2015学年河北沙河二十冶第3中学八年级上学期主科抽测数学卷(带解析).doc
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1、2015学年河北沙河二十冶第 3中学八年级上学期主科抽测数学卷(带解析) 选择题 如图,羊字象征吉祥和美满,下图的图案与羊有关,其中是轴对称的有( ) A 1 个 B 2个 C 3个 D 4个 答案: B 试题:解:这四个字中美、善是轴对称图形,所以是轴对称的有 2个,故应选B. 考点:轴对称图形 . 点评:本题主要考查了轴对称图形 .如果把一个图形沿着某条直线折叠,直线两旁的部分可以完全重合,则这个图形是轴对称图形 . 如图所示,把一个正方形对折 2次后沿虚线剪下,所得到的图形是( ) 答案: B 试题:解:根据 中裁剪的位置可以得到, 展开后裁剪的位置应是 , 所以得到的图形应是 . 故应
2、选 B. 考点:图形的翻折 点评:本题主要考查了图形的翻折,解决本题的关键是根据图形的对折方法和裁剪的位置,找到原图形中的裁剪位置,画出图形 . 如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为 10cm,正方形 A的边长为 6cm, B , C的边长为 5cm,则正方形 D的边长为( ) A cm B 4 cm C cm D 3cm 答案: A 试题:解:如图所示,设正方形 D的边长为 x, 根据勾股定理可得: , 解方程可得: x , 因为正方形的边长是正数, 所以正方形 D的边长为 . 故应选 A. 考点:勾股定理 点评:本题主要考查了勾股定理 .勾股定
3、理的内容是:直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方 . 如图在 中 AC=6cm , BC=4cm, DE垂直平分 AB,则 的周长为( )。 A 8cm B 9cm C 10cm D 11cm 答案: C 试题:解: DE中线段 AB的垂进不分线, AD BD, BCD的周长是: BD DC BC AD DC BC AC BC, AC 6cm, BC 4cm, BCD的周长 AC BC 10cm.故应选 C. 考点:线段垂直平分线的性质 点评:本题主要考查了线段的垂直平分线的性质 .线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 . 如图,数轴上 A , B两点表示的数分别为 1和 ,点
4、A关于点 B的对称点是点 C,则点 C所表示的数是( ) A B C D 答案: C 试题:解:因为点 A、 B两点表示的数分别是 1和 , 所以 AB 1, 因为点 A关于点 B的对称点是点 C, 所以 BC AB 1, 所以点 C表示的数是 1 2 1. 故应选 C. 考点:数轴、轴对称 点评:解决本题的关键是根据点 A、 B表示的数求出线段 AB的长度,再根据对称的性质求出线段 BC的长度,根据点 B表示的数与线段 BC的长度求出点 C表示的数 . 如果 ,那么 ab立方根是( ) A -2 B 2 C -2或 2 D 8 答案: A 试题:解:因为 所以 a 4 0, b 2 0, 所
5、以 a 4, b 2, 所以 ab 8, 所以 ab的立方根是 2. 故应选 A. 考点:二次根式的性质与绝对值 点评:本题主要考查了二次根式的性质与绝对值 .二次根式的被开方式的值不能是负数;绝对 值是数轴上表示一个数的点到原点的距离,所以正数的绝对值是它本身; 0的绝对值是 0;负数的绝对值是它的相反数 . 等腰三角形的周长为 13cm,其中一边长为 3cm,则该等腰三角形的底边长 为( ) A 7cm B 3cm C 7cm或 3cm D 5cm 答案: D 试题:解:等腰三角形的一边长为 3cm,如果 3cm是等腰三角形的腰,则另外一条腰的长度是 3cm,等腰三角形的底边长是 10 3
6、 3 7cm,但是 3 3 7,所以不能构成三角形;如果 3cm是等腰三角形的底边,则等腰三角形的腰长是 5cm,因为 5 5 3,所以能构成三角形 . 故应选 D. 考点:等腰三角形的性质 点评:本题主要考查了等腰三角形的性质与三角形三边之间的关系 关于 x的方程 有增根,则 m的值为( ) A X=1 B X=-1 C X=7 D X=-7 答案: C 试题:解: 去分母得: 7 3( x 1) m, 去括号得: 7 3x 3 m, 移项、合并同类项得: 3x m 4, 系数化为 1得: x 因为关于 x的方程 有增根, 所以 x 1, 所以 1, 解得: m 7. 故应选 C. 考点:分
7、式方程的解法 点评:本题主要考查了分式方程的解法 .解分式方程的关键是去分母,把分式方程化为整式方程,所以求出的分式方程的解应代入最简公分母,检验是否增根 . 估计 的大小在( ) A 5-6之间 B 6-7之间 C 7-8之间 D 8-9之间 答案: C 试题:解:因为 64 76 81, 所以 8 9, 所以 8 1 1 9 1, 所以 7 1 8, 故应选 C. 考点:无理数的估算 点评:本题主要考查了无理数的估算 .估算无理数的大小,首先找出与被开方数相邻的两个能开得尽方的整数,根据这两个能开得尽方的整数的算术平方根的大小估算出无理数的大小 . 小明从镜子中看到的时间如图所示,这时的时
8、间应是( ) A 21:10 B 10:21 C 10:51 D 12:01 答案: C 试题:解:因为小明是从镜子中看到的时间,所以这时的时间应是 10 51,故应选 C. 考点:镜面反射 点评:本题主要考查了镜面反射,因为从镜子中看到的图象与原图象相反,所以应反过来写 . 四个数 -5 , 0 , , 中为无理数的是 ( ) A -5 B 0 CD 答案: D 试题:解:无理数是无限不循环小数,所以这四个数中只有 是无理数 . 故应选 D. 考点:无理数 点评:本题主要考查了无理数 .无理数是无限不循环小数,无理数的表示方法有三种:( 1)开方开不尽的数;( 2)用特殊字母表示的数,例如:
9、 ;( 3)有特殊规律的数,例如: 0.1010010001 (每相邻的两个 1之间增加一个 0) . 如图, 关于直线 L对称,则 的度数是( ) A B C D 答案: D 试题:解: ABC与 ABC关于直线 L对称, ABC ABC, C C 30, A B C 180, B 180 A C, A 50, C 30, B 100. 故应选 D. 考点:轴对称的性质 点评:本题主要考查了轴对称的性质 .如果两个图形关于某条直线轴对称,那么这两个图形是全等图形 . 填空题 ( 7分)如图,已知 A, B两个村庄在河流 CD的同侧,它们到河流的距离AC=10km, BD=30km,且 CD=
10、30km现在要在河流 CD上建立一个泵站 P向两村庄供水,铺设管道的费用为每千米 2万元,要使所花费用最少,请确定泵站 P的位置?(保留痕迹,不写做法)此时所花费用最少为 _ 答案:万元 . 试题:解:如下图所示, 作关于点 A直线 l的对称点 A,连接 AB, 根据轴对称的性质可得: PA PA, 则 AB与直线 l的交点 P到 A、 B两点的距离之和最小,且 PA PB PA PB AB, 过点 A作 AE BD,垂足是 D点, 则 AE CD 30km, BE BD DE 40, 所以 AB 50km, 502 100(万元), 答:铺设水管所花费用最少是 100万元 . 考点:轴对称、
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