2014年山东省东营市中考真题数学.docx
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1、2014 年山东省东营市中考真题数学 一、选择题 (共 10 小题,每小题只有一个选项正确,每小题选对得 3 分,错选不选或选出的答案超过一个均记零分 ) 1.(3 分 ) 的平方根是 ( ) A. 3 B. 3 C. 9 D. 9 解析 : , 9 的平方根是 3 , 答案: A. 2.(3 分 )下列计算错误的是 ( ) A. 3 - =2 B. x2 x3=x6 C. -2+|-2|=0 D. (-3)-2= 解析 : A, 3 - =2 正确, B, x2 x3=x6 同底数的数相乘,底数不变指数相加,故错, C, -2+|-2|=0, -2+2=0,正确, D, (-3)-2= =
2、正确 . 答案: B. 3.(3 分 )直线 y=-x+1 经过的象限是 ( ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限 解析 : 由于 -1 0, 1 0,故函数过一、二、四象限, 答案: B. 4.(3 分 )下列命题中是真命题的是 ( ) A. 如果 a2=b2,那么 a=b B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 旋转前后的两个图形,对应点所连线段相等 D. 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 解析 : A、错误,如 3 与 -3; B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故错误,是假命题; C、旋转前后的两个图形,
3、对应点所连线段不一定相等,故错误,是假命题; D、正确,是真命题, 答案: D. 5.(3 分 )如图,已知扇形的圆心角为 60 ,半径为 ,则图中弓形的面积为 ( ) A. B. C. D. 解析 : 过 A 作 ADCB , CAB=60 , AC=AB, ABC 是等边三角形, AC= , AD=AC sin60= = , ABC 面积: = , 扇形面积: = , 弓形的面积为: - = , 答案: C. 6.(3 分 )下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是 ( ) A. B. C. D. 解析 : 从俯视图可
4、以看出直观图的各部分的个数, 可得出左视图前面有 2 个,中间有 3 个,后面有 1 个, 即可得出左视图的形状 . 答案: B. 7.(3 分 )下列关于位似图形的表述: 相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形; 位似图形一定有位似中心; 如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么,这两个图形是位似图形; 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比 . 其中正确命题的序号是 ( ) A. B. C. D. 解析 : 相似图形不一定是位似图形,位似图形一定是相似图形,故此选项错误; 位似图形一定有位似中心,此选项正确; 如果两个图形是相似图形,且每组
5、对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么,这两个图形是位似图形,此选项正确; 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比,此选项错误 . 正确的选项为 . 答案: A. 8.(3 分 )小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上,玩飞镖游戏 (每次飞镖均落在纸板上,且落在纸板的任何一个点的机会都相等 ),则飞镖落在阴影区域的概率是 ( ) A. B. C. D. 解析 : 根据平行四边形的性质可得:平行四边形的对角线把平行四边形分成的四个面积相等的三角形, 根据平行线的性质可得 S1=S2,则阴影部分的面积占 ,故飞镖落在阴影区域的概率为: ; 答案: C. 9.(3 分 )若函数 y=m
6、x2+(m+2)x+ m+1 的图象与 x 轴只有一个交点,那么 m的值为 ( ) A. 0 B. 0 或 2 C. 2 或 -2 D. 0, 2 或 -2 解析 : 分为两种情况: 当函数是二次函数时, 函数 y=mx2+(m+2)x+ m+1的图象与 x轴只有一个交点, = (m+2)2-4m( m+1)=0且 m0 , 解得: m=2 , 当函数时一次函数时, m=0,此时函数解析式是 y=2x+1,和 x 轴只有一个交点, 答案: D. 10.(3 分 )如图,四边形 ABCD 为菱形, AB=BD,点 B、 C、 D、 G 四个点在同一个圆 O 上,连接 BG 并延长交 AD 于点
7、F,连接 DG 并延长交 AB 于点 E, BD 与 CG 交于点 H,连接 FH,下列结论: AE=DF ; FHAB ; DGHBGE ; 当 CG 为 O 的直径时, DF=AF.其中正确结论的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 解析 : 四边形 ABCD 是菱形, AB=BC=DC=AD , 又 AB=BD , ABD 和 BCD 是等边三角形, A=ABD=DBC=BCD=CDB=BDA=60 , 又 B 、 C、 D、 G 四个点在同一个圆上, DCH=DBF , GDH=BCH , ADE=ADB -GDH=60 -EDB , DCH=BCD -BCH=60
8、-BCH , ADE=DCH , ADE=DBF , 在 ADE 和 DBF 中, , ADEDBF (ASA), AE=DF , 故 正确, 由 中证得 ADE=DBF , EDB=FBA , B 、 C、 D、 G 四个 点在同一个圆上, BDC=60 , DBC=60 , BGC=BDC=60 , DGC=DBC=60 , BGE=180 -BGC -DGC=180 -60 -60=60 , FGD=60 , FGH=120 , 又 ADB=60 , F 、 G、 H、 D 四个点在同一个圆上, EDB=HFB , FBA=HFB , FHAB ,故 正确, B 、 C、 D、 G 四个
9、点在同一个圆上, DBC=60 , DGH=DBC=60 , EGB=60 , DGH=EGB , 由 中证得 ADE= DBF , EDB=FBA , DGHBGE ,故 正确, 如下图 . CG 为 O 的直径,点 B、 C、 D、 G 四个点在同一个圆 O 上, GBC=GDC=90 , ABF=120 -90=30 , A=60 , AFB=90 , AF= AB, 又 DBF=60 -30=30 , ADB=60 , DFB=90 , FD= BD, AB=BD , DF=AF ,故 正确, 答案: D. 二、填空题 (共 8 小题,其中 11-14题每小题 3分, 15-18题每小
10、题 3 分,共 28 分 ) 11.(3 分 )2013 年东营市围绕 “ 转方式,调结构,扩总量,增实力,上水平 ” 的工作大局,经济平稳较快增长,全年 GDP 达到 3250 亿元, 3250 亿元用科学记数法表示为 元 . 解析 : 将 3250 亿用科学记数法表示为: 3.2510 11. 答 案 : 3.2510 11. 12.(3 分 )3x2y-27y= . 解析 : 原式 =3y(x2-9)=3y(x+3)(x-3), 答 案 : 3y(x+3)(x-3). 13.(3 分 )市运会举行射击比赛,某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛,在选拔赛中,每人射击 10 次,计算
11、他们 10 发成绩的平均数 (环 )及方差如下表,请你根据表中数据选一人参加比赛,最合适的人选是 丙 . 解析 : 甲,乙,丙,丁四个人中甲和丙的平均数最大且相等, 甲,乙,丙,丁四个人中丙的方差最小, 说明丙的成绩最稳定, 综合平均数和方差两个方面说明丙成绩既高又稳定, 最合适的人选是丙 . 答案: 丙 . 14.(3 分 )如图,有两棵树,一棵高 12 米,另一棵高 6 米,两树相距 8 米,一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢,问小鸟至少飞行 米 . 解析 : 如图,设大树高为 AB=12m,小树高为 CD=6m,过 C 点作 CEAB 于 E,则四边形 EBDC是矩形,连接 AC,
12、EB=6m , EC=8m, AE=AB-EB=12-6=6(m),在 RtAEC 中, AC= =10(m). 故小鸟至少飞行 10m. 答案: 10. 15.(4分 )如果实数 x, y满足方程组 ,那么代数式 ( +2) 的值为 . 解析 : 原式 = (x+y)=xy+2x+2y,方程组 ,解得: , 当 x=3, y=-1 时,原式 =-3+6-2=1. 答案: 1 16.(4 分 )在 O 中, AB 是 O 的直径, AB=8cm, = = , M 是 AB 上一动点, CM+DM的最小值是 cm. 解析 : 如图,作点 C 关于 AB 的对称点 C ,连接 CD 与 AB 相交
13、于点 M, 此时,点 M 为 CM+DM 的最小值时的位置, 由垂径定理, = , = , = = , AB 为直径, CD 为直径, CM+DM 的最小值是 8cm. 答案: 8. 17.(4 分 )如图,函数 y= 和 y=- 的图象分别是 l1和 l2.设点 P 在 l1上, PCx 轴,垂足为C,交 l2于点 A, PDy 轴,垂足为 D,交 l2于点 B,则三角形 PAB的面积为 . 解析 : 点 P 在 y= 上, |x p|y p|=|k|=1, 设 P 的坐标是 (a, )(a 为正数 ), PAx 轴, A 的横坐标是 a, A 在 y=- 上, A 的坐标是 (a, - )
14、, PBy 轴, B 的纵坐标是 , B 在 y=- 上, 代入得: =- ,解得: x=-3a, B 的坐标是 (-3a, ), PA=| -(- )|= , PB=|a-(-3a)|=4a, PAx 轴, PBy 轴, x 轴 y 轴, PAPB , PAB 的面积是: PAPB= 4a=8 . 答案: 8. 18.(4 分 )将自然数按以下规律排列: 表中数 2 在第二行第一列,与有序数对 (2, 1)对应,数 5 与 (1, 3)对应,数 14 与 (3, 4)对应,根据这一规律,数 2014 对应的有序数对为 . 解析 : 由已知可得:根据第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平
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