2013年浙江省温州市第一次学业模拟考试数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2013年浙江省温州市第一次学业模拟考试数学试卷与答案(带解析) 选择题 如图,数轴上表示数 2的相反数的点是( ) A点 P B点 Q C点 M D点 N 答案: A 试题分析:相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,负数的相反数为正数 . 2的相反数为 2,则在数轴上表示 2的点是点 P,故选 A. 考点:相反数,数轴 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握相反数的定义,即可完成 . 已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与 x轴的两个交点分别为( 1, 0),( 3, 0)对于下列命题: b2a=0; abc 0; a2b+4c 0; 8a+c 0其中正确的有(
2、) A 3个 B 2个 C 1个 D 0个 答案: B 试题分析:首先根据二次函数图象开口方向可得 a 0,根据图象与 y轴交点可得 c 0,再根据二次函数的对称轴 ,结合图象与 x轴的交点可得对称轴为 x=1,结合对称轴公式可判断出 的正误;根据对称轴公式结合 a的取值可判定出 b 0,根据 a、 b、 c的正负即可判断出 的正误;利用 a-b+c=0,求出 a-2b+4c 0,再利用当 x=4时, y 0,则 16a+4b+c 0,由 知, b=-2a,得出 8a+c 0 根据图象可得: a 0, c 0,对称轴 0, 它与 x轴的两个交点分别为( -1, 0),( 3, 0), 对称轴是
3、 x=1, , b+2a=0, 故 错误; a 0, b 0, c 0, abc 0,故 错误; a-b+c=0, c=b-a, a-2b+4c=a-2b+4( b-a) =2b-3a, 又由 得 b=-2a, a-2b+4c=-7a 0, 故此选项正确; 根据图示知,当 x=4时, y 0, 16a+4b+c 0, 由 知, b=-2a, 8a+c 0; 故 正确; 故选 B. 考点:二次函数的图象与系数的关系 点评:二次函数的图象与系数的关系是二次函数中极为重要的知识点,是中考常见题,在选择题的最后一题中极为常见,难度较大 . 小颖家离学校 1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路她
4、去学校共用了 16分钟假设小颖上坡路的平均速度是 3千米 /时,下坡路的平均速度是 5千米 /时若设小颖上坡用了 x分钟,下坡用了 y分钟,根据题意可列方程组为( ) A B C D答案: B 试题分析:根据小颖家离学校 1200米,她 去学校共用了 16分钟,上坡路的平均速度是 3千米 /时,下坡路的平均速度是 5千米 /时,即可列出方程组 . 根据题意可列方程组为 ,故选 B. 考点:根据实际问题列方程组 点评:解题的关键是读懂题意,找到量个等量关系,正确列出方程组,本题要注意单位的统一 . 下列命题中,假命题是( ) A平行四边形是中心对称图形 B三角形三边的垂直平分线相交于一点,这点到
5、三角形三个顶点的距离相等 C对于简单的随机样本,可以用样本的方差去估计总体的方差 D若 x2=y2,则 x=y 答案: D 试题分析:依次分析各选项中的命题是否正确,即可作出判断 . A平行四边形是中心对称图形, B三角形三边的垂直平分线相交于一点,这点到三角形三个顶点的距离相等, C对于简单的随机样本,可以用样本的方差去估计总体的方差,均为真命题,不符合题意; D若 ,则 或 ,本选项为假命题,符合题意 . 考点:命题 点评:此类问题知识点较多,综合性强,需要学生熟练掌握各方面的数学知识 . 2012年 7月 27日国际奥委会的会旗将在伦敦上空升起,会旗上的图案由五个圆环组成如图,在这个图案
6、中反映出的两圆的位置关系有( ) A内切、相交 B外离、内切 C外切、外离 D外离、相交 答案: D 试题分析:根据圆与圆位置关系的定义,两个圆与圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时叫做这两个圆外离;两个圆有两个公共点时叫做这两个圆相交 由图可得在这个图案中反映出的两圆位置关系有外离和相交,故选 D. 考点:圆和圆的位置关系 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握圆和圆的位置关系,即可完成 . 下列调查: 调查一批灯泡的使用寿命; 调查全班同学的身高; 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准; 企业招聘,对应聘人员进行面试 其中符合用抽样调查的是( ) A B C D
7、答案: B 试题分析:根据各选项中调查对象的特征即可作出判断 . 调查一批灯泡的使用寿命, 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准,用抽样调查; 调查全班同学的身高, 企业招聘,对应聘人员进行面试,应采用普查; 故选 B. 考点:抽样调查 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握抽样调查的特征,即可完成 . 分解因式得正确结果为( ) A a2b( a26a+9) B a2b( a3)( a+3) C b( a23) 2 D a2b( a3) 2 答案: D 试题分析:先提取公因式 ,再根据完全平方公式分解因式即可 . ,故选 D. 考点:分解因式 点评:解答因式分解的问题时,要先观察
8、是否可以提取公因式,再看是否可以采用公式法分解因式 . 在下列四组点中,可以在同一个正比例函数图象上的一组点是( ) A( 2, 3),( 4, 6) B( 2, 3),( 4, 6) C( 2, 3),( 4, 6) D( 2, 3),( 4, 6) 答案: A 试题分析:根据正比例函数关系式 ,可得 ,再依次分析各选项即可判断 . A、 ,可以在同一个正比例函数图象上,本选项正确; B、 , C、 , D、 ,均不可以在同一个正比例函数图象上,故错误 . 考点:正比例函数图象上的点的坐标的特征 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握正比例函数图象上的点的坐标的特征,即可完成 . 中央电
9、视台有一个非常受欢迎的娱乐节目:墙来了!选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势,才能穿墙而过,否则会被墙推入水池类似地,有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的 “姿势 ”穿过 “墙 ”上的三个空洞,则该几何体为( ) 答案: A 试 题分析:根据几何体的三视图结合各选项中的几何体的特征即可作出判断 . 由图可得只有第一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的 “姿势 ”穿过 “墙 ”上的三个空洞 故选 A. 考点:几何体的三视图 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握几何体的三视图,即可完成 . 某校羽毛球训练队共有 8名队员,他们的年龄(单位:岁)分 e为: 12,13, 13, 14, 12
10、, 13, 15, 13,则他们年龄的众数为( ) A 12 B 13 C 14 D 15 答案: B 试题分析:众数的定义:一组数据中个数最多的数就是这组数据的众数 . 由题意得他们年龄的众数为 13,故选 B. 考点:众数 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握众数的定义,即可完成 . 填空题 在 33的方格纸中,点 A、 B、 C、 D、 E、 F分别位于如图所示的小正方形的顶点上 ( 1)从 A、 D、 E、 F四个点中任意取一点,以所取的这一点及点 B、 C为顶点画三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是 _ ; ( 2)从 A、 D、 E、 F四个点中先后任意取两个不同的点,以
11、所取的这两点及点B、 C为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率(用树状图或列表法求解) 答案:( 1) ;( 2) 试题分析:( 1)根据从 A、 D、 E、 F四个点中任意取一点,一共有 4种可能,即可作出判断; ( 2)先用 “树状图 ”列出所有可能的结果,再根据概率公式即可求得结果 . ( 1)根据从 A、 D、 E、 F四个点中任意取一点,一共有 4种可能,只有选取 D点时,所画三角形是等腰三角形,故 P(所画三角形是等腰三角形) = ; ( 2)用 “树状图 ”列出所有可能的结果: 以点 A、 E、 B、 C为顶点及以 D、 F、 B、 C为顶点所画的四边形是平行四边形, 所
12、画的四边形是平行四边形的概率 P= = 考点:概率的求法 点评:解题的 关键是熟练掌握概率的求法:概率 =所求情况数与总情况数的比 . 如图,小丽想知道自家门前小河的宽度,于是她按以下办法测出了如下数据:小丽在河岸边选取点 A,在点 A的对岸选取一个参照点 C,测得 CAD=30;小丽沿岸向前走 30m选取点 B,并测得 CBD=60请根据以上数据,用你所学的数学知识,帮小丽计算小河的宽度 答案: m 试题分析:先根据题意画出示意图,过点 C作 CE AD于点 E,设 BE=x,则在 RT ACE中,可得出 CE,利用等腰三角形的性质可得出 BC,继而在RT BCE中利用勾股定理可求出 x的值
13、,也 可得出 CE的长度 过点 C作 CE AD于点 E 由题意得, AB=30m, CAD=30, CBD=60, 故可得 ACB= CAB=30, 即可得 AB=BC=30m, 设 BE=x,在 Rt BCE中,可得 CE= x, 又 BC2=BE2+CE2,即 900=x2+3x2, 解得: x=15,即可得 CE=15 m 答:小丽自家门前的小河的宽度为 15 m 考点:解直角三角形的应用 点评:解答本题的关键是画出示意图,将实际问题转化为解直角三角形的问题,注意直角三角形的构造 . 已知:如图, D是 ABC的边 AB上一点, CN AB, DN 交 AC 于点 M,MA=MC 求证
14、: CD=AN; 若 AMD=2 MCD,求证:四边形 ADCN 是矩形 答案: 先根据平行线的性质可得 DAC= NCA,再有 MA=MC, AMD= CMN 可证得 AMD CMN,即可得到 AD=CN,再结合AD CN可得四边形 ADCN 是平行四边形,从而得到结论; 由 AMD=2 MCD, AMD= MCD+ MDC,可得 MCD= MDC,即可得到 MD=MC,由 知四边形 ADCN 是平行四边形,即可得到MD=MN=MA=MC,从而得到结论 试题分析: CN AB, DAC= NCA, 在 AMD和 CMN 中, , AMD CMN( ASA), AD=CN, 又 AD CN,
15、四边形 ADCN 是平行四边形, CD=AN; AMD=2 MCD, AMD= MCD+ MDC, MCD= MDC, MD=MC, 由 知四边形 ADCN 是平行四边形, MD=MN=MA=MC, AC=DN, 四边形 ADCN 是矩形 考点:全等三角形的判定和性质,平行四边形、矩形的判定 点评:全等三角形的判定和性质及特殊四边形的判定是初中数学中极为重要的知识,贯穿于整个初中数学,再中考中极为常见,需熟练掌握 . 如图, AB是 O 的直径, AM, BN 分别切 O 于点 A, B, CD交 AM,BN 于点 D, C, DO 平分 ADC ( 1)求证: CD是 O 的切线; ( 2)
16、若 AD=4, BC=9,求 O 的半径 R 答案:( 1)过 O 点作 OE CD于点 E,先根据切线的性质得到 OA AD,再根据角平分线的性质可得 OE=OA,由 OE是 O 的半径,且 OE DC,即可作出判断;( 2) 6 试题分析:( 1)过 O 点作 OE CD 于 点 E,先根据切线的性质得到 OA AD,再根据角平分线的性质可得 OE=OA,由 OE是 O 的半径,且 OE DC,即可作出判断; ( 2)过点 D作 DF BC 于点 F,先根据切线的性质得到 AB AD, AB BC,从而可证得四边形 ABFD是矩形,根据矩形的性质可得 AD=BF, AB=DF,从而可得 F
17、C的长,再根据切线的性质求得 DC 的长,在 Rt DFC中,根据勾股定理即可求得 DF 的长,从而求得结果 . ( 1)过 O 点作 OE CD于点 E, AM切 O 于点 A, OA AD, 又 DO 平分 ADC, OE=OA, OA为 O 的半径, OE是 O 的半径,且 OE DC, CD是 O 的切线; ( 2)过点 D作 DF BC 于点 F, AM, BN 分别切 O 于点 A, B, AB AD, AB BC, 四边形 ABFD是矩形, AD=BF, AB=DF, 又 AD=4, BC=9, FC=94=5, AM, BN, DC 分别切 O 于点 A, B, E, DA=D
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- 2013 浙江省 温州市 第一次 学业 模拟考试 数学试卷 答案 解析
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