【考研类试卷】考研数学二(一元函数微分学及应用)模拟试卷4及答案解析.doc
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1、考研数学二(一元函数微分学及应用)模拟试卷 4及答案解析(总分:58.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:5,分数:10.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。(分数:2.00)_2.设 f()在 a 处可导,则 (分数:2.00)A.f(a)B.2f(a)C.0D.f(2a)3.F()cossin2在(0,2)内( )(分数:2.00)A.有一个不可导点B.有两个不可导点C.有三个不可导点D.可导4.设 f() (分数:2.00)A.极限不存在B.极限存在但不连续C.连续但不可导D.可导5.设 f()可导,且 F()f()(1sin)在 0 处可导,
2、则( )(分数:2.00)A.f(0)0B.f(0)0C.f(0)f(0)D.f(0)f(0)二、填空题(总题数:2,分数:4.00)6.设 f() (分数:2.00)填空项 1:_填空项 1:_7.y (分数:2.00)填空项 1:_三、解答题(总题数:22,分数:44.00)8.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(分数:2.00)_9.设 f()3 2 2 ,求使得 f (n) (0)存在的最高阶数 n(分数:2.00)_10.设函数 yy()可导并满足 y(1)y 2 ye ,且 y(0)1,若 (分数:2.00)_11.设 f()是以 4为周期的可导函数,f(1) ,且 (
3、分数:2.00)_12.设 yf()与 ysin 在原点相切,求 (分数:2.00)_13.设 f()在(,)有定义,f(y)f()f(y)2y,f(0)a,求 f()(分数:2.00)_14.设 f()可导,yf(cos 2 ),当 处取增量02 时,y 的线性部分为02,求 f( (分数:2.00)_15.设 y sin2 ,求 y(分数:2.00)_16.设 y (分数:2.00)_17.设 y(sin) cos ,求 dy(分数:2.00)_18.设函数 yy()由 2 y y 确定,求 dy 0 (分数:2.00)_19.设函数 yy()由 ytany 确定,求 dy(分数:2.00
4、)_20.设 yy()由 ln( 2 y) 3 ysin 确定,求 (分数:2.00)_21.求 2y(y)ln(y)确定的函数 yy()的微分 dy(分数:2.00)_22.设由 sinyln(y) 确定函数 yy(),求 y(0)(分数:2.00)_23.设由 e -y (y)1 确定 yy(),求 y(0)(分数:2.00)_24.设 yy()由 0 确定,求 (分数:2.00)_25.设 sinye y 0,当 y0 时,求 (分数:2.00)_26.设 yy()由 0 y e t dt 1(0)所确定,求 (分数:2.00)_27.设 (t)由 sint t (t) (u)du0 确
5、定,(0)(0)1 且 (u)0 为可导函数,求(0)(分数:2.00)_28.证明:曲线 (分数:2.00)_29.设函数 yy()由方程组 确定,求 (分数:2.00)_考研数学二(一元函数微分学及应用)模拟试卷 4答案解析(总分:58.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:5,分数:10.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。(分数:2.00)_解析:2.设 f()在 a 处可导,则 (分数:2.00)A.f(a)B.2f(a) C.0D.f(2a)解析:解析:3.F()cossin2在(0,2)内( )(分数:2.00)A.有一个不可导点 B.有
6、两个不可导点C.有三个不可导点D.可导解析:解析:当 时,F()0 不可导,F ()F () 同理 F( 4.设 f() (分数:2.00)A.极限不存在B.极限存在但不连续C.连续但不可导D.可导 解析:解析:由 f(10)f(1)1,f(10)1 得 f()在 1 处极限存在且连续 5.设 f()可导,且 F()f()(1sin)在 0 处可导,则( )(分数:2.00)A.f(0)0 B.f(0)0C.f(0)f(0)D.f(0)f(0)解析:解析:F(0)f(0), 二、填空题(总题数:2,分数:4.00)6.设 f() (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:3)填空
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