2013届山东省潍坊市九年级复习模拟数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2013届山东省潍坊市九年级复习模拟数学试卷与答案(带解析) 选择题 化简 的结果是( ) . A B CD 答案: C 试题分析:负整数指数幂的乘方法则: , p为正整数) . ,故选 C. 考点:负整数指数幂的乘方 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握负整数指数幂的乘方法则,即可完成 . 如图,在平面直角坐标系中,四边形 OABC是菱形,点 C的坐标为( 4,0), AOC=60,垂直于 x轴的直线 l从 y轴出发,沿 x轴正方向以每秒 1个单位长度的速度向右平移,设直线 l与菱形 OABC的两边分别交于点 M、 N(点 M在点 N的上方),若 OMN的面积为 S,直线 l的运动时间
2、为 t秒( 0t4),则能大致反映 S与 t的函数关系的图象是 ( ).答案: C 试题分析:过 A作 AH x轴于 H,根据勾股定理和含 30度角的直角三角形的性质求出 AH,根据三角形的面积即可求出答案: 过 A作 AH x轴于 H OA=OC=4, AOC=60, OH=2, 由勾股定理得: AH=2 , 当 0t 2时, ON=t, MN= t, S= ON MN= t2; 2 t4时, ON=t, S= ON 2 = t 故选 C 考点:动点问题的函数图象 点评:此类问题是初中数学的重点和难点,在中考中极为常见,一般以压轴题形式出现,难度较大 . 如图,在 Rt ABC中, C=90
3、, B=30, BC=4cm,以点 C为圆心,以2cm的长为半径作圆,则 C与 AB的位置关系是( ) A相切 B相离 C相交 D相切或相交 答案: A 试题分析:作 CD AB于点 D根据三角函数求 CD的长,与圆的半径比较,作出判断 作 CD AB于点 D B=30, BC=4cm, CD= BC=2cm, 即 CD等于圆的半径 CD AB, AB与 C相切 故选 A 考点:直线与圆的位置关系 点评:通常根据圆的半径 R与圆心到直线的距离 d的大小判断:当 R d时,直线与圆相交;当 R=d时,直线与圆相切;当 R d时,直线与圆相离 二次函数 的图象如图所示,则一次函数 的图象不经过(
4、) . A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案: D 试题分析:先根据二次函数的图象与系数的关系得到 a、 b的范围,再根据一次函数的性质判断 . 由题意得 , ,则 所以一次函数 的图象经过第一、二、三象限,不经过第四象限 故选 D. 考点:二次函数的图象与系数的关系,一次函数的性质 点评:二次函数的图象与系数的关系是初中数学的重点,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握 . 已知四边形 ABCD,对角线 AC 与 BD互相垂直 . 顺次连接其四条边的中点,得到新四边形的形状一定是( ) . A梯形 B矩形 C菱形 D正方形 答案: B 试题分析:根据四边形对角线互相垂直,运用
5、三角形中位线平行于第三边证明四个角都是直角,判断是矩形 E、 F、 G、 H分别为各边中点 EF GH DB, EF=GH= DB EH=FG= AC, EH FG AC DB AC EF EH 四边形 EFGH是矩形 故选 B 考点:中点四边形 点评:解题时,主要是利用了三角形中位线定理的性质,比较简单,也可以利用三角形的相似,得出正确结论 如图, AB的中垂线为 CP交 AB于点 P,且 AC =2CP甲、乙两人想在 AB上取 D、 E两点,使得 AD=DC=CE=EB,其作法如下:甲作 DACP、 DBCP的角平分线,分别交 AB于 D、 E两点,则 D、 E即为所求;乙作 AC、 BC
6、的中垂线,分别交 AB于 D、 E两点,则 D、 E即为所求对于甲、乙两人的作法,下列正确的是( ) A. 两人都正确 B. 两人都错误 C.甲正确,乙错误 D. 甲错误,乙正确 答案: D 试题分析:根据直线 CP是 AB的中垂线且交 AB于 P,判断出 ABC是等腰三角形,即 AC=BC,再根据线段垂直平分线的性质作出 AD=DC=CE=EB 甲:虽然 CP= AP, 但 A ACP, 即 A ACD 乙: CP是线段 AB的中垂线, ABC是等腰三角形,即 AC=BC, A= B, 作 AC、 BC之中垂线分别交 AB于 D、 E, A= ACD, B= BCE, A= B, A= AC
7、D, B= BCE, AC=BC, ACD BCE, AD=EB, AD=DC, EB=CE, AD=DC=EB=CE 所以甲错误,乙正确 故选 D 考点:线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质 点评:解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质:垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 . 点 P( a, b)是直线 y=-x-5与双曲线 的一个交点,则以 a、 b两数为根的一元二次方程是( ) . A x2-5x+6=0 B x2+5x+6=0 C x2-5x-6=0 D x2+5x-6=0 答案: B 试题分析:因为点 P( a, b)是直线 y=-x-5与双曲线 的一个交点,所以 a,b是 y=-
8、x-5与 联立后方程组中 x、 y的值然后利用根与系数的关系,写出所求方程 点 P( a, b)是直线 y=-x-5与双曲线 的一个交点 -a-5=b, ,整理得 a+b=-5, ab=6 设所求一元二次方程 x2+mx+c=0 又 a、 b两数为所求一元二次方程的两根 a+b=-m, ab=c m=5, c=6 因此所求方程为 x2+5x+6=0 故选 B. 考点:函数图象交点含义与根与系数的关系 点评:解题的关键是熟练掌握两图象相交的交点就是两个函 数式所组成方程组的解 在边长为 2的小正方形组成的网格中,有如图所示的 A, B两点,在格点上任意放置点 C,恰好能使得 ABC的面积为 2的
9、概率为( ) . A B C D 答案: B 试题分析:按照题意分别找出点 C所在的位置:当点 C与点 A在同一条直线上时, AC边上的高为 1, AC=2,符合条件的点 C有 2个;当点 C与点 B在同一条直线上时, BC边上的高为 1, BC=2,符合条件的点 C有 2个,再根据概率公式求出概率即可 如图,可以找到 4个恰好能使 ABC的面积为 1的点, 则概率为 故选 C 考点:概率公式,三角形的面积公式 点评:解题的关键是熟练掌握概率的求法:概率 =所求情况数与总情况数的比值 如图,组合体的俯视图是( ) 答案: A 试题分析:根据几何体的俯视图是从上面看到的图形结合这个组合体的特征即
10、可作出判断 . 由图可得组合体的俯视图是两个同心圆,故选 A. 考点:几何体的三视图 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握几何体的三视图,即可完成 . 已知关于 x的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则 m的取值范围是( ) . A B C 且 D 且 答案: C 试题分析:根据方程有两个不相等的实数根可得 ,即可得到关于 k的不等式,同时结合一元二次方程二次项系数不为 0求解即可 . 由题意得 ,解得 又因为 ,即 所以 m的取值范围是 且 故选 C. 考点:一元二次方程根的判别式 点评:解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式 的关系:( 1) 方程有两个不相等的实数根
11、;( 2) 方程有两个相等的实数根;( 3) 方程没有实数根 王英同学从 A地沿北偏西 60o方向走 100m到 B地,再从 B地向正南方向走 200m到 C地,此时王英同学离 A地( ) . A m B 100m C 150m D m 答案: D 试题分析:根据三角函数分别求 AD, BD的长,从而得到 CD的长再利用勾股定理求 AC的长即可 AD=AB sin60=50 , BD=AB cos60=50 CD=150 故选 D. 考点:解直角三角形的应用 点评:解一般三角形,求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线 下列运算正确的是( ) . A B C
12、 D 答案: D 试题分析:根据整式的混合运算的法则依次分析各选项即可作出判断 . A、 不是同类项,无法合并, B、 , C、,故错误; D、 ,本选项正确 . 考点:整式的化简 点评:计算题是中考必考题,一般难度不大,学生要特别慎重,尽量不在计算上失分 . 填空题 式子 “1+2+3+4+5+100” 表示从 1开始的 100个连续自然数的和,由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可以将 “1+2+3+4+5+ +100”表示为 ,这里的符号 “ ”是求和的符号,如 “1+3+5+7+ +99”即从 1开始的100以内的连续奇数的和,可表示为 通过对以上材料的阅读,请计算:
13、_(填写最后的计算结果) 答案: 试题分析:根据 ,结合题意运算即可 . 因为 所以 考点:分式的加减运算 点评:计算题是中考必考题,一般难度不大,学生要特别慎重,尽量不在计算上失分 . 已知二次函数 ( 为常数),当 取不同的值时,其图象构成一个 “抛物线系 ”下图分别是当 , , , 时二次函数的图象 .它们的顶点在一条直线上,这条直线的式是 _.答案: 试题分析:已知抛物线的顶点式,写出顶点坐标,用 x、 y代表顶点的横坐标、纵坐标,消去 a得出 x、 y的关系式 由已知得抛物线顶点坐标为( 2a, a-1), 设 x=2a , y=a-1 , - 2,消去 a得, x-2y=2, 即
14、. 考点:二次函数的性质 点评:二次函数的性质是初中数学的重点,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握 . 如图,正方形 AFCE中, D是边 CE上一点, B是 CF延长线上一点,且AB=AD,若四边形 ABCD的面积是 24cm2. 则 AC长是 _cm.答案: 试题分析:证 Rt AED Rt AFB,推出 S AED=S AFB,根据四边形 ABCD的面积是 24cm2得出正方形 AFCE的面积是 24cm2,求出 AE、 EC的长,根据勾股定理求出 AC即可 四边形 AFCE是正方形, AF=AE, E= AFC= AFB=90, AB=AD Rt AED Rt AFB(
15、 HL), S AED=S AFB, 四边形 ABCD的面积是 24cm2, 正方形 AFCE的面积是 24cm2, 考点:全等三角形的性质和判定,正方形性质,勾股定理 点评:全等三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握 . 如图, 中, , 是 的中点, 与 AC, BC分别相切于点 与点 与 的一个交点为 F,连结 并延长交 的延长线于点 若 = ,则 _. 答案: 试题分析:连接 OD,由 AC为圆 O的切线,根据切线的性质得到 OD与 AC垂直,又 AC=BC,且 C=90,得到三角形 ABC为等腰直角三角形,得到
16、 A=45,在直角三角形 ABC中,由 AC与 BC的长,根据 AB的长,又 O为AB的中点,从而得到 AO等于 BO都等于 AB的一半,求出 AO与 BO的长,再由 OB-OF求出 FB的长,同时由 OD和 GC都与 AC垂直,得到 OD与 GC平行,得到一对内错角相等,再加上对顶角相等,由两对对应角相等的两三角形相似得到三角形 ODF与三角形 GBF相似,由相似得比例,把 OD, OF及 FB的长代入即可求出 GB的长 连接 OD CD切 O于点 D, ODA=90, DOA=45, OD=OF, ODF= OFD= DOA=22.5, CDG= CDO- ODF=90-22.5=67.5
17、 AC为圆 O的切线, OD AC, 又 O为 AB的中点, AO=BO= AB=2 , 圆的半径 DO=FO=AOsinA=2 =2, BF=OB-OF=2 -2 GC AC, OD AC, OD CG, ODF= G,又 OFD= BFG, ODF BGF, 考点:切圆的综合知识 点评:圆与相似三角形,及三角函数相融合的解答题、与切线有关的性质与判定有关的证明题是近几年中考的热点,故要求学生把所学知识融汇贯穿,灵活运用 关于 x、 y的方程组 ,那么 _. 答案: 试题分析:根据方程组的特征直接把两个方程相减即可得到结果 . 由题意把两个方程相减可得 10. 考点:解方程组 点评:计算题是
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- 2013 山东省 潍坊市 九年级 复习 模拟 数学试卷 答案 解析
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