2012年初中毕业升学考试(湖北荆门卷)数学(带解析).doc
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1、2012年初中毕业升学考试(湖北荆门卷)数学(带解析) 选择题 下列实数中,无理数是( ) A B C D |2| 答案: B 已知:顺次连接矩形各边的中点,得到一个菱形,如图 ;再顺次连接菱形各边的中点,得到一个新的矩形,如图 ;然后顺次连接新的矩形各边的中点,得到一个新的菱形,如图 ;如此反复操作下去,则第 2012个图形中直角三角形的个数有( ) A 8048个 B 4024个 C 2012个 D 1066个 答案: B 已知:多项式 x2kx+1是一个完全平方式,则反比例函数 y= 的式为( ) A y= B y= C y= 或 y= D y= 或 y= 答案: C 如图,已知正方形
2、ABCD的对角线长为 2 ,将正方形 ABCD沿直线 EF折叠,则图中阴影部分的周长为( ) A 8 B 4 C 8 D 6 答案: C 正方形 ABCD的对角线长为 2 , 即 BD=2 , A=90, AB=AD, ABD=45, AB=BD cos ABD=BD cos45=2 =2, AB=BC=CD=AD=2, 由折叠的性质: AM=AM, DN=DN, AD=AD, 图中阴影部分的周长为:AM+BM+BC+CN+DN+AD=AM+BM+BC+CN+DN+AD=AB+BC+CD+AD=2+2+2+2=8 故选 C 如图, ABC是等边三角形, P是 ABC的平分线 BD上一点, PE
3、 AB于点 E,线段 BP 的垂直平分线交 BC 于点 F,垂足为点 Q若 BF=2,则 PE的长为( ) A 2 B 2 C D 3 答案: C 如图,点 A是反比例函数 y= ( x 0)的图象上任意一点, AB x轴交反比例函数 y= 的图象于点 B,以 AB为边作 ABCD,其中 C、 D在 x轴上,则SABCD为( ) A 2 B 3 C 4 D 5 答案: D 下列 44的正方形网格中,小正方形的边长均为 1,三角形的顶点都在格点上,则与 ABC相似的三角形所在的网格图形是( ) A B C D 答案: B 已知点 M( 12m, m1)关于 x轴的对称点在第一象限,则 m的取值范
4、围在数轴上表示正确的是( ) A B C D 答案: A 对于一组统计数据: 2, 3, 6, 9, 3, 7,下列说法错误的是( ) A众数是 3 B中位数是 6 C平均数是 5 D极差是 7 答案: B 若 与 |xy3|互为相反数,则 x+y的值为( ) A 3 B 9 C 12 D 27 答案: D 与 |xy3|互为相反数, +|xy3|=0, , 得, y=12, 把 y=12代入 得, x123=0, 解得 x=15, x+y=12+15=27 故选 D 已知:直线 l1 l2,一块含 30角的直角三角板如图所示放置, 1=25,则 2等于( ) A 30 B 35 C 40 D
5、 45 答案: B 3是 ADG的外角, 3= A+ 1=30+25=55, l1 l2, 3= 4=55, 4+ EFC=90, EFC=9055=35, 2=35 故选 B 用配方法解关于 x的一元二次方程 x22x3=0,配方后的方程可以是( ) A( x1) 2=4 B( x+1) 2=4 C( x1) 2=16 D( x+1) 2=16 答案: A 填空题 如图( 1)所示, E为矩形 ABCD的边 AD上一点,动点 P、 Q 同时从点 B出发,点 P沿折线 BEEDDC 运动到点 C时停止,点 Q 沿 BC 运动到点 C时停止,它们运动的速度都是 1cm/秒设 P、 Q 同发 t秒
6、时, BPQ 的面积为ycm2已知 y与 t的函数关系图象如图( 2)(曲线 OM为抛物线的一部分),则下列结论: AD=BE=5; cos ABE= ; 当 0 t5时, y= t2; 当 t=秒时, ABE QBP;其中正确的结论是 (填序号) 答案: 根据图( 2)可得,当点 P到达点 E时点 Q 到达点 C, 点 P、 Q 的运动的速度都是 1cm/秒, BC=BE=5, AD=BE=5,故 小题正确; 又 从 M到 N 的变化是 2, ED=2, AE=ADED=52=3, 在 Rt ABE中, AB= = =4, cos ABE= = ,故 小题错误; 过点 P作 PF BC 于点
7、 F, AD BC, AEB= PBF, sin PBF=sin AEB= = , PF=PBsin PBF= t, 当 0 t5时, y= BQ PF= t t= t2,故 小题正确; 当 t= 秒时,点 P在 CD上,此时, PD= BEED= 52= , PQ=CDPD=4 = , = , = = , = , 又 A= Q=90, ABE QBP,故 小题正确 综上所述,正确的有 新定义: a, b为一次函数 y=ax+b( a0, a, b为实数)的 “关联数 ”若“关联数 ”1, m2的一次函数是正比例函数,则关于 x的方程 的解为 答案: x=3 如图是一个上下底密封纸盒的三视图,
8、请你根据图中数据,计算这个密封纸盒的表面积为 cm2(结果可保留根号) 答案:( 75 +360) 如图,在直角坐标系中,四边形 OABC 是直角梯形, BC OA, P分别 与OA、 OC、 BC 相切于点 E、 D、 B,与 AB交于点 F已知 A( 2, 0), B( 1,2),则 tan FDE= 答案: 连接 PB、 PE P分别与 OA、 BC 相切于点 E、 B, PB BC, PE OA, BC OA, B、 P、 E在一条直线上, A( 2, 0), B( 1, 2), AE=1, BE=2, tan ABE= = , EDF= ABE, tan FDE= 计算 ( 2) 2
9、( 2) 0= 答案: -1 解答题 先化简,后求值: ,其中 a= +1 答案: 如图, Rt ABC中, C=90,将 ABC沿 AB向下翻折后,再绕点 A按顺时针方向旋转 度( BAC),得到 Rt ADE,其中斜边 AE交 BC 于点F,直角边 DE分别交 AB、 BC 于点 G、 H ( 1)请根据题意用实线补全图形; ( 2)求证: AFB AGE 答案:见 “端午节 ”是我国的传统佳节,民间历来有吃 “粽子 ”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用 A、 B、 C、 D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进
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