1、2012年初中毕业升学考试（湖北鄂州卷）数学（带解析） 选择题 在实数 0， -， ， -4中，最小的数是【 】 A 0 B - C D -4 答案： D。 在平面坐标系中，正方形 ABCD 的位置如图所示，点 A 的坐标为（ 1， 0），点 D的坐标为（ 0， 2），延长 CB交 x轴于点 A1，作正方形 A1B1C1C，延长C1B1交 x轴于点 A2，作正方形 A2B2C2C1, 按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为【 】 A B C D 答案： D。 如图，四边形 OABC为菱形，点 A、 B在以 O为圆心的弧上，若 OA=2， 1= 2，则扇形 ODE的面积为【 】 A.
2、B. C. D. 答案： A。 直线 与反比例函数 的图象（ x0）交于点 A，与 x轴相交于点 B，过点 B作 x轴垂线交双曲线于点 C，若 AB=AC，则 k的值为【 】 A -2 B -4 C -6 D -8 答案： B。 把抛物线 的图像向右平移 3个单位，再向上平移 2个单位，所得到的图象的式为 ，则 b的值为【 】 A 2 B 4 C 6 D 8 答案： B。 如下图 OA=OB=OC且 ACB=30，则 AOB的大小是【 】 A 40 B 50 C 60 D 70 答案： C。 如左下图是一个由多个正方体堆积而成的几何体俯视图。图中所示数字为该小 正方体的个数，则这个几何体的左视
3、图是【 】答案： D。 四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为【 】 A B 1 CD 答案： A。 下列运算正确的是【 】 A x3+x2=2x6 B 3x3x=2x2 C x4 x2=x8 D (x3)2=x6 答案： D。 2011年 3月 11日，日本发生了里氏 9.0级大地震，导致当天地球自转时间减少了 0.0000016秒，将 0.0000016用科学记数法表示为【 】 B. C. D. 答案： B。 填空题 在锐角三角形 ABC中， BC= ， ABC=45， BD平分 ABC， M、 N分别是
4、BD、 BC上的动点，则 CM+MN的最小值是 。 答案：解：（ 1）证明：在等腰梯形 ABCD中， AB=DC， B= C。 OE=OC， OEC= C， B= OEC。 OE AB。 （ 2）证明：过点 O作 OF AB于点 F，过点 O作 OG BC交 AB于 点 G。 AB=DC， B= C。 OC=OE， OEC= C。 OEC= B。 OE GB。 又 EH AB， FO HE。 四边形 OEHF是平行四边形。 OF=EH。 又 EH= CD， OF= CD，即 OF是 O的半径。 AB是 O的切线。 （ 3）连接 DE。 CD是直径， DEC=90。 DEC= EHB。 又 B=
5、 C， EHB DEC。 。 BE=4BH，设 BH=k，则 BE=4k， ， CD=2EH=2 。 。 若关于 x的不等式组 的解集为 x2，则 a的取值范围是 . 答案： a-2。 如图， ABCD 中， AE BC于 E， AF CD于 F，若 AE=4， AF=6，sin BAE= ,则 CF= . 答案： 。 设 x1、 x2是一元二次方程 x2 5x-3=0 的两个实根，且 ，则 a= . 答案：。 分解因式： 2a3-8a= . 答案： 。 解答题 .某私营服装厂根据 2011年市场分析，决定 2012年调整服装制作方案，准备每周（按 120工时计算）制作西服、休闲服、衬衣共 3
6、60件，且衬衣至少 60件。已知每件服装的收入和所需工时如下表： 服装名称 西服 休闲服 衬衣 工时 /件 收入（百元） /件 3 2 1 设每周制作西服 x件，休闲服 y件，衬衣 z件。 （ 1）请你分别从件数和工时数两个方面用含有 x,y 的代数式表示衬衣的件数 z, （ 2）求 y与 x之间的函数关系式。 （ 3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？ 答案：（ 1） z=360-x-y （ 2） y=360-3x（ 3）每周生产西服 30件，休闲服270件，衬衣 60件时，总收入最高，最高总收入是 690百元 已知：如图一，抛物线 与 x轴正半轴交
7、于 A、 B两点，与 y轴交于点 C，直线 经过 A、 C两点，且 AB=2. （ 1）求抛物线的式； （ 2）若直线 DE平行于 x轴并从 C点开始以每秒 1个单位的速度沿 y轴正方向平移，且分别交 y轴、线段 BC于点 E,D，同时动点 P从点 B出发，沿 BO方向以每秒 2个单位速度运动，（如图 2）；当点 P运动到原点 O时，直线 DE与点 P都停止运动，连 DP，若点 P运动时间为 t秒 ；设 ，当 t 为何值时， s有最小值，并求出最小值。 （ 3）在（ 2）的条件下，是否存在 t的值，使以 P、 B、 D为顶点的三角形与 ABC相似；若存在，求 t的值；若不存在，请说明理由。 答案：（ 1） y=-1/4 x2+3/2 x-2（ 2） 1（ 3）当 t=2 /3 或 t=10/ 7 时，以 P、B、 D为顶点的三角形与 ABC相似，证明见
