2013-2014学年江苏省苏州市相城区七年级下学期期末考试数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2013-2014学年江苏省苏州市相城区七年级下学期期末考试数学试卷与答案(带解析) 选择题 一个多边形的每个外角都等于 60,则此多边形是 A三边形 B四边形 C五边形 D六边形 答案: D 试题分析: 36060=6 故这个多边形是六边形 故选 D 考点:多边形内角与外角 已知关于 x, y的方程组 ,其中 -3a1,给出下列结论: 当a=1时,方程组的解也是方程 x y=4-a的解; 当 a=-2时, x、 y的值互为相反数; 若 x1,则 1y4; 是方程组的解,其中正确的是 A B C D 答案: C. 试题分析:解:解方程组 ,得 , -3a1, -5x3, 0y4, 当 a=1时
2、, x+y=2+a=3, 4-a=3,方程 x+y=4-a两边相等,结论正确; 当 a=-2时, x=1+2a=-3, y=1-a=3, x, y的值互为相反数,结论正确; 当 x1时, 1+2a1,解得 a0,故当 x1时,且 -3a1, -3a0 11-a4 1y4结论正确, 不符合 -5x3, 0y4,结论错误; 考点: 1.二元一次方程组的解 ; 2.解一元一次不等式组 . 如图,在 ABC中, AB=AC, AD是 BAC的平分线, DE AB于 E, DF AC于 F,则下列说法: DA平分 EDF; AE=AF, DE=DF; AD上任意一点到 B、 C两点的距离相等; 图中共有
3、 3对全等三角形,其中正确的有 A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案: A. 试题分析: 在 ABC中, AB=AC, AD是 ABC的平分线, 根据等腰三角形底边上的 “三线合一 ”可知, AD垂直平分 BC, 正确; 由 的结论,已知 DE AB, DF AC,可证 ADE ADF( AAS) 故有 AE=AF, DE=DF, 正确; AD是 ABC的平分线,根据角平分线性质可知, AD上的点到 B、 C两点距离相等, 正确; 根据图形的对称性可知,图中共有 3对全等三角形, 正确 正确的结论共有 4个 . 故选 A. 考点:全等三角形的判定与性质 根据以下对话,可以求得小红所买的
4、笔和笔记本的价格分别是 A 0.8元支, 2.6元本 B 0.8元支, 3.6元本 C 1.2元支, 3.6元本 D 1.2元支, 2.6元本 答案: C. 试题分析:设每支笔的价格为 x元,每本笔记本的价格为 y元,根据题意得: 解得: 即:每支笔的价格为 1.2元,每本笔记本的价格为 3.6元 . 故选 C. 考点:由实际问题抽象出二元一次方程组 . 如果( x 1)( x2-5ax a)的乘积中不含 x2项,则 a为 A 5 BC - D -5 答案: B. 试题分析:原式 =x3-5ax2+ax+x2-5ax+a, =x3+( 1-5a) x2-4ax+a, 不含 x2项, 1-5a=
5、0, 解得 a= . 故选 B. 考点:多项式乘多项式 计算 25m5 m的结果为 A 5 B 5m C 20 D 20m 答案: B. 试题分析: . 故选 B. 考点:整式的除法 . 从下列不等式中选择一个与 x 12组成不等式组,若要使该不等式组的解集为 x1,则可以选择的不等式是 A x 0 B x 2 C x 0 D x 2 答案: A. 试题分析: x 12 x1 根据题意知:选项 A符合题意 . 故选 A. 考点:解一元一次不等式 . 下列四个多项式,哪一个是 2x2 5x-3的因式 A 2 x-1 B 2x-3 C x-1 D x-3 答案: A 试题分析: 2x2+5x-3
6、=( 2x-1)( x+3), 2x-1与 x+3是多项式的因式, 故选 A 考点:因式分解的应用 若 ABC DEF, ABC的周长为 100cm, DE=30cm, DF=25cm,那么BC长 A 55cm B 45cm C 30cm D 25cm 答案: B. 试题分析: ABC DEF,且 ABC的周长为 100cm DEF的周长为 100cm 即: DE+DF+EF=100cm. BC=EF=100-30-25=45cm. 故选 B. 考点:全等三角形的性质 . 下列命题中,属于真命题的是 A面积相等的三角形是全等三角形 B同位角相等 C若 |a|=|b|,则 a=b D如果直线 l
7、1 l2,直线 l2 l3,那么 l1 l3 答案: D. 试题分析: A面积相等的三角形是全等三角形,该选项错误; B同位角相等,只有在两直线平行的条件下,同位角才相等,故该选项错误; C若 |a|=|b|,则 a=b ,该选项错误; D如果直线 l1 l2,直线 l2 l3,那么 l1 l3,该选项正确 . 故选 D. 考点:命题 . 填空题 如图,在 ABC中, AB=AC=10厘米, B= C, BC=8厘米,点 D为 AB的中点,如果点 P在线段 BC上以 3厘米 /秒的速度由 B点向 C点运动,同时点Q在线段 CA上由 C点向 A点运动,当一个点停止运动时,另一个点也随之停止运动,
8、当点 Q的运动速度为 时,能够在某一时刻使 BPD与 CQP全等 答案:或 厘米 /秒 . 试题分析:求出 BD,根据全等得出要使 BPD与 CQP全等,必须 BD=CQ或 BP=CP,得出方程 5=8-3x或 3x=8-3x,求出方程的解即可 试题:设经过 x秒后,使 BPD与 CQP全等, AB=AC=24厘米,点 D为 AB的中点, BD=12厘米, ABC= ACB, 要使 BPD与 CQP全等,必须 BD=CP或 BP=CP, 即 5=8-3x或 3x=8-3x, 解得: x=1, x= , x=1时, BP=CQ=3, 31=3; x= 时, BD=CQ=5, 5 = ; 即点 Q
9、的运动速度是 3或 厘米 /秒 . 考点: 1.全等三角形的判定; 2.等腰三角形的性质 为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文 密文(加密),接收方由密文 明文(解密),已知加密规则为:明文 a, b, c, d 对应密文 3a b,2b c, 2c d, 2d例如,明文 1, 2, 3, 4对应密文 5, 7, 10, 8当接收方收到密文 14, 9, 24, 28时,则解密得到 的明文四个数字之和为 答案: . 试题分析:根据题意列出 4个等式,把它们相加即可求出结论 . 试题:设这四个数字分别为 a、 b、 c、 d,则有: 3a b=14 2b c=9 2c d=24 2d=2
10、8 + + + 得: 3( a+b+c+d) =75 a+b+c+d=25 考点:整式运算 . 如图, ABC的周长为 28cm,把 ABC的边 AC对折,使顶点 C和点 A重合,折痕交 BC边于点 D,交 AC边于点 E,连接 AD,若 AE=4cm,则 ABD的周长是 cm 答案: cm. 试题分析:首先根据折叠方法可得 AE=CE, AD=CD,再根据 AE的长可以计算出 AB+CB,进而可得 ABD的周长 试题:根据折叠方法可得 AE=CE, AD=CD, AE=4cm, CE=4cm, ABC的周长为 28cm, AB+CB=28-8=20( cm), ABD的周长是: AB+BD+
11、AD=AB+BC=20cm. 考点:翻折变换(折叠问题) 不等式 ( x-m) 3-m的解集为 x 1,则 m的值为 答案: . 试题分析:先解出不等式的解集再确定 m的值即可 . 试题: ( x-m) 3-m x-m 9-3m 解得: x 9-2m 又不等式 ( x-m) 3-m的解集为 x 1, 9-2m=1 解得: m=4. 考点:解一元一次不等式 . 若一多项式除以 2x2-3,得到的商式为 x 4,余式为 3x 2,则此多项式为 答案: x3+8x2-10. 试题分析:根据 “被除式 =除式 商式 +余式 ”进行计算即可求出结果 . 试题: A=( 2x2-3)( x+4) +3x+
12、2 =2x3+8x2-3x-12+3x+2 =2x3+8x2-10 故此多项式为 2x3+8x2-10. 考点:整式的除法 如图, C岛在 A岛的北偏东 50方向, C岛在 B岛的北偏西 40方向,则从C岛看 A, B两岛的视角 ACB等于 答案: 试题分析:根据方位角的概念和平行线的性质,结合三角形的内角和定理求解 试题: C岛在 A岛的北偏东 50方向, DAC=50, C岛在 B岛的北偏西 40方向, CBE=40, DA EB, DAB+ EBA=180, CAB+ CBA=90, ACB=180-( CAB+ CBA) =90 考点: 1.方位角 .2.平行线的性质 .3.三角形的内
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