2015学年浙江省杭州地区八年级上学期期中质量检测数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2015学年浙江省杭州地区八年级上学期期中质量检测数学试卷与答案(带解析) 选择题 下列各组数可能是一个三角形的边长的是( ) A 1, 2, 4 B 4, 5, 9 C 4, 6, 8 D 5, 5, 11 答案: C 试题分析: A因为 1+2 4,所以本组数不能构成三角形故本选项错误; B因为 4+5=9,所以本组数不能构成三角形故本选项错误; C因为 4+6 8,所以本组数可以构成三角形故本选项正确; D因为 5+5 11,所以本组数不能构成三角形故本选项错误; 故选 C 考点:三角形三边关系 如图,在 ABC中, BCA 90o, CA CB, AD为 BC边上的中线,CG AD于
2、G,交 AB于 F,过点 B作 B C的垂线交 C G于 E现有下列结论: ADC CEB; AB CE; ADC BDF; F为 EG中点其中结论正确的个数为( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案: B 试题分析: BCA=90, DCG+ GCA=90, CG AD, GCA+ CAG=90, DCG= CAG,在 EBC和 DCA中, EBC= DCA=90, BC=AC, DCG= CAG, ADC CEB, CE=AD, ABAD, ABCE, 正确, 错误; ADC CEB, BE=DC, E= ADC, EBC=90, ABC=45, EBF= DBF=45, BD=DC,
3、 BE=BD,在 EBF和 DBF中, BE=BD, EBF= DBF, BF=BF, EBF DBF, E= BDF, ADC BDF, 正确; EBF DBF, EF=FD,在 Rt FGD中, FDFG, EFFG, 错误故选 B 考点: 1全等三角形的判定与性质; 2直角三角形的性质 有一个边长为 1的正方形,经过一次 “生长 ”后在它的上侧生长出两个小正方形,且三个正方形所围成的三角形是直角三角形;再经过一次 “生长 ”后变成了右图,如此继续 “生长 ”下去,则 “生长 ”第 k次后所有正方形的面积和为( ) A B C D 答案: B 试题分析:设直角三角形的是三条边分别是 a,
4、b, c,根据勾股定理,得, 即:正方形 A的面积 +正方形 B的面积 =正方形 C的面积 =1; 所有正方形的面积之和为 2=( 1+1) 1; 正方形 E的面积 +正方形 F的面积 =正方形 A的面积, 正方形 M的面积 +正方形 N的面积 =正方形 B的面积, 正方形 E的面积 +正方形 F的面积 +正方形 M的面积 +正方形 N的面积, =正方形 A的面积 +正方形 B的面积 =正方形 C的面积 =1, 所有正方形的面积之和为 3=( 2+1) 1, 推而广之, “生长 ”了 k次后形成的图形中所有的正方形的面积和是( k+1)1=k+1, 故选 B 考点: 1勾股定理; 2规律型 如
5、图,在平面直角坐标系中,已知点 A( -1, 1), B( -1, -2),将线段AB向下平移 2个单位,再向右平移 3个单位得到线段 A/B/,设点 为线段 A/B/上任意一 点,则 满足的条件为( ) A , B , C , D , 答案: B 试题分析:点 A的坐标是( -1, 1),点 B的坐标是( -1, -2),则线段 AB线段 AB向下平移 2个单位,再向右平移 3个单位得到线段得到的两个点的坐标分别为 A( 2, -1),点 B的坐标是( 2, 4), 则线段 AB可表示为 , 故选 B 考点:坐标与图形变化 -平移 满足下列条件的 ABC,不是直角三角形的是( ) A B C
6、 A- B C A B C 3 4 5 D 答案: C 试题分析: A , ,是直角三角形,故选项错误; B C A- B, C+ B A, A+ B+ C=180, A=90,所以是直角三角形,故选项错误; C设三个角的度数分别为 3x, 4x, 5x,则根据三角形内角和定理可求出x=15,三个角分别为 45, 60, 75,因而不是直角三角形,故选项正确; D设 ,则 , , , 三角形为直角三角形,故选项错误 故选 C 考点: 1勾股定理的逆定理; 2三角形内角和定理 下列关于不等式的解的命题中,属于假命题的是( ) A不等式 有唯一的正整数解 B 是不等式 的一个解 C不等式 的解集是
7、 D不等式 的整数解有无数个 答案: C 试题分析: A不等式 有唯一的正整数解 1,故正确,不符合题意; B 是不等式 的一个解,正确,为真命题,不符合题意; C不等式 的解集是 ,错误,符合题意; D不等式 的整数解有无数个,正确,不符合题意, 故选 C 考点: 1命题与定理; 2不等式的解集 如图,已知 ABC的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素,则与 ABC全等的三角形是( ) A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙 答案: B 试题分析:甲、边 a、 c夹角不是 50, 甲错误;乙、两角为 58、 50,夹边是 a,符合 ASA, 乙正确;丙、两角是 50、 72,
8、72角对的边是 a,符合AAS, 丙正确故选 B 考点:全等三角形的判定 如图,在 ABC中, AB AC, B 40o, D为 BC上一点, DE AC交AB于 E,则 BED的度数为( ) A 140o B 80o C 100o D 70o 答案: C 试题分析: AB=AC, C= B=40, A=180 B C=1804040=100, DE AC, BED= A=100故选 C 考点: 1平行线的性质; 2三角形内角和定理 在代数式 中, 的取值范围在数轴上可表示为( ) ABCD答案: D 试题分析:由题意得: ,解得: ,在数轴上表示为: ,故选 D 考点: 1二次根式有意义的条
9、件; 2在数轴上表示不等式的解集 在平面直角坐标系中,点 P( 2, -1)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案: D 试题分析:点 P( 2, 1)在第四象限故选 D 考点:点的坐标 填空题 如图,在 ABC中, AB AC 5, BC 6,若点 P在边 AC上移动,则 BP的最小值是 答案: .8 试题分析:根据垂线段最短,得到 BP AC时, BP最短,过 A作 AD BC,交 BC于点 D, AB=AC, AD BC, D为 BC的中点,又 BC=6, BD=CD=3, 在 Rt ADC中, AC=5, CD=3,根据勾股定理得: AD= , 又 S ABC=
10、 BC AD= BP AC, BP= 故答案:为: 4.8 考点:勾股定理;垂线段最短 某次数学测验中共有 20道题目,评分办法:答对一道得 5分,答错一道扣2分,不答得 0分某学生有一道题未答,那么这个同学至少要答对 道题,成绩才能在 80分以上 答案: 试题分析:设个同学答对 x道题,故 ,解得: ,故这个同学至少要答对 17道题,成绩才能在 80分以上故答案:为: 17 考点:一元一次不等式的应用 如图,矩形 ABCD中, AB 12cm, BC 24cm,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分 BDE的面积 cm2 答案: 试题分析: 四边形 ABCD是矩形, AB=CD=12
11、CM, BC=AD=24CM,AD BC, A=90, EDB= CBD CBD与 CBD关于 BD对称, CBD CBD, EBD= CBD, EBD= EDB, BE=DE 设 DE为 x,则 AE=24x, BE=x,由勾股定理,得: , DE=15cm, S BDE= cm2故答案:为: 90 考点:翻折变换(折叠问题) 如图,已知 ABC 是等边三角形, BD是中线,延长 BC 到 E,使 CE CD,不添加辅助线,请你写出四个不同类型的正确结论 ; ; ; 答案: CE=CD; BD AC; E=30; BDE是等腰三角形 试题分析: DB=DE; BD AC; CDE=30; B
12、DE是等腰三角形; DCE BDE; DBC= DEC=30; BD 平分 ABC; DE2=BE CE; ABD CBD故答案:可以任选四个。 考点: 1等边三角形的性质; 2全等三角形的判定; 3等腰三角形的判定与性质 已知:如图,在 Rt ABC中, A 90o, ABC的平分线 BD交 AC于点D, AD 3, BC 10,则 BDC的面积是 答案: 试 题分析:过 D作 DE BC 于 E, A=90, DA AB, BD平分 ABC, AD=DE=3, BDC的面积是 DEBC= 103=15,故答案:为: 15 考点:角平分线的性质 直角三角形的斜边为 5,则斜边上的中线长等于
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