2012-2013学年山西农业大学附属中学八年级下学期期末考试数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2012-2013学年山西农业大学附属中学八年级下学期期末考试数学试卷与答案(带解析) 选择题 代数式 有意义时,字母 x的取值范围是 A x 1 B x0 C x1 D x0且 x1 答案: C 试题分析:分式有意义的条件:分式的分母不为 0时,分式才有意义 . 由题意得 , ,故选 C. 考点:分式有意义的条件 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握分式有意义的条件,即可完成 . 已知 ,则 的值等于 A 6 B C D 答案: A 试题分析:把代数式 的分子、分母同时除以 可得 ,再整体代入求解 . 当 时, 故选 A. 考点:代数式求值 点评:计算题是中考必考题,一般难度不大,要特
2、别慎重,尽量不在计算上失分 . 下列图形一定相似的是 A两个矩形 B两个等腰梯形 C对应边成比例的两个四边形 D有一个内角相等的菱形 答案: D 试题分析:相似图形的定义:四条边对应成比例,四个角对应相等的两个四边形相似 . A、两个矩形,对应角相等,都是直角,但四条边不一定对应成比例, B、两个等腰梯形,四个角不一定对应相等,边也不一定对应成比例,所以不一定相似,C、对应边成比例,对应角不一定相等,所以不一定相似,故错误; D、两个菱形,有一个角相等,则其它角也对应相等,而四条边都相等,所以对应成比例,所以相似,故本选项正确; 考点:相似图形 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握相似图
3、形的定义,即可完成 . 如图,在 ABC中,若 AED B, DE 6, AB 10, AE 8,则 BC的长为 A B C 7 D 答案: B 试题分析:由 AED B,公共角 A A即可证得 AEF ABD,再根据相似三角形的性质求解 . AED B, A A AED ABC DE 6, AB 10, AE 8 解得 故选 B. 考点:相似三角形的判定和性质 点评:相似三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握 . 某市今年共有 5万人参加研究生考试,为了了解 5万名考生的成绩从中抽取 1000名考生的英语成绩进行统计分
4、析,以下说法正确的有 个。 5万名考生为总体 调查采用抽样调查方式 1000名考生是总体的一个样本 每名考生的英语成绩是个体 A 4 B 3 C 2 D 1 答案: C 试题分析:总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目 5 万名考生的英语成绩是总体, 1000 名考生的英语成绩是总体的一个样本,故错误 调查采用抽样调查方式, 每名考生的英语成绩是个体,正确 故选 C 考点:总体,个体,样本,样本容量 点评:解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是
5、范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位 已知 ABC的三边长分别为 6cm, 7.5cm, 9cm, DEF的一边长为 4cm,当 DEF的另两边长是下列哪一组时,这两个三角形相似 A 2cm, 3cm B 4cm, 5cm C 5cm, 6cm D 6cm, 7cm 答案: C 试题分析:注意 DEF中为 4cm边长的对应边可能是 6cm或 7.5cm或 9cm,所以有三种情况,再根据三边对应成比例的三角形相似求解即可 设 DEF的另两边为 xcm, ycm, 若 DEF中为 4cm边长的对应边为 6cm, 则: , 解得: x=5, y=6; 若 DEF中为 4cm边长的对
6、应边为 7.5cm, 则: , 解得: x=3.2, y=4.8; 若 DEF中为 4cm边长的对应边为 9cm, 则: , 解得: , ; 故选 C 考点:相似三角形的判定 点评:解此题的关键要注意 DEF中为 4cm边长的对应边不确定,答案:不唯一,要仔细分析,小心别漏解 下列各组中的四条线段成比例的是 A a= , b=3, c=2, d= B a=4, b=6, c=5, d=10 C a=2, b= , c=2 , d= D a=2, b=3, c=4, d=1 答案: C 试题分析:如果两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积,我们就说这四条线段叫做成比例线段 A、 , B、 , D、
7、 ,故错误; C、 ,本选项正确 . 考点:成比例线段的定义 点评:解题的关键是注意相乘的时候,让最大的和最小的相乘,剩下的两条再相乘,看它们的积是否相等 在比例尺为 1 5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为 25cm,则甲、乙两地的实际距离是 A 1250km B 125km C 12.5km D 1.25km 答案: D 试题分析:比例尺的定义:比例尺 =图上距离 实际距离 . 由题意得甲、乙两地的实际距离 ,故选 D. 考点:比例尺的定义 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握比例尺的定义,即可完成 . 下列任务中,适宜采用普查方式的是 A调查某地的空气质量 B了解某一天本校因病
8、缺课的学生数 C调查某电视剧在本地区的收视率 D了解中学生每天的睡眠时间 答案: B 试题分析:普查和抽样调查的特征:一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查,但普查所费人力、物力和时间较多 A、调查某地的空气质量, C、调查某电视剧在本地区的收视率, D、了解中学生每天的睡眠时间,普查的难度较大,普查的意义或价值不大,均适宜采用抽样调查,故错误; B、了解某一天本校因病缺课的学生数,适宜采用普查,本选项正确 . 考点:普查和抽样调查 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握普查和抽样调查的特征,
9、即可完成 . 填空题 如图,在 ABC中,点 D在 AB上,请再添加一个适当的条件,使 ADC ACB,那么要添加的条件是 。(只需填写满足要求的一个条件即可)。 答案:答案:不唯一,如 ADC= ACB 试题分析:根据图形特征 ABC和 ACD中有一对公共角 A,再根据相似三角形的判定方法分析即可 . ABC和 ACD中,已知的条件有: DAC= CAB 所以应添加的条件为: ADC= ACB(答案:不唯一) . 考点:相似三角形的判定 点评:相似三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握 . 为了解我市初三女生的体能状况
10、,从某校初三的甲、乙两班中各抽取 27名女生进行一分钟跳绳次数测试,测试数据统计结果如右表。如果每分钟跳绳次数 105次的为 优秀,那么甲、乙两班的优秀率的关系是 。 班级 人数 中位数 平均数 甲班 27 104 97 乙班 27 106 96 答案:甲 优 乙 优 试题分析:要比较甲乙两班的优秀率,只要比较一下中位数即可,甲乙两班的中位数都为第 13位同学的成绩,所以,通过比较甲乙两班的中位数即可比较优秀率 从表格中可看出甲班的中位数为 104, 104 105,乙班的中位数为 106, 106105, 即甲班大于 105次的人数少于乙班, 所以甲、乙两班的优秀率的关系是甲 优 乙 优 考
11、点:利用中位数解决实际问题 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握中位数的概念,即可完成 . 如图,在 ABCD中, E为 CD中点, AE与 BD相交于点 O, S DOE=12cm2,则 S AOB等于 cm2。 答案: 试题分析:先根据平行四边形的性质证得 DOE BOA,再根据相似三角形的性质求解即可 . 在 ABCD中, E为 CD中点, DE AB, DE= AB, 在 DOE与 BOA中, DOE= BOA, OBA= ODE, DOE BOA, , 面积比为 , 考点:平行四边形的性质,相似三角形的判定和性质 点评:平行四边形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学
12、的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握 . 四边形 ABCD 四边形 ,他们的面积之比为 36 25,若四边形的周长为 15cm,则四边形 ABCD的周长为 cm。 答案: 试题分析:相似多边形的性质:相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方 四边形 ABCD 四边形 ,它们的面积之比为 36 25 它们的相似比是 6 5 四边形 的周长为 15cm 四边形 ABCD的周长为 18cm 考点:相似多边形的性质 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握相似多边形的性质,即可完成 . 为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐,通常需
13、要知道两组成绩的 。 答案:方差 试题分析:方差的意义:方差反映的是一组数据的稳定情况,方差越小,数据越稳定 . 判断甲、乙两小组学生英语口语成绩哪一组比较整齐, 通常需要知道两组成绩的方差 考点:方差的意义 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握方差的意义,即可完成 . 一组数据 4, 0, 1, , 2的方差为 。 答案: 试题分析:先根据平均数公式求得这组数据的平均数,再根据方差的计算公式求解即可 . 这组数据的平均数 所以这组数据的方差 . 考点:方差 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握方差的计算公式,即可完成 . 在 ABC中, B 35, AD是 BC边上的高,并且 ,
14、则 BCA的度数为 。 答案: 或 125 试题分析:分两种情况考虑:当 BCA为锐角和钝角,将已知的积的恒等式化为比例式,再根据夹角为直角相等,利用两边对应成比例且夹角的相等的两三角形相似可得出 ADB CDA,由相似三角形的对应角相等,利用直角 三角形的两锐角互余及外角性质分别求出两种情况下 BCA的度数即可 当 BCA为锐角时,如图 1所示, , , 又 AD BC, ADB= CDA=90, ADB CDA,又 B=35, CAD= B=35, BCA= BAD, 在 Rt ADB中, ADB=90, B=35, BAD=55, 则 BCA= BAD=55; 当 BCA为钝角时,如图
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