_12.
3、给定常微分方程初值问题 取 (分数:2.00)_13.对于定解问题 取正整数 M,N,令 x i =ih,i=0,1,M; t k =kt,k=0,1,N 1)构造求解该初边值问题的隐式差分格式,并给出其截断误差表达式; 2)取 应用 1)中构造的求解公式计算 以及 (分数:2.00)_14.已知 A,BR nn ,其中 A非奇异,B 为奇异矩阵,试证明 (分数:2.00)_2009年春季工学硕士研究生学位课程(数值分析)真题试卷答案解析(总分:28.00,做题时间:90 分钟)一、填空题(总题数:6,分数:12.00)1.填空题请完成下列各题,在各题的空处填入恰当的答案。(分数:2.00)_
4、解析:2.已知 x=0045,y=2013 均为有效数,则 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:090210 -4)解析:3.已知矩阵 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:4.设函数 f(x)=2x 3 -x+1,则 f(x)以 x 0 =-1,x 1 =0,x 2 =1为插值节点的二次插值多项式为_(分数:2.00)_正确答案:(正确答案:x+1)解析:5.设函数 f(x)C 2 x 0 -h,x 0 +h,h0,则 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:6.求积分 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:二、计算题(总题数:2,分数:4.00
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