2014届北京市通州区中考二模数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2014届北京市通州区中考二模数学试卷与答案(带解析) 选择题 5的相反数是( ) A B C 5 D 答案: D. 试题分析:相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地, 0的相反数还是 0. 因此 5的相反数是 .故选 D. 考点:相反数 . 对于实数 ,我们规定 表示不大于 的最大整数,例如 , ,.若 ,则 的取值可以是( ) A 40 B 45 C 51 D 56 答案: C. 试题分析:根据定义,得 . 故选 C. 考点: 1.新定义; 2.一元一次不等式组的应用 . 已知 的半径为 1cm, 的半径为 3cm,两圆的圆心距 为 4cm,则两
2、圆的位置关系是( ) A外离 B外切 C相交 D内切 答案: B. 试题分析:根据两圆的位置关系的判定:外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和),内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差),外离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差) .因此, 和 的半径分别为 1和 3,且 4, 1+3=4,即两圆圆心距离等于两圆半径之和 . 两圆的的位置关系是外切 . 故选 B. 考点:圆与圆的位置关系 如图所示,转盘均被分成四个相同的扇形,转动转盘时指针落在每个扇形内的机会均等,转动转盘,则指针落在标有 2的扇形内的概率为( )
3、A B C D 答案: C 试题分析:根据概率的求法,找准两点: 全部等可能情况的总数; 符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率 . 因此, 一个圆形转盘被分成四个相同的扇形, 转动转盘,指针落在标有 2的扇形内的概率为 . 故选 C 考点:概率 . 某校 篮球队 12名同学的身高如下表: 身高( cm) 180 186 188 192 195 人数 1 2 5 3 1 则该校篮球队 12名同学身高的中位数和众数(单位 cm)分别是( ) A 188、 188 B 188、 192 C 187、 188 D 187、 192 答案: A. 试题分析:中位数是一组数据从小到大(或从大到小
4、)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数) . 中位数是第 6, 7 个数的平均数,为: 188; 众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中 188出现 5次,出现的次数最多,故这组数据的众数为 188. 故选 A. 考点: 1.中位数; 2.众数 . 下列运算中,正确的是( ) A B C D 答案: D. 试题分析:根据合并同类项,同底幂乘法,同底幂乘除法运算法则逐一计算作出判断: A ,选项错误; B ,选项错误; C ,选项错误; D ,选项正确 . 故选 D 考点: 1.合并同类项; 2.同底幂乘法; 3.同底幂乘除法 . 下列的几何体中,俯视图不是圆的是( )
5、A B C D 答案: C 试题分析:俯视图是从几何体的上面看物体,所得到的图形,分析每个几何体,解答出即可: A、圆柱的俯视图是圆,故本项不符合题意; B、球的俯视图是圆,故本项不符合题意; C、正方体的俯视图是正方形,故本项符合题意; D、圆锥的俯视图是圆,故本项不符合题意 故选 C 考点:简单几何体的三视图 小美同学在 “百度 ”搜索引擎中输入 “中国梦,我的梦 ”,能搜到与之相关的结果的条数约为 9 930 000,这个数用科学记数法表示为( ) A 9.93105 B 9.93106 C 99.3105 D 0.993107 答案: B. 试题分析:根据科学记数法的定义,科学记数法的
6、表示形式为 a10n,其中1|a| 10, n为整数,表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 . 在确定 n的值时,看该数是大于或等于 1还是小于 1. 当该数大于或等于 1时, n为它的整数位数减 1;当该数小于 1时, -n为它第一个有效数字前 0的个数(含小数点前的 1个 0) .因此, 9 930 000一共 7位, 9 930 000=9.93106. 故选 B. 考点:科学记数法 . 填空题 若分式 的值为 0,则 的值等于 答案: . 试题分析:根据分式分子为 0分母不为 0的条件,要使分式 的值为 0,则必须 . 考点:分式为 0的条件 . 若二次函数 配方后为 ,则 . 答
7、案: . 试题分析: , 考点:配方法 . 如图, AB是 的直径, AB 10, C是 上一点, OD BC 于点 D,BD 4,则 AC 的长为 答案: . 试题分析:由 AB是 O 的直径,可得 C=90,又由 AB=10, BD=4,由勾股定理可求得 OD的长,又由 OD BC,根据垂径定理和三角形中位线定理即可求得 AC 的长: AB是 O 的直径, C=90. AB=10, OB=5. BD=4, OD=3. OD BC, BD=CD. . 考点: 1.垂径定理; 2.勾股定理; 3.圆周角定理; 4.三角形中位线定理 如图,二次函数 的图象,记为 C1,它与 x 轴交于点 O,A
8、1;将 C1绕点 A1旋转 180得 C2,交 x轴于点 A2;将 C2绕点 A2旋转 180得 C3,交 x轴于点 A3; 如此进行下去,直至得 C14. 若 P(27,m)在第 14段图象 C14上,则 m 答案: . 试题分析:根据题意,得 C1: ; C2: ; C3: ; C4: ; C14: . 对于 C13有:当 x 27时, y 1,所以, m 1. 考点: 1.探索规律题(图形遥变化类); 2.旋转的性质; 3.曲线上点的坐标与方程的关系 . 已知 ,求 的值 答案: . 试题分析:由 看作一个整体,代入化简后的代数式 求得数值即可 . 考点: 1.代数式求值; 2.整体思想
9、的应用 计算题 计算: 答案: . 试题分析:针对零指数幂,二次根式化简,绝对值,特殊角的三角函数值 4个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果 . 考点: 1.零指数幂; 2.二次根式化简; 3.绝对值; 4.特殊角的三角函数值 . 解答题 解方程: 答案: . 试题分析:首先去掉分母,观察可得最简公分母是 ,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解,然后解一元一次方程,最后检验即可求解 . 去分母,得 , 移项,合并同类项,得 , 化 的系数为 1,得 . 经检验: 是原方程的根 . 原方程的解为 . 考点:解分式方程 . 已知: ABD 和 CBD 关于直线
10、BD对称(点 A 的对称点是点 C),点 E、F分别是线段 BC 和线段 BD上的点,且点 F在线段 EC 的垂直平分线上,连接AF、 AE, AE交 BD于点 G ( 1)如图 l,求证: EAF ABD; ( 2)如图 2,当 AB AD时, M是线段 AG上一点,连接 BM、 ED、 MF, MF的延长线交 ED于点 N, MBF BAF, AF AD,请你判断线段 FM和FN之间的数量关系,并证明你的判断是正确的 答案:( 1)证明见;( 2) FM= FN ,证明见 . 试题分析:( 1)连接 FE、 FC,先证 ABF、 CBF全等,得 FEC= BAF,通过四边形 ABEF与三角
11、形 AEF内角和导出 . ( 2)先由 AFG BFA,推出 AGF= BAF,再得 BG=MG,通过 AGF DGA,导出 GD= a. FD= a,过点 F作 FQ ED交 AE于 Q,通过BE AD得线段成比例,设 EG=2k, BG=MG=3k, GQ= EG= , MQ=3k+= , ,从而 FM= FN. ( 1)如图,连接 FE、 FC, 点 F在线段 EC 的垂直平分线上, FE=FC. l= 2. ABD和 CBD关于直线 BD对称, AB=CB, 4= 3, BF=BF. ABF CBF( SAS) . BAF= 2, FA=FC. FE=FA, 1= BAF. 5= 6
12、. l+ BEF=1800, BAF+ BEF=1800. BAF+ BEF+ AFE+ ABE=3600, AFE+ ABE=1800. 又 AFE+ 5+ 6=1800, 5+ 6= 3+ 4. 5= 4,即 EAF= ABD. ( 2) FM= FN ,证明如下: 如图,由( 1)可知 EAF= ABD, 又 AFB= GFA, AFG BFA. AGF= BAF。 又 MBF= BAF MBF= AGF, AGF= MBG+ BMG, MBG= BMG. BG=MG. AB=AD, ADB= ABD= EAF. FGA= AGD, AGF DGA. . AF= AD, . 设 GF=2
13、a , AG=3a,则 GD= a. FD= a. CBD= ABD, ABD= ADB, CBD= ADB. BE AD. . . 设 EG=2k, BG=MG=3k. 过点 F作 FQ ED交 AE于 Q, . . GQ= EG= , MQ=3k+ = . . FQ ED, . FM= FN. 考点: 1.轴对称问题 ;2.线段垂直平分线的性质; 3.全等三角形的判定和性质; 4.等腰三角形的性质; 5.三角形内角和定理; 6.相似三角形的判定和性质; 7.平行的判定和性质; 8.待定系数法的应用 . 如图,在每个小正方形的边长均为 1个单位长度的方格纸中,有线段 AB和直线 MN,点 A
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