2013-2014学年浙江温州育英学校八年级第一学期期末考试数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2013-2014学年浙江温州育英学校八年级第一学期期末考试数学试卷与答案(带解析) 选择题 如果 |x-2|+x-2=O,那么 x的取值范围是 ( ) A x2 B x0. 综合上面两种情况, a的取值范围是 a0或者 a=-2. 考点: 一元二次方程根的判别式; 根与系数的关系 . 设 S + + + ,则不大于 S的最大整数 S等于( ) A 98 B 99 C 100 D 101 答案: B. 试题分析: , , 所以 所以不大于 S的最大整数 S等于 99. 考点:规律型 . 已知 b2-4ac是一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的一个实数根,则 ab的取值范围为( ) A
2、B C D 答案: C. 试题分析:一元二次方程 ax2+bx+c=0的解是 ,所以或者 .以为例,设 =y,则 ,解得.则 ,从而求出 . 考点: 一元二次方程的解; 根的判别式 . 已知抛物线 的系数满足 ,则这条抛物线一定经过点( ) A B C D 答案: B. 试题分析 :因为抛物线 的系数满足 ,所以当 x=-2时 ,y=4-2b+c=4-(2b-c)=4-5=-1,所以一定经过点 ,故选 B. 考点:二次函数点的坐标 . 设 a是一个无理数,且 a, b满足 ab-a-b+1=0,则 b是一个( ) A小于 0的有理数 B大于 0的有理数 C小于 0的无理数 D大于 0的无理数
3、答案: B. 试题分析:原式整理为: (b-1)(a-1)=0因为 a为无理数显然不能等于 0,所以b=1是大于 0的有理数 .故选 B. 考点: 因式分解; 无理数 . 若 3x3-x=1,则 9x4+12x3-3x2-7x+2001的值等于 ( ) A 1999 B 2001 C 2003 D 2005 答案: D. 试题分析:观察已知 3x3-x=1可转化为 3x3=x+1,再把 9x4+12x3-3x2-7x+2001转化为 ,此时将 作为一个整体代入 x+1,并且代入后通过合并同类项,可将 x的各次项系数变为 0,最终剩余常数项,使问题得以解决答案:选 D. 考点: 代数式求值; 整
4、体思想 把 10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放,它的外表含有若干个小正方形如果将图 l中标有字母 A的一个小正方体搬去这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比 ( ) A不增不减 B减少 1个 C减少 2个 D减少 3个 答案: A. 试题分析:搬动 A后比原来少了 3个面,又新增加了 3个面,所以不增不减 . 考点: 填空题 当代数式 取得最小值时, = 答案: . 试题分析:本题原式可化为 ,构造如图 1所示的图形,此代数式的值就等于三个直角三角形的斜边之和,原式=DA+AB+BF,只有 D、 A、 B、 F四点共线时原式最小如图 2所示,然后根据DEA、 ACB和 BGF相似列出方程
5、组求出 x=y=0,进而求出答案: . 图 1 图 2 考点: 代数问题转化为几何问题; 勾股定理和逆定理的应用; 平行四边形知识的应用; 相似的应用 . 设 a,b,c满足 a+b+c=1,a2+b2+c2=2,a3+b3+c3=3则 abc= . 答案: . 试题分析:( a+b+c) 2=a2+b2+c2+2( ab+bc+ac),即 1=2+2( ab+bc+ac), ab+bc+ac= , a3+b3+c3-3abc=( a+b+c)( a2+b2+c2-ab-ac-bc),即 3-3abc=2+, abc= . 考点:完全平方公式 . 右图是由数字组成的三角形,除最顶端的 1以外,
6、以下出现的数字都有一定的规律根据它的规律,则最下排数字 x的值是 _ 答案: . 试题分析:通过观察发现最下排第一个数是 0,第二个数是 61,第三个数时261=122,第四个数 x=122+56=178. 考点:找规律 . 若 a、 b均为正数,且 , , 是一个三角形的三条边的长,那么这个三角形的面积等于 答案: . 试题分析:可以把 当成以 a和 b为直角边的直角三角形的斜边,把当成以 2a和 b为直角边的直角三角形的斜边,把 当成以 a和 2b为直角边的直角三角形的斜边 .这三个直角三角形和题目中的三角形正好构成一个矩形,矩形的边长分别为 2a和 2b,所以以 , ,为边的三角形的面积
7、等于矩形的面积减去三个直角三角形的面积,即. 考点: 勾股定理; 矩形和三角形的面积公式 . 如图,点 C在线段 AB上, DA AB, EB AB, FC AB,且 DA=BC,EB=AC, FC=AB, AFB=51,则 DFE= 答案: 0. 试题分析:连接 BD、 AE, DA AB, FC AB, DAB= BCF=90,又 DA=BC, FC=AB, DAB BCF( SAS), BD=BF, BDF= BFD,又 AD CF, ADF= CFD, ABF= DFB+ ADF= BFC+2 CFD,同理可得, BAF= AFC+2 CFE,又 AFB=51, ABF+ BAF=12
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