2013届甘肃省武威第五中学九年级11月月考数学试题(带解析).doc
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1、2013届甘肃省武威第五中学九年级 11月月考数学试题(带解析) 选择题 若 O所在平面内一点 P到 O上的点的最大距离为 a,最小距离为 b( ab),则此圆的直径为( ) A B C D 答案: D 试题分析:依题意可知,本题要分情况进行讨论: ( 1)点 P在 O内时,此圆的直径为点 P到 O上的点的最大距离与最小距离之和,即 ; ( 2)点 P在 O外时,此圆的直径为点 P到 O上的点的最大距离与最小距离之差,即 。故选 D。 考点:本题考查了点与圆的位置关系。 点评:本题属于偏综合试题,解答的关键是要求学生对点与圆的位置关系足够熟悉,这样才能在解题时把握住分类讨论的思想。 如图,两个
2、半径都是 4cm的圆外切于点 C,一只蚂蚁由点 A 开始依 A、 B、C、 D、 E、 F、 C、 G、 A的顺序沿着圆周上的 8段长度相等的路径绕行,蚂蚁在这 8段路径上不断爬行,直到行走 2006cm后才停下来,则蚂蚁停的那一个点为( ) A D点 B E点 C F点 D G点 答案: A 试题分析:利用周长公式计算,再根据相邻两点间的路程计算走了整圈后,又走了几个点根据行走一圈的周长是 16,每相邻两点 间的路程是 2,2006=16125+6,则最后停在了第 4个点,即 D点故选 A。 考点:本题考查了圆的规律的基本知识 点评:此类试题属于难度较大的试题,考生要对圆的周长要熟练把握才可
3、以进一步的解决好问题。 已知在 ABC 中, AB=AC=13, BC=10,那么 ABC 的内切圆的半径为( ) A B C 2 D 3 答案: A 试题分析: 连接 OA, OB, OC,把原三角形分成三个三角形,而这三个三角形的高就是内切圆的半径等腰三角形 ABC的面积可通过作高求得,这样得到关于半径的方程,解方程即可。 因为 AB=AC, O是内心,所以 AO BC,垂足为 F 设内切圆半径为 r, AB=AC=13, BC=10, BF=5, AF=12,则 S ABC=60 又 S ABC=S OAC+S OBC+S OAC=60 r= 故选 A 考点:本题考查了三角形的内切圆和圆
4、心的关系 点评:此类试题属于难度很大的试题,考生解答此类试题时一定要记住内切圆的基本性质和圆心的关系 如图,两个同心圆,大圆的弦 AB与小圆相切于点 P,大圆的弦 CD经过点P,且 CD=13, PC=4,则两圆组成的圆环的面积是( ) A 16 B 36 C 52 D 81 答案: B 试题分析: 连接 OP,先根据切线的性质定理和垂径定理证出 PA=PB,再根据相交弦定理求得 AB的长,最后根据圆环的面积公式进行计算即可求解。 大圆的弦 AB与小圆相切于点 P, OP AB, PA=PB CD=13, PD=4, PC=9根据相交弦定理,得 PA=PB=6, 则两圆组成的圆环的面积是 OB
5、2-OP2=PB2= 故选 B 考点:本题考查了勾股定理 点评:此类试题属于难度较大的试题,考生解答此类时一定要对勾股定理和相交线定理充分了解 若粮仓顶部是圆锥形,且这个圆锥的底面直径为 4m,母线长为 3m,为防雨需在粮仓顶部铺上油毡,则这块油毡的面积是( ) A B C D 答案: B 试题分析:因为底面直径为 4m,所以底面周长 L= ,又圆锥的母线长为3m, 所以油毡的面积 = ,故选 B。 考点:本题考查了扇形面积的计算。 点评:解答此题的入手点是将圆锥侧面积的求解转化成扇形面积的求解,然后将扇形的弧长以及半径,分别用圆锥的底面周长和母线替换。 如图, P为 O外一点, PA、 PB
6、分别切 O于 A、 B, CD切 O于点 E,分别交 PA、 PB于点 C、 D,若 PA=5,则 PCD的周长为( ) A 5 B 7 C 8 D 10 答案: D 试题分析:因为 PA、 PB分别切 O于 A、 B 所以 又因为 CD切 O于点 E 所以 所以 PCD的周长 = 故选 D。 考点:本题考查了切线长定理的运用。 点评:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,只要抓住这一点,便不难将 PCD的周长分解,从而将题中的问题转化成已知问题的求解。 如图, AB为 O的直径,点 C在 O上 ,若 B=60,则 A等于( ) A 80 B 50 C 40 D 30 答案: D 试题分
7、析:因为 AB为 O的直径,点 C在 O上 所以 在 中,因为 B=60 所以 ,故选 D。 考点:本题考查了圆周角定理。 点评:直径所对的圆周角等于 90度,该知识点是圆的考查中经常出现的内容,需要学生牢记并灵活运用。 如图,小明同学设计了一个测量圆直径的工具,标有刻度的尺子 OA、 OB在 O点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把 O点靠在圆周上,读得刻度 OE=8个单位, OF=6个单位,则圆的直径为( ) A 12个单位 B 10个单位 C 1个单位 D 15个单位 答案: B 试题分析:依据题意连接 EF如图, OE OF, EF是直径, 故选 B 考点:本题考查了圆周角定理与
8、勾股定理的运用。 点评:解答此题时,首先连接 EF,由 90度的圆周角所对的弦是直径,即可得EF是圆 O的直径,然后根据勾股定理即可求解。 如图, ABC内接于 O,若 A=40,则 OBC的度数为( ) A 20 B 40 C 50 D 70 答案: C 试题分析:依据圆周角定理可知, 在 BOC中, 所以 ,故选 C。 考点: 点评: 已知点 O为 ABC的外心,若 A=80,则 BOC的度数为( ) A 40 B 80 C 160 D 120 答案: C 试题分析:三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心,即三角形三边中垂线的交点,依据题意画出图形 所以 ,故选 C。 考点:本题考查了三角形的
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