2015学年浙江省杭州余杭区初中联盟八年级上学期期中数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2015学年浙江省杭州余杭区初中联盟八年级上学期期中数学试卷与答案(带解析) 选择题 下面有 4个汽车标致图案,其中不是轴对称图形的是 ( ) 答案: D 试题分析:由轴对称图形的概念可知第 1 个,第 2 个,第 3 个都是轴对称图形 第 4个不是轴对称图形,是中心对称图形 故选 D 考点:轴对称图形 如图,在锐角 ABC中, BAC=45, AB=2, BAC的平分线交 BC于点D, M、 N分别是 AD和 AB上的动点,则 BM+MN的最小值是( ) A 1 B 1.5 C D 答案: C 试题分析:如图,作 BH AC,垂足为 H,交 AD于 M点,过 M点作MN AB,垂足为 N,则
2、 BM+MN为所求的最小值 AD是 BAC的平分线, MH=MN, BH是点 B到直线 AC的最短距离(垂线段最短), AB=4, BAC=45, BH=AB sin45= BM+MN的最小值是 BM+MN=BM+MH=BH= 故选: C 考点:轴对称 -最短路线问题 如图, 1=750, AB=BC=CD=DE=EF,则 A 的度数为( ) A 150 B 200 C 250 D 300 答案: A 试题分析: AB=BC=CD=DE=EF, A= ACB, CBD= CDB, DCE= DEC, EDF= EFD, EFD=4 A, 1= EFD+ A=5 A=75, A=15故选 A 考
3、点: 1等腰三角形的性质; 2三角形的外角性质 如图,把一长方形纸片 ABCD沿 EG折叠后,点 A、 B分别落在 A、 B的位置上, EA与 BC相交于点 F,已知 1=130,则 2的度数是( ) A 40 B 50 C 65 D 80 答案: D 试题分析: 长方形纸片 ABCD沿 EG折叠, 四边形 ABGE与四边形 BGEA重合, 1= BGE=130, FGE=180 1=180130=50, 3= BGE FGE=13050=80 AE BG, AE BG, 2= 3=80 故选 D 考点: 1平行线的性质; 2翻折变换(折叠问题) 下列命题: 有一个角为 60的等腰三角形是等边
4、三角形; 三边长为 , , 的三角形为直角三角形; 等腰三角形的两条边长为 2, 4,则等腰三角形的周长为 10或 8; 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 正确的个数有( ) A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案: C 试题分析: 有一个角为 60的等腰三角形是等边三角形,正确,符合题意; , 三边长为 , , 的三角形不是直角三角形,错误,不符合题意; 当等腰三角形的腰为 2时,三边为 2, 2, 4, 2+2=4,三边关系不成立; 当等腰三角形的腰为 4时,三边为 2, 4, 4,三边关系成立,周长为 2+4+4=10,错误,不符合题意; 到线段两端距离相等的点在这条
5、线段的垂直平分线上,符合题意 故 选 C 考点: 1等腰三角形的性质; 2等边三角形的判定; 3勾股定理的逆定理;4线段垂直平分线的性质 如图,在 ABC和 DEF中,已有条件 AB=DE ,还需要添加两个条件才能使 ABC DEF, 不能添加的一组条件是( ) A B= E, BC=EF B BC=EF, AC=DF C A= D, B= E D A= D, BC=EF 答案: D 试题分析: A添加 B= E, BC=EF可用 SAS判定两个三角形全等,故 A选项正确; B添加 BC=EF, AC=DF可用 SSS判定两个三角形全等,故 B选项正确; C添加 A= D, B= E可用 AS
6、A判定两个三角形全等,故 C 选项正确; D添加 A= D, BC=EF 后是 SSA,无法证明三角形全等,故 D选项错误 故选: D 考点:全等三角形的判定 不等式 的非负整数解有( )个 A 4 B 5 C 6 D无数 答案: C 试题分析:去括号得: ,解得: , 则满足不等式的非负整数解为: 0, 1, 2, 3, 4, 5共 6个故选 C 考点:一元一次不等式的整数解 直角三角形的两条边长为 5和 12,它的斜边长为( ) A 13 B C 13或 D 13或 12 答案: D 试题分析: 若两条直角边的长为 5和 12,则它的斜边长 = , 若 12为斜边长,则斜边长为 12 斜边
7、长为 13或 12故选 D 考点:勾股定理 已知在 ABC中 A: B: C=1: 2: 3,判断 ABC的形状( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定 答案: B 试题分析: 在 ABC中,若 A: B: C=1: 2: 3, 设 A=x,则 B=2x, C=3x, x+2x+3x=180,解得 x=30, C=3x=90, 此三角形是直角三角形故选 B 考点:三角形内角和定理 在数轴上表示不等式 的解集,下列表示正确的是( ) 答案: A 试题分析:不等式 的解集为: 不等式的解集在数轴表示为: 故选 A 考点:在数轴上表示不等式的解集 填空题 如图:长方形 ABCD中
8、, AD=10, AB=4,点 Q是 BC的中点,点 P在 AD边上运动,当 BPQ是等腰三角形时, AP的长为 . 答案:或 2.5或 3或 8 试题分析: AD=10,点 Q是 BC的中点, BQ= BC= 10=5, 如图 1, PQ=BQ=5时,过点 P作 PE BC于 E, 根据勾股定理, QE= , BE=BQQE=53=2, AP=BE=2; 如图 2, BP=BQ=5时,过点 P作 PE BC于 E, 根据勾股定理, BE= , AP=BE=3; 如图 3, PQ=BQ=5且 PBQ为钝角三角形时, BE=QE+BQ=3+5=8, AP=BE=8, 若 BP=PQ,如图 4,过
9、 P作 PE BQ于 E,则 BE=QE=2.5, AP=BE=2.5 综上所述, AP的长为 2或 3或 8或 2.5 故答案:为: 2或 3或 8或 2.5 考点: 1等腰三角形的判定; 2勾股定理; 3矩形的性质; 4分类讨论 如图,由四个边长为 1的小正方形构成一个大正方形,连结小正方形的三个顶点,可得 到 ABC,则 ABC中 BC边上的高是 . 答案: 试题分析:由题意知,小四边形分别为小正方形,所以 B、 C为 EF、 FD的中点, S ABC=S 正方形 AEFDS AEBS BFCS CDA= , BC= ,则 ABC 中 BC 边上的高是 故答案:为: 考点: 1勾股定理;
10、 2三角形的面积; 3网格型 一次知识竞答比赛,共 16道选择题,评选办法是;答对一道题得 6分,答错一道 题倒扣 2分,不答则不扣分,王同学全部做答,如果王同学想成绩在 60分以上,试写出他答对题 x应满足的不等式 . 答案: 试题分析:设至少答对 x道,则答错了 15x道题,根据题意得:, 故答案:为: 考点:一元一次不等式的应用 等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成 15和 18,则这个等腰三角形的腰长 为 . 答案:或 12 试题分析: 等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为 15和 18两部分, 若 15是腰长和腰长的一半,则腰长为 ,底边为 , 此时三角形的三边分别为 10、
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