1、2013届湖北随州市洛阳镇中心学校九年级下学期第一次（ 3月）月考数学卷（带解析） 选择题 -5的相反数是 ( ) A -5 BC - D 5 答案： D 试题分析： -(-5)=5 考点：相反数 点评 考基础知识，此题是简单题， 如图，已知直线 l： y= ,过点 A（ 0， 1）作 y轴的垂线交直线 l于点 B，过点 B作直线 l的垂线交 y轴于点 A1；过点 A1作 y轴的垂线交直线 l于点 B1，过点 B1作直线 l的垂线交 y轴于点 A2； ；按此作法继续下去，则点 A4的坐标为（ ） A（ 0， 64） B（ 0， 128） C（ 0， 256） D（ 0， 512） 答案： C
2、试题分析： l： y= l与 x轴的夹角为 30， AB x轴， ABO=30， OA=1， AB= ABA1=60， AA1=3， A1O（ 0， 4），同理可得 A2（ 0， 16）， A4纵坐标为 44=256， A4（ 0， 256），故答案：为：（ 0， 256） 考点：一次函数 点评：综合考查一次函数的知识；根据所给一次函数判断出一次函数与 x轴夹角是解决本题的突破点；根据含 30的直角三角形的特点依次得到 A、 A1、 A2、A3 的点的坐标是解决本题的关键 已知函数 ，则使 y=k成立的 x值恰好有三个，则 k的值为 A 0 B 1 C 2 D 3 答案： D 试题分析： y=
3、k与每个抛物线有两个交点，在临界 x=3时两个交点重合，所以共有三个交点，当 x=3时得到 y=3 所以 k=3 考点：分段函数的含义 点评：分段函数，是近几年中考数学中经常遇到的题型。它是考查分类思想，读取、搜集等综合能力的综合题。这些分段函数都是直线型。 如图，在四边形 ABCD中， E、 F分别是 AB、 AD的中点。若 EF 2， BC 5， CD 3，则 tan C 等于 A B C D 答案： B 试题分析：连接 BD E、 F分别是 AB、 AD的中点 EF 是 ABD的中位线 BD=2EF=4 BC=5， CD=3 BC2=BD2+CD2 BDC=90 sin C=BD/BC=
4、4/5， cosC=CD/BC=3/5 tan C= 考点：中位线 点评 :四边形与三角形结合考察中位线，掌握金属性大小比较规律，可以很快解决此题 如果 ，则 A B a C a D a 答案： B 试题分析： = 而 所以， 即 a 考点：二次根式的定义 点评：去绝对值，是一个易错点 设 x-2y = 2, 则 3-x 2y的值是 A 0 B 1 C 2 D 3 答案： B 试题分析： 3-x 2y=3-（ x-2y） =3-2=1 考点：添括号方法 点评：添括号，注意符号的变化，属于易错题 如图，在 Rt ABC中， BAC=900， B=600， A 可以由 ABC绕点 A顺时针旋转 9
5、00得到 (点 B1与点 B是对应点，点 C1与点 C是对应点 )，连接CC，则 CCB的度数是 ( )。 A 450 B 300 C 250 D 150 答案： D 试题分析：因为 BAC=900， B=600 ，所以， BCA=300 ，又 A 可以由 ABC绕点 A顺时针旋转 900得到 (点 B1与点 B是对应点，点 C1与点 C是对应点 )，所以， A 可以由 ABC全等，所以， BCA = A C1B1 =300，AC=A C1，所以， A C1C=450，所以， CCB=450-300 =150 考点：旋转的性质 点评：此题是简单考察旋转的性质，属于简单题 已知函数 y=（ k-
6、3） x2 2x 1的图像与 x轴有交点，则 k的取值范围为 A . k 10时 y=400-40(x-10)*(x-5)-600 即 (2)当不超过 10时。用第一个函数 则 400x-2600=800即 x=34/4 又售价取整数。故 x=9 (3)化简第二个函数。有 y=-40x2+1000x-4600 即 y=-40(x-25/2)2-4600 因为 x为整数 所以 x=12或是 13 有最大值 此时为 1640.即售价定为 12或 13时日净收入为 1640元。 考点：分段函数与二次函数的运用 点评：二次函数的运用，关键是运用转化思想，把实际问题转化成数学问题 已知：如图，在 ABC
7、中， AB=AC,AE是角平分线， BM 平分 ABC交AE于点 M,经过 B,M两点的 O 交 BC 于点 G,交 AB于点 F,FB恰为 O 的直径 . （ 1）求证： AE与 O 相切； （ 2）当 BC=4,cosC= 时，求 O 的半径 . 答案：（ 1）通过证明 OM AE即可证明 AE与 O 相切。 (2）半径为 试题分析：（ 1）证明：连接 OM，则 OM=OB 1= 2 BM 平分 ABC 1= 3 2= 3 OM BC AMO= AEB 在 ABC中， AB=AC， AE是角平分线 AE BC AEB=90 AMO=90 OM AE 点 M在圆 O 上， AE与 O 相切；
8、 （ 2）解：在 ABC中， AB=AC， AE是角平分线 BE= BC， ABC= C BC=4， cos C= BE=2， cos ABC= 在 ABE中， AEB=90 AB= =6 设 O 的半径为 r，则 AO=6-r OM BC AOM ABE = = 解得 r= O 的半径为 考点：切线判定 等腰三角的性质 相似三角形的判定和性质 解直角三角形 点评：此题是综合题，考查等腰三角形，平行线，角平分线，直线和圆的位置关系，相似三角形等知识点 关于 x的方程 x2-2（ k-1） x k2 = 0的两实根 x1、 x2满足 x1x2-1.点 A为直线 y = x 上一点，过 A作 AC
9、 x轴交 x轴于 C，交双曲线 于 B，求OB2-AB2的值。 答案： k = -3， OB2- AB2 =- 6 . 有一河堤坝 BCDF为梯形，斜坡 BC 坡度 iBC = ，坝高为 5 m，坝顶 CD = 6 m，现有一工程车需从距 B点 50 m的 A处前方取土，然后经过 BCD放土 ,为了安全起 见，工程车轮只能停在离 A、 D 处 1 m的地方即 M、 N 处工作，已知车轮半经为 1 m，求车轮从取土处到放土处圆心从 M到 N 所经过的路径长。（ tan150=2- ） 答案： 试题分析：当圆心移动到 G的位置时，作 GR AB， GL BC 分别于点R， L iBC= CBF=3
10、0， RGB=15， 直角 RGB中， tan RGB= BR=GR tan RGB=2- ，则 BL=BR=2- 则从 M移动到 G的路长是： AB-BR=50-（ 2- ） =48+ m，BC=25=10m， 则从 G移动到 P的位置（ P是圆心在 C，且与 BC 相切时圆心的位置），GP=10-BL=10-（ 2- ） =8+ m； 圆心从 P到 I（ I是圆心在 C，且与 CD相切时圆心的位置），移动的路径是弧，弧长是： = m；圆心从 I到 N 移动的距离是： 6-1=5 m， 则圆心移动的距离是：（ 48+ ） +（ 8+ ） +5+ =60+2 +（ m） 考点：解直角三角形的应
11、用中的坡角问题 点评：本题考查了弧长的计算公式，正确确定圆心移动的路线是关键 为实施 “农村留守儿童关爱计划 ”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人 数只有 1名， 2名， 3名， 4名， 5名， 6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图。 全校留守儿童班级数扇形统计图 全校留守儿童人数条形统计图 （ 1） .求该校平均每班有多少留守儿童？并将条形补全。 （ 2） .某爱心人士，决定从只有 2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名儿童来自同一班级的概率。 答案：（ 1） 4人； （ 2） 1/3。 试题分析：解：（
12、 1）该校班级个数为： 420 =20（个） 只有 2名留守儿童的班级个数为： 20-（ 2+3+4+5+4） =2（个） 该校平均每班留守儿童人数为： （ 2） 由画树状图可知共有 12种等可能情况，其中来自同一个班级的有 4种，所以所选两名留守儿童来自同一个班级的概率 P= = 考点：统计图和概率 点评：此题比较简单，在平时的练习中要养成一定读图能力 已知：如图，在梯形 ABCD中， AD BC， BC=DC， CF平分 BCD， DF AB， BF 的延长线交 DC 于点 E。 求证：（ 1） BFC DFC；（ 2） AD=DE 答案：（ 1）由 SAS 可证得 BFC DFC （ 2
13、）由 可证得 AD=DE 试题分析：证明：（ 1） 平分 ， 在 和 中， BFC DFC （ 2）连结 ， ， ， ， ， 又 是公共边， 考点：三角形全等的性质和判定 点评：此题属于比较简单是证明题，证明角或边的相等，常是找边或角对应三角形，证三角形全等 已知：如图，抛物线 y=ax2-2ax+c(a0)与 y轴交于点 C（ 0， 4），与 x轴交于点 A、 B，点 A的坐标为（ 4， 0）。 求该抛物线的式； 点 Q 是线段 AB上的动点，过点 Q 作 QE AC，交 BC 于点 E，连接 CQ。当 CQE的面积最大时，求点 Q 的坐标； 若平行于 x轴的动直线 l与该抛物线交于点 P，
14、与直线 AC 交于点 F，点 D的坐标为（ 2， 0）。 问：是否存在这样的直线 l，使得 ODF是等腰三角形？若存在，请求出点 P的坐标若不存在，请说明理由。 答案： (1) (2) 当 时， 有最大值 3，此时 (3) 所求点 的坐标为： 或 或 或 试题分析：解：（ 1）由题意，得 解得 所求抛物线的式为： （ 4分） （ 2）设点 的坐标为 ，过点 作 轴于点 由 ，得 ， 点 的坐标为 ， ， ， 即 又 ， 当 时， 有最大值 3，此时 （ 3）存在 在 中 （ ）若 ， ， 又在 中， ， 此时，点 的坐标为 由 ，得 ， 此时，点 的坐标为： 或 （ 10分） （ ）若 ，过点 作 轴于点 ， 由等腰三角形的性质得： ， ， 在等腰直角 中， 由 ，得 ， 此时，点 的坐标为： 或 （ 12分） （ ）若 ， ，且 点 到 的距离为 ，而 ， 此时，不存在这样的直线 ，使得 是等腰三角形（ 13分） 综上所述，存在这样的直线 ，使得 是等腰三角形所求点 的坐标为： 相关试题
