1、MBA 联考数学-124 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：41，分数：100.00)1.甲、乙两杯奶茶分别重 300 克和 120 克，甲中含奶茶粉 120 克，乙中含奶茶粉 90 克。从两杯中应各取出_克才能兑成浓度为 50%的奶茶 140 克（分数：1.50）A.90，50B.100，40C.110，30D.120，20E.以上答案均不正确2.在浓度为 75%的酒精中加入 10 千克水，浓度变为 35%，再加入 L 千克纯酒精，浓度变为 60%，则 L 为_千克（分数：2.50）A.8B.117C.14.6D.16.4E.19.43.把浓度为
2、20%、40%和 60%的某溶液混合在一起，得到浓度为 36%的溶液 50 升。已知浓度为 40%的溶液用量是浓度为 20%的溶液用量的 3 倍。浓度为 40%的溶液的用量是_升（分数：2.50）A.36B.38C.44D.46E.564.四年级一班有 54 人，订阅小学生优秀作文和数学大世界两种读物的有 13 人，订阅小学生优秀作文的有 45 人，每人至少订阅一种读物，订阅数学大世界的有_人（分数：1.00）A.13B.22C.33D.41E.485.五年级有 122 名同学参加语文、数学考试，每名同学至少有一门功课取得优秀成绩，其中语文成绩优秀的有 65 人，数学成绩优秀的有 87 人。语
3、文、数学都优秀的有_人（分数：2.50）A.30B.35C.57D.65E.786.学校文艺组每人至少会演奏一种乐器，已知会拉手提琴的有 24 人，会弹电子琴的有 17 人，其中两样都会的有 8 人。这个文艺组共有_人（分数：2.50）A.25B.32C.33D.41E.487.某班有 36 个同学在一项测试中，答对第一题的有 25 人，答对第二题的有 23 人，两题都答对的有 15 人，_个同学两道题都没有答对（分数：2.50）A.1B.2C.3D.4E.58.某班有学生 46 人，在调查他们家中是否有电子琴和小提琴中发现，有电子琴的有 22 人，两种琴都没有的 14 人，只有小提琴与两种琴
4、都有的人数比为 5:3，则只有电子琴的有_人（分数：2.50）A.12B.14C.16D.1 8E.209.一个班有 50 个学生。第一次考试有 26 人得到满分，第二次考试有 21 人得到满分。已知两次考试都没得到满分的为 17 人，则两次考试都得到满分的为_人（分数：2.50）A.14B.15C.20D.25E.3510.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证的人数分别为 130、110、90，又知只有一种证的人数为 140，三证齐全的人数为 30，则恰有双证得人数为_（分数：2.50）A.45B.50C.52D.65E.10011.某大学有外语教师 120 名，其中教英
5、语的有 50 名，教日语的有 45 名，教法语的有 40 名，有 15 名既教英语又教日语，有 10 名既教英语又教法语，有 8 名既日语又教法语，有 4 名教英语、日语和法语三门课，则不教课的外语教师有_名（分数：2.50）A.12B.14C.16D.18E.2012.对厦门大学计算机系 100 名学生进行调查，结果发现他们喜欢看 NBA 和足球、赛车。其中 58 人喜欢看NBA，38 人喜欢看赛车，52 人喜欢看足球，既喜欢看 NBA 又喜欢看赛车的有 18 人，既喜欢看足球又喜欢看赛车的有 16 人，三种都喜欢看的有 12 人，则只喜欢看足球的有_（分数：2.50）A.22 人B.28
6、人C.30 人D.36 人E.46 人13.实验小学举办学术书法展，学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品，其中有 28 幅不是五年级的，有 24 幅不是六年级的，五、六年级参展作品共有 20 幅。一、二年级参展的作品总数比三、四年级参展的作品总数少 4 幅。一、二年级参展的书法作品共有_幅（分数：2.50）A.6B.10C.16D.20E.3014.国家税务部门规定个人稿费纳税办法是：不超过 800 元的不纳税，超过 800 元而不超过 4000 元的按超过 800 元部分的 14%，超过 4000 元的按全稿费的 11%纳税。已知某人纳税 550 元，则此人的稿费为_元（分数：2.50）
7、A.4500B.4800C.5000D.5400E.以上结论均不正确15.某城市居民用水价格为：每户每月不超过 5 吨的部分按 4 元/吨收取，超过 5 吨不超过 10 吨的部分按6 元/吨收取，超过 10 吨的部分按 8 元/吨收取。某户居民两个月共交水费 108 元，则该户居民这两个月用水总量最多为_吨（分数：2.50）A.17.25B.21C.21.33D.24E.2516.在本埠投寄平信，每封信质量不超过 20 克时付邮费 0.80 元，超过 20 克而不超过 40 克时付邮费 1.6元，依次类推，每增加 20 克需增加邮费 0.80 元(信的质量在 100 克以内)。如果某人寄一封信
8、的质量为72.5 克，那么他应付邮费_（分数：2.50）A.3.2 元B.3.7 元C.6.4 元D.8.7 元E.2.5 元17.某企业发奖金是根据利润提成的。利润低于或等于 10 万元时可提成 10%；低于或等于 20 万元时，高于 10 万元的部分按 7.5%提成；高于 20 万元时，高于 20 万元的部分按 5%提成。当利润为 40 万元时，应发放奖金_万（分数：2.50）A.2B.1.5C.3D.4.5E.2.7518.某公司按照销售人员营业额的不同，分别给予不同的销售提成，其提成规定如下表。某员工在 2009年 4 月得到提成 770 元，则该员工该月的销售额为_元 销售额(元)
9、提成率(%) 不超过 10000 0 10000 15000 2.5 1500020000 3 2000030000 3.5 3000040000 4 40000 以上 5 （分数：2.50）A.22000B.26000C.30000D.33625E.3600019.某公司有 60 万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的（分数：2.50）A.36 万元B.31.2 万元C.30.4 万元D.24 万元E.28 万元20.某企业生产甲、乙两种产品。已知生产每吨甲产品要用 A 原料 3 吨、B 原料 2 吨；生产每吨乙产品要用 A 原料 1 吨、B 原料 3 吨
10、。销售每吨甲产品可获得利润 6 万元、每吨乙产品可获得利润 3 万元。该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过 13 吨，B 原料不超过 18 吨，那么该企业可获得最大利润是_（分数：2.50）A.12 万元B.20 万元C.25 万元D.30 万元E.37 万元21.某加工厂用某原料由甲车间加工出 A 产品，由乙车间加工出 B 产品。甲车间加工一箱原料需耗费工时10 小时，可加工出 7 千克 A 产品，每千克 A 产品获利 40 元；乙车间加工一箱原料需耗费工时 6 小时，可加工出 4 千克 B 产品，每千克 B 产品获利 50 元。甲、乙两车间每天共能完成至多 70 箱原料的加工，每天甲
11、、乙车间耗费工时总和不得超过 480 小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为_（分数：2.50）A.甲车间加工原料 10 箱，乙车间加工原料 60 箱B.甲车间加工原料 15 箱，乙车间加工原料 55 箱C.甲车间加工原料 18 箱，乙车间加工原料 50 箱D.甲车间加工原料 40 箱，乙车间加工原料 30 箱E.以上答案均不正确22.在“家电下乡”活动中，某厂要将 100 台洗衣机运往邻近的乡镇，现有 4 辆甲型货车和 8 辆乙型货车可供使用。每辆甲型货车运输费用 400 元，可装洗衣机 20 台；每辆乙型货车运输费用 300 元，可装洗衣机 10 台。若每辆车至多只运 1 次，则该厂所
12、花的最少运输费用为_（分数：2.50）A.2000 元B.2200 元C.2400 元D.2800 元E.4800 元23.本公司计划 2008 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告，广告总费用不超过 9 万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为 500 元/分钟和 200 元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为 0.3 万元和 0.2 万元。该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是_元（分数：2.50）A.48 万B.65 万C.70 万D.90 万E.100 万24.某糖果厂生产 A、B 两种糖果
13、，A 种糖果每箱获利润 40 元，B 种糖果每箱获利润 50 元，其生产过程分为混合、烹调、包装三道工序，下表为每箱糖果生产过程中所需平均时间(单位：分钟)。 混合 烹调 包装 A 1 5 3 B 2 4 1 每种糖果的生产过程中，混合设备至多能用 12 小时，烹调设备至多能用 30 小时，包装设备至多能用机器15 小时，糖果厂可获得最大利润_（分数：2.50）A.18800 元B.19800 元C.19840 元D.21800 元E.23800 元25.某公司有司机 10 人，每天至少要运送 180t 货物，公司有 8 辆载重为 6t 的 A 型卡车和 4 辆载重为 10t的 B 型卡车，A
14、 型卡车每天可往返 4 次，B 型卡车可往返 3 次，A 型卡车每天花费 320 元，B 型卡车每天花费 504 元，调配后的车辆能使公司每天花费最少_（分数：2.50）A.2560 元B.2650 元C.2460 元D.2740 元E.3740 元26.甲、乙、丙三种食物的维生素 A、B 含量及成本如下表所示。 甲 乙 丙 维生素 A(单位/千克) 600 700 400 维生素 B(单位/千克) 800 400 500 成本(元/千克) 11 9 4 某食物营养研究所想将甲种食物、乙种食物、丙种食物配成 100 千克的混合食物，并使混合食物至少含56000 单位维生素 A 和 63000
15、单位维生素 B，混合的最低成本为_（分数：2.50）A.850 元B.860 元C.800 元D.880 元E.980 元27.甲、乙、丙三人定期向王老师求教。甲每隔 6 天去一次，乙每隔 8 天去一次，丙每隔 9 天去一次。如果 6 月 17 日他们三人都在王老师家见面，那么下一次三人都在王老师家见面的时间是_（分数：2.50）A.8 月 27 日B.8 月 28 日C.8 月 29 日D.8 月 30 日E.以上答案均不正确28.某段马路一边每隔 30 米立有一电线杆，另一边每隔 25 米栽有一树，在马路入口与出口处刚好同时有电线杆与树相对而立，它们之间还有 7 处也同时有电线杆与树相对立
16、，此段马路总长度为_（分数：2.50）A.900 米B.1050 米C.1200 米D.1350 米E.1550 米29.某同学在一次数学竞赛中得了 93 分，共 30 道题目，如果按照旧的评分方法他只能得到 84 分(新的评分方法是答对一道得 5 分，不答得 2 分，答错得 0 分；旧的评分方法是以 30 分为起点，答对一道得 4 分，不答得 0 分，答错扣 1 分)，在这次竞赛中，该同学没有答的题目有_道（分数：2.50）A.6B.9C.11D.4E.以上结论均不正确30.甲商店销售某种商品，该商品的进价为每件 90 元，若每件定价为 100 元，则一天内能销售 500 件，在此基础上，定
17、价每增加 1 元，一天便少售出 10 件，甲商店欲获得最大利润，则该商品的定价为_（分数：2.50）A.115 元B.120 元C.125 元D.130 元E.150 元31.将价值 200 元的甲原料与价值 480 元的乙原料配成一种新原料，若新原料每 1 千克的售价分别比甲、乙原料每千克的售价少 3 元和多 1 元，则新原料的售价是_（分数：2.50）A.15 元B.16 元C.17 元D.18 元E.19 元32.在一条长 100 米的道路上安装路灯，路灯的光照直径是 10 米，请问至少要安装_盏灯（分数：2.50）A.11B.9C.12D.10E.833.今年父亲的年龄是儿子年龄的 1
18、0 倍，6 年后父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍，那么 2 年前，父亲比儿子大_（分数：2.50）A.25 岁B.26 岁C.27 岁D.28 岁E.29 岁34.一个房间内有凳子和椅子若干个，每个凳子有 3 条腿，每把椅子有 4 条腿，当它们全部有人坐上后，共有 43 条腿(包括每人两条腿)，则房间的人数为_（分数：2.50）A.6B.8C.9D.10E.1235.某种产品按质量分为 10 个档次，生产最低档次产品，每件获利润 8 元，每提高一个档次，每件产品利润增加 2 元。用同样工时，最低档次产品每天可生产 60 件，提高一个档次将减少 3 件，如果获利润最大的产品是第 R 档次(最低档次
19、为第一档次，档次依次随质量增加)，那么 R 等于_（分数：2.50）A.5B.7C.9D.10E.836.有三块草地，面积分别是 4 亩、8 亩、10 亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供24 头牛吃 6 周，第二块地可供 36 头牛吃 12 周，第三块草地可供 50 头牛吃_周（分数：2.50）A.6B.9C.3D.7E.537.两个运动员逆着自动扶梯行驶的方向行走，A 每秒可走 5 级阶梯，B 每秒可走 4 级阶梯。从扶梯的一端走到另一端，A 用时 200 秒，B 用时比 A 多 2 倍，那么该扶梯共有_级阶梯（分数：2.50）A.300B.400C.500D.600E.7
20、0038.某次数学考试考 5 道题，全班 52 人参加，共做对 181 道题，已知每人至少做对 1 道题，做对 1 道的有7 人，5 道全对的有 6 人，做对 2 道和 3 道的人数一样多，那么做对 4 道的人数有_（分数：2.50）A.26B.29C.23D.31E.3539.甲、乙、丙三人比赛象棋，每局比赛后，若是和棋，则这两个人继续比赛，直到分出胜负，负者退下，由另一个与胜者比赛。比赛若干局后，甲胜 4 局，负 2 局；乙胜 3 局，负 3 局；如果丙负 3 局，那么丙胜_局（分数：2.50）A.0B.1C.2D.3E.440.张先生向商店订购某种商品 80 件，每件定价 100 元。张
21、先生向商店经理说：“如果你肯减价，每件减少 l 元，我就多订 4 件。”商店经理算了一下，如果减价 5%，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。那么这种商品的成本是_元（分数：2.50）A.55B.75C.60D.65E.7041.100 个人参加测试，要求回答 5 道试题，并且规定凡答对 3 题或 3 题以上的为测试合格。测试结果是：答对第一题的有 81 人，答对第二题的有 91 人，答对第三题的有 85 人，答对第四题的有 79 人，答对第五题的有 74 人，那么至少有_人合格（分数：2.50）A.60B.70C.65D.57E.55MBA 联考数学-124 答案解析(总分：1
22、00.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：41，分数：100.00)1.甲、乙两杯奶茶分别重 300 克和 120 克，甲中含奶茶粉 120 克，乙中含奶茶粉 90 克。从两杯中应各取出_克才能兑成浓度为 50%的奶茶 140 克（分数：1.50）A.90，50B.100，40 C.110，30D.120，20E.以上答案均不正确解析：解析 方法 1：设取出甲 x 克，乙(140-x)克，那么， 2.在浓度为 75%的酒精中加入 10 千克水，浓度变为 35%，再加入 L 千克纯酒精，浓度变为 60%，则 L 为_千克（分数：2.50）A.8B.117 C.14.6D.16.4
23、E.19.4解析：解析 十字交叉法。第一次混合相当于浓度为 75%与 0%的溶液混合。 所以 75%的酒精与水的比例为 35:40=7:8。水 10 千克，75%的酒精 8.75 千克，混合后共 18.7 千克。第二次混合，相当于浓度为 35%与 100%的溶液混合。 3.把浓度为 20%、40%和 60%的某溶液混合在一起，得到浓度为 36%的溶液 50 升。已知浓度为 40%的溶液用量是浓度为 20%的溶液用量的 3 倍。浓度为 40%的溶液的用量是_升（分数：2.50）A.36 B.38C.44D.46E.56解析：解析 设 20%的溶液为 x 升，则 40%的溶液为 3x 升，相当于(
24、20%x+40%3x)4x=35%的溶液 4x升与 60%的溶液 y 升混合。用十字交叉法，则 4.四年级一班有 54 人，订阅小学生优秀作文和数学大世界两种读物的有 13 人，订阅小学生优秀作文的有 45 人，每人至少订阅一种读物，订阅数学大世界的有_人（分数：1.00）A.13B.22 C.33D.41E.48解析：解析 设 A=阅小学生优秀作文的人，B=订阅数学大世界的人，那么 AB=同时订阅两本读物的人，AB=至少订阅一样的人，由容斥原则，B=AB+AB-A=54+13-45=22(人)。5.五年级有 122 名同学参加语文、数学考试，每名同学至少有一门功课取得优秀成绩，其中语文成绩优
25、秀的有 65 人，数学成绩优秀的有 87 人。语文、数学都优秀的有_人（分数：2.50）A.30 B.35C.57D.65E.78解析：解析 此题是典型的两个集合的容斥问题，因此，可以直接由两个集合的容斥原理得到，语文和数学都优秀的学生有 65+87-122=30(人)。6.学校文艺组每人至少会演奏一种乐器，已知会拉手提琴的有 24 人，会弹电子琴的有 17 人，其中两样都会的有 8 人。这个文艺组共有_人（分数：2.50）A.25B.32C.33 D.41E.48解析：解析 设 A=会拉手提琴的人，B=会弹电子琴的人，因此 AB=文艺组的人，AB=两样都会的人，由两个集合的容斥原理可得：AB
26、=A+B-AB=24+17-8=33(人)。7.某班有 36 个同学在一项测试中，答对第一题的有 25 人，答对第二题的有 23 人，两题都答对的有 15 人，_个同学两道题都没有答对（分数：2.50）A.1B.2C.3 D.4E.5解析：解析 有两个集合的容斥原理得到，至少答对一道题的同学有 25+23-15=33(人)，因此两道题都没有答对的同学有 36-33=3(人)。8.某班有学生 46 人，在调查他们家中是否有电子琴和小提琴中发现，有电子琴的有 22 人，两种琴都没有的 14 人，只有小提琴与两种琴都有的人数比为 5:3，则只有电子琴的有_人（分数：2.50）A.12B.14C.16
27、 D.1 8E.20解析：解析 由题意可得，只有小提琴的人数为 46-14-22=10，又知只有小提琴的人数与两种琴都有的人数之比为 5:3，从而知两种琴都有的人数为 6，由此得只有电子琴的人数为 22-6=16。9.一个班有 50 个学生。第一次考试有 26 人得到满分，第二次考试有 21 人得到满分。已知两次考试都没得到满分的为 17 人，则两次考试都得到满分的为_人（分数：2.50）A.14 B.15C.20D.25E.35解析：解析 设这两次考试都得满分的人数为 x，则由题意得 26+21-x+17=50，解得 x=14。10.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证的
28、人数分别为 130、110、90，又知只有一种证的人数为 140，三证齐全的人数为 30，则恰有双证得人数为_（分数：2.50）A.45B.50 C.52D.65E.100解析：解析 由题意可知，恰有双证的人数为11.某大学有外语教师 120 名，其中教英语的有 50 名，教日语的有 45 名，教法语的有 40 名，有 15 名既教英语又教日语，有 10 名既教英语又教法语，有 8 名既日语又教法语，有 4 名教英语、日语和法语三门课，则不教课的外语教师有_名（分数：2.50）A.12B.14 C.16D.18E.20解析：解析 此题是三个集合的容斥问题，根据容斥原理可以得到，至少教英、日、法
29、三门课其中一门的外语教师有 50+45+40-15-10-8+4=106，不教这三门课的外语、教师人数为 120-106=14(名)。12.对厦门大学计算机系 100 名学生进行调查，结果发现他们喜欢看 NBA 和足球、赛车。其中 58 人喜欢看NBA，38 人喜欢看赛车，52 人喜欢看足球，既喜欢看 NBA 又喜欢看赛车的有 18 人，既喜欢看足球又喜欢看赛车的有 16 人，三种都喜欢看的有 12 人，则只喜欢看足球的有_（分数：2.50）A.22 人 B.28 人C.30 人D.36 人E.46 人解析：解析 求只喜欢看足球的人数，只要用总人数减去喜欢看 NBA 的和喜欢看赛车的人数，但多
30、减去了既喜欢看 NBA 又喜欢看赛车的人数，再加回去即可，100-58-38+18=22(人)。13.实验小学举办学术书法展，学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品，其中有 28 幅不是五年级的，有 24 幅不是六年级的，五、六年级参展作品共有 20 幅。一、二年级参展的作品总数比三、四年级参展的作品总数少 4 幅。一、二年级参展的书法作品共有_幅（分数：2.50）A.6 B.10C.16D.20E.30解析：解析 28 幅不是五年级的，也就是六年级+其他年级的；24 幅不是六年级的，也就是五年级+其他年级的；上述两个式子相加得，(五年级+六年级)+2其他年级=28+24，因此其他年级的有(
31、28+24-20)2=16(幅)，又因为一、二年级参展的作品总数比三、四年级参展的作品总数少 4 幅，因此一、二年级参展的书法作品共有(16-4)2=6(幅)。14.国家税务部门规定个人稿费纳税办法是：不超过 800 元的不纳税，超过 800 元而不超过 4000 元的按超过 800 元部分的 14%，超过 4000 元的按全稿费的 11%纳税。已知某人纳税 550 元，则此人的稿费为_元（分数：2.50）A.4500B.4800C.5000 D.5400E.以上结论均不正确解析：解析 设此人的稿费为 x 元，则根据题意经分析知 x4000，从而得 11%x=550，解得 x=5000。15.
32、某城市居民用水价格为：每户每月不超过 5 吨的部分按 4 元/吨收取，超过 5 吨不超过 10 吨的部分按6 元/吨收取，超过 10 吨的部分按 8 元/吨收取。某户居民两个月共交水费 108 元，则该户居民这两个月用水总量最多为_吨（分数：2.50）A.17.25B.21 C.21.33D.24E.25解析：解析 该户将每月 4 元/吨的额度用完会产生水费 452=40(元)，每月 5 元/吨的额度会产生水费 652=60(元)，共有 40+60=100(元)。而 108-100=8(元)，故 8 元/吨的额度用了 1 吨。故该户居民这两个月用水总量最多为 52+52+1=21(吨)。16.
33、在本埠投寄平信，每封信质量不超过 20 克时付邮费 0.80 元，超过 20 克而不超过 40 克时付邮费 1.6元，依次类推，每增加 20 克需增加邮费 0.80 元(信的质量在 100 克以内)。如果某人寄一封信的质量为72.5 克，那么他应付邮费_（分数：2.50）A.3.2 元 B.3.7 元C.6.4 元D.8.7 元E.2.5 元解析：解析 因为 20372.5204，由题意应付邮费 0.84=3.2(元)。17.某企业发奖金是根据利润提成的。利润低于或等于 10 万元时可提成 10%；低于或等于 20 万元时，高于 10 万元的部分按 7.5%提成；高于 20 万元时，高于 20
34、 万元的部分按 5%提成。当利润为 40 万元时，应发放奖金_万（分数：2.50）A.2B.1.5C.3D.4.5E.2.75 解析：解析 此题中设置的提成有三个级别：(1)10 提成 10%；(2)(10，20时提成 7.5%； (3)20 提成 5%。当利润为 40 万时，在第一个级别时可提 1 万；第 2 个级别可提 1.75 万；第三个级别可提 1 万，故总额为 2.75 万。18.某公司按照销售人员营业额的不同，分别给予不同的销售提成，其提成规定如下表。某员工在 2009年 4 月得到提成 770 元，则该员工该月的销售额为_元 销售额(元) 提成率(%) 不超过 10000 0 1
35、0000 15000 2.5 1500020000 3 2000030000 3.5 3000040000 4 40000 以上 5 （分数：2.50）A.22000B.26000C.30000D.33625 E.36000解析：解析 根据表格可知，不超过 10000 提成为 0；在 10000 15000，提成 50002.5%=125；在1500020000，提成 50003%=150；在 2000030000，提成 100003.5%=350；在 3000040000，提成100004%=400，现在的提成是 770=125+150+350+145；故销售额为 30000+1454%=3
36、3625(元)。19.某公司有 60 万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的（分数：2.50）A.36 万元B.31.2 万元 C.30.4 万元D.24 万元E.28 万元解析：解析 因为对乙项目投资获利较大，故在投资规划要求内(对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍)，尽可能多地安排资金投资于乙项目，即对项目甲的投资等于对项目乙投资的20.某企业生产甲、乙两种产品。已知生产每吨甲产品要用 A 原料 3 吨、B 原料 2 吨；生产每吨乙产品要用 A 原料 1 吨、B 原料 3 吨。销售每吨甲产品可获得利润 6 万元、每吨乙产品可获得利润 3 万元。该企业在一
37、个生产周期内消耗 A 原料不超过 13 吨，B 原料不超过 18 吨，那么该企业可获得最大利润是_（分数：2.50）A.12 万元B.20 万元C.25 万元D.30 万元 E.37 万元解析：解析 设生产甲产品 x 吨，生产乙产品 y 吨， 则有 目标函数 z=6x+3y，如下图画出可行域。由 z=6x+3y 知 ，作出直线系 ，当直线经过可行域上的点 M 时，纵截距达到最大，即 z 达到最大。 由 ，解得 21.某加工厂用某原料由甲车间加工出 A 产品，由乙车间加工出 B 产品。甲车间加工一箱原料需耗费工时10 小时，可加工出 7 千克 A 产品，每千克 A 产品获利 40 元；乙车间加工
38、一箱原料需耗费工时 6 小时，可加工出 4 千克 B 产品，每千克 B 产品获利 50 元。甲、乙两车间每天共能完成至多 70 箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过 480 小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为_（分数：2.50）A.甲车间加工原料 10 箱，乙车间加工原料 60 箱B.甲车间加工原料 15 箱，乙车间加工原料 55 箱 C.甲车间加工原料 18 箱，乙车间加工原料 50 箱D.甲车间加工原料 40 箱，乙车间加工原料 30 箱E.以上答案均不正确解析：解析 设甲车间有加工原料 x 箱，乙车间有加工原料 y 箱， 则 22.在“家电下乡”活动中，某厂要将 10
39、0 台洗衣机运往邻近的乡镇，现有 4 辆甲型货车和 8 辆乙型货车可供使用。每辆甲型货车运输费用 400 元，可装洗衣机 20 台；每辆乙型货车运输费用 300 元，可装洗衣机 10 台。若每辆车至多只运 1 次，则该厂所花的最少运输费用为_（分数：2.50）A.2000 元B.2200 元 C.2400 元D.2800 元E.4800 元解析：解析 设使用甲型货车 x 辆，乙型货车 y 辆，则 23.本公司计划 2008 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告，广告总费用不超过 9 万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为 500 元/分钟和 200 元/分钟，规定甲、乙两个电
40、视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为 0.3 万元和 0.2 万元。该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是_元（分数：2.50）A.48 万B.65 万C.70 万 D.90 万E.100 万解析：解析 设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为 x 分钟和 y 分钟，总收益为 z 元，由题意得 目标函数为 z=3000x+2000y。 二元一次不等式组等价于 ，作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域。 如图，作直线 l：3000x+2000y=0，即 3x+2y=0。 平移直线 l，从图中可知，当直线 l 过 M 点时，目标函
41、数取得最大值。 联立 24.某糖果厂生产 A、B 两种糖果，A 种糖果每箱获利润 40 元，B 种糖果每箱获利润 50 元，其生产过程分为混合、烹调、包装三道工序，下表为每箱糖果生产过程中所需平均时间(单位：分钟)。 混合 烹调 包装 A 1 5 3 B 2 4 1 每种糖果的生产过程中，混合设备至多能用 12 小时，烹调设备至多能用 30 小时，包装设备至多能用机器15 小时，糖果厂可获得最大利润_（分数：2.50）A.18800 元B.19800 元 C.19840 元D.21800 元E.23800 元解析：解析 设生产 A 种糖果 x 箱，B 种糖果 y 箱，可获得利润 z 元，则此问
42、题的数学模式在约束条件 下，求目标函数 z=40x+50y 的最大值。 做出可行域，其边界 OA:y=0，AB:3x+y-900=0，BC:5x+4y-1800=0，CD:x+2y-720=0，DO:x=0。 由 z=40x+50y，得 ，它表示斜率为 、截距为 的平行直线系， 越大，z 越大，从而可知过 C 点时截距最大，z 取得了最大值。 解方程组 25.某公司有司机 10 人，每天至少要运送 180t 货物，公司有 8 辆载重为 6t 的 A 型卡车和 4 辆载重为 10t的 B 型卡车，A 型卡车每天可往返 4 次，B 型卡车可往返 3 次，A 型卡车每天花费 320 元，B 型卡车每
43、天花费 504 元，调配后的车辆能使公司每天花费最少_（分数：2.50）A.2560 元 B.2650 元C.2460 元D.2740 元E.3740 元解析：解析 设每天调出 A 型卡车 x 辆，B 型卡车 y 辆，公司花费成本 z 元，则约束条件为 车辆：0x8，0y4 驾驶员：0x+y10 载重量：x46+y310180 目标函数为 z=320x+504y，由此可知 y=z/504-320。 画图后可知：当直线 z=320x+504y 过点(8，0)时，z 的最小值为 2560。26.甲、乙、丙三种食物的维生素 A、B 含量及成本如下表所示。 甲 乙 丙 维生素 A(单位/千克) 600
44、 700 400 维生素 B(单位/千克) 800 400 500 成本(元/千克) 11 9 4 某食物营养研究所想将甲种食物、乙种食物、丙种食物配成 100 千克的混合食物，并使混合食物至少含56000 单位维生素 A 和 63000 单位维生素 B，混合的最低成本为_（分数：2.50）A.850 元 B.860 元C.800 元D.880 元E.980 元解析：解析 依题意 x，y，z 满足 x+y+z=100，即 z=100-x-y，故成本 C=11x+9y+4z=7x+5y+400。 又依题意 由 z=100-x-y， 得 做出不等式组所对应的可行域，如下图所示。 联立 27.甲、乙
45、、丙三人定期向王老师求教。甲每隔 6 天去一次，乙每隔 8 天去一次，丙每隔 9 天去一次。如果 6 月 17 日他们三人都在王老师家见面，那么下一次三人都在王老师家见面的时间是_（分数：2.50）A.8 月 27 日B.8 月 28 日 C.8 月 29 日D.8 月 30 日E.以上答案均不正确解析：解析 根据题意可知，求 6、8、9 的最小公倍数，其数为 72，即再经过 72 天 3 人都在王老师家见面，而 6 月共有 30 天，现还剩 13 天；7 月共有 31 天，由 72-(13+31)=28 知，应在 8 月 28 日再见面。28.某段马路一边每隔 30 米立有一电线杆，另一边每
46、隔 25 米栽有一树，在马路入口与出口处刚好同时有电线杆与树相对而立，它们之间还有 7 处也同时有电线杆与树相对立，此段马路总长度为_（分数：2.50）A.900 米B.1050 米C.1200 米 D.1350 米E.1550 米解析：解析 由题意知，求 30 与 25 的最小公倍数，其数为 150，又知它们之间还有 7 处也同时有电线杆与树相对而立，于是得 1508=1200，即此段马路总长为 1200 米。29.某同学在一次数学竞赛中得了 93 分，共 30 道题目，如果按照旧的评分方法他只能得到 84 分(新的评分方法是答对一道得 5 分，不答得 2 分，答错得 0 分；旧的评分方法是
47、以 30 分为起点，答对一道得 4 分，不答得 0 分，答错扣 1 分)，在这次竞赛中，该同学没有答的题目有_道（分数：2.50）A.6B.9 C.11D.4E.以上结论均不正确解析：解析 设该同学答对 x 道，不答 y 道，答错 z 道，则由题意可得30.甲商店销售某种商品，该商品的进价为每件 90 元，若每件定价为 100 元，则一天内能销售 500 件，在此基础上，定价每增加 1 元，一天便少售出 10 件，甲商店欲获得最大利润，则该商品的定价为_（分数：2.50）A.115 元B.120 元 C.125 元D.130 元E.150 元解析：解析 设该商品的定价为 x，利润为 y，则根据
48、题意得 y=(x-90)500-10(x-100)=10-(x-90)(x-150)，假设 z=-(x-90)(x-150)，则可知这是一元二次函数，开口向下，在对称轴 x=120 处取得最大值。31.将价值 200 元的甲原料与价值 480 元的乙原料配成一种新原料，若新原料每 1 千克的售价分别比甲、乙原料每千克的售价少 3 元和多 1 元，则新原料的售价是_（分数：2.50）A.15 元B.16 元C.17 元 D.18 元E.19 元解析：解析 设新原料的售价为 x 元，则由题意得32.在一条长 100 米的道路上安装路灯，路灯的光照直径是 10 米，请问至少要安装_盏灯（分数：2.50）A.11B.9C.12D.10 E.8解析：解析 由题意知，路灯的光照半径为 5 米，则只需在 5、1
