2014年福建省泉州市中考真题数学.docx
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1、2014 年福建省泉州市中考真题数学 一、选择题 (每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的,答对的得 3 分,答错或不答一律得 0分 .) 1.(3 分 )2014 的相反数是 ( ) A. 2014 B. -2014 C. D. 解析 : 2014 的相反数是 -2014. 答案: B 2.(3 分 )下列运算正确的是 ( ) A. a3+a3=a6 B. 2(a+1)=2a+1 C. (ab)2=a2b2 D. a6a 3=a2 解析 : A、 a3+a3=2a3,故 A 选项错误; B、 2(a+1)=2a+22a+1 ,故 B 选项错误; C、 (ab)2=a2b2,故 C 选
2、项正确; D、 a6a 3=a3a 2,故 D 选项错误 . 答案: C. 3.(3 分 )如图的立体图形的左视图可能是 ( ) A. B. C. D. 解析 : 此立体图形的左视图是直角三角形, 答案: A. 点评: 本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键 .注意所有的看到的棱都应表现在 4.(3 分 )七边形外角和为 ( ) A. 180 B. 360 C. 900 D. 1260 解析 : 七边形的外角和为 360. 答案: B. 5.(3 分 )正方形的对称轴的条数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 解析 : 正方形有 4 条对称轴 . 答案: D. 6.(3 分
3、)分解因式 x2y-y3结果正确的是 ( ) A. y(x+y)2 B. y(x-y)2 C. y(x2-y2) D. y(x+y)(x-y) 解析 : x2y-y3=y(x2-y2)=y(x+y)(x-y). 答案: D. 7.(3 分 )在同一平面直角坐标系中,函数 y=mx+m 与 y= (m0 )的图象可能是 ( ) A. B. C. D. 解析 : A、由函数 y=mx+m 的图象可知 m 0,由函数 y= 的图象可知 m 0,故 A 选项正确; B、由函数 y=mx+m 的图象可知 m 0,由函数 y= 的图象可知 m 0,相矛盾,故 B 选项错误; C、由函数 y=mx+m 的图
4、象 y随 x 的增大而减小,则 m 0,而该直线与 y 轴交于正半轴,则 m 0,相矛盾,故 C 选项错误; D、由函数 y=mx+m 的图象 y随 x 的增大而增大,则 m 0,而该直线与 y 轴交于负半轴,则 m 0,相矛盾,故 D 选项错误; 答案: A. 二、填空题 (每小题 4 分,共 40 分 ) 8.(4 分 )2014 年 6 月,阿里巴巴注资 1200000000 元入股广州恒大,将数据 1200000000 用科学记数法表示为 . 解析 : 将 1200000000 用科学记数法表示为: 1.210 9. 答案: 1.210 9. 9.(4 分 )如图,直线 AB 与 CD
5、 相交于点 O, AOD=50 ,则 BOC= . 解析 : BOC 与 AOD 是对顶角, BOC=AOD=50 , 答案: 50. 10.(4 分 )计算: + = . 解析 : 原式 = =1, 答案: 1. 11.(4 分 )方程组 的解是 . 解析 : , + 得: 3x=6,即 x=2,将 x=2 代入 得: y=2,则方程组的解为 . 答案: . 12.(4 分 )在综合实践课上,六名同学的作品数量 (单位:件 )分别为: 3、 5、 2、 5、 5、 7,则这组数据的众数为 件 . 解析 : 5 出现了 3 次,出现的次数最多, 这组数据的众数为 5; 答案: 5. 12.(4
6、 分 )在综合实践课上,六名同学的作品数量 (单位:件 )分别为: 3、 5、 2、 5、 5、 7,解析 : 5 出现了 3 次,出现的次数最多, 这组数据的众数为 5; 答案: 5. 13.(4 分 )如图,直线 ab ,直线 c 与直线 a, b 都相交, 1=65 ,则 2= . 解析 : 直线 ab , 1=2 , 1=65 , 2=65 , 答案: 65. 14.(4分 )如图, RtABC 中, ACB=90 , D为斜边 AB的中点, AB=10cm,则 CD的长为 cm. 解析 : ACB=90 , D 为斜边 AB 的中点, CD= AB= 10=5cm. 答案: 5. 1
7、5.(4 分 )如图,在 ABC 中, C=40 , CA=CB,则 ABC 的外角 ABD= . 解析 : CA=CB , A=ABC , C=40 , A=70ABD=A+C=110. 答案: 110. 16.(4 分 )已知: m、 n 为两个连续的整数,且 m n,则 m+n= . 解析 : 9 11 16, 3 4, m=3 , n=4, m+n=3+4=7. 答案: 7. 17.(4 分 )如图,有一直径是 米的圆形铁皮,现从中剪出一个圆周角是 90 的最大扇形ABC,则: (1)AB 的长为 米; (2)用该扇形铁皮围成一个圆锥,所得圆锥的底面圆的半径为 米 . 解析 : (1)
8、BAC=90 , BC 为 O 的直径,即 BC= , AB= BC=1; (2)设所得圆锥的底面圆的半径为 r,根据题意得 2r= ,解得 r= . 答案: 1, . 三、解答题 (共 89 分 ) 18.(9 分 )计算: (2 -1)0+|-6|-84 -1+ . 解析 : 本题涉及零指数幂、绝对值、负指数幂、二次根式化简四个考点 .针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果 . 答案: 原式 =1+6-8 +4=1+6-2+4=9. 19.(9 分 )先化简,再求值: (a+2)2+a(a-4),其中 a= . 解析 : 首先利用完全平方公式和整式的乘法计算,再进一步
9、合并得出结果,最后代入求得数值即可 . 答案: (a+2)2+a(a-4)=a2+4a+4+a2-4a=2a2+4, 当 a= 时,原式 =2( )2+4=10. 20.(9 分 )已知:如图,在矩形 ABCD 中,点 E, F 分别在 AB, CD 边上, BE=DF,连接 CE, AF.求证: AF=CE. 解析 : 根据矩形的性质得出 DCAB , DC=AB,求出 CF=AE, CFAE ,根据平行四边形的判定得出四边形 AFCE 是平行四边形,即可得出答案 . 答案: 四边形 ABCD 是矩形, DCAB , DC=AB, CFAE , DF=BE , CF=AE , 四边形 AFC
10、E 是平行四边形, AF=CE. 21.(9 分 )在一个不透明的箱子里,装有红、白、黑各一个球,它们除了颜色之外没有其他区别 . (1)随机地从箱子里取出 1 个球,则取出红球的概率是多少? (2)随机地从箱子里取出 1 个球,放回搅匀再取第二个球,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求两次取出相同颜色球的概率 . 解析 : (1)由在一个不透明的箱子里,装有红、白、黑各一个球,它们除了颜色之外没有其他区别,直接利用概率公式求解即可求得答案; (2)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两次取出相同颜色球的情况,再利用概率公式即可求得答案 . 答案: (1)
11、 在一个不透明的箱子里,装有红、白、黑各一个球,它们除了颜色之外没有其他区别, 随机地从箱子里取出 1 个球,则取出红球的概率是: ; (2)画树状图得: 共有 9 种等可能的结果,两次取出相同颜色球的有 3 种情况, 两次取出相同颜色球的概率为: = . 22.(9 分 )如图,已知二次函数 y=a(x-h)2+ 的图象经过原点 O(0, 0), A(2, 0). (1)写出该函数图象的对称轴; (2)若将线段 OA 绕点 O 逆时针旋转 60 到 OA ,试判断点 A 是否为该函数图象的顶点? 解析 : (1)由于抛物线过点 O(0, 0), A(2, 0),根据抛物线的对称性得到抛物线的
12、对称轴为直线 x=1; (2)作 ABx 轴与 B,先根据旋转的性质得 OA=OA=2 , AOA=60 ,再根据含 30 度的直角三角形三边的关系得 OB= OA=1 , AB= OB= ,则 A 点的坐标为 (1, ),根据抛物线的顶点式可判断点 A 为抛物线 y=- (x-1)2+ 的顶点 . 答案: (1) 二次函数 y=a(x-h)2+ 的图象经过原点 O(0, 0), A(2, 0).解得: h=1. 抛物线的对称轴为直线 x=1; (2)点 A 是该函数图象的顶点 .理由如下:如图,作 ABx 轴于点 B, 线段 OA 绕点 O 逆时针旋转 60 到 OA , OA=OA=2 ,
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