1、2012-2013学年江苏扬州江都区麾村中学八年级 3月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 若分式 有意义，则 的取值范围是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：分式有意义的条件：分式的分母不为 0，分式才有意义 . 由题意得 ，解得 ，故选 C. 考点：分式有意义的条件 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式有意义的条件，即可完成 . 计算 的结果是（ ） A B C D 2 答案： C 试题分析：同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减 . ，故选 C. 考点：分式的加减 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同分母分式的加减法法则，即可完成
2、 . 小明每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为 2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的 4倍，骑自行车比步行上学早到 30分钟。设小明步行的平均速度为 米每分钟，根据题议，下面列出的方程正确的是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：根据 “上学的路程为 2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的 4倍，骑自行车比步行上学早到 30分钟 ”即可列出方程 . 由题意可列方程为 ，故选 A. 考点：根据实际问题列方程 点评：解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出方程 . 若方程组 的解 满足 ，则 的取值范围是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：把方程组的两
3、个方程直接相加得 ，则 ，再由 即可得到关于 k的不等式组，解出即可 . 由题意得 ，则 ，解得 故选 A. 考点：解方程组，解一元一次不等式组 点评：解题的关键是熟记求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） . 分式 中，最简分式有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 试题分析：最简分式的定义：一个分式的分子、分母没有公因式，这个分式是最简分式 . ， 最简分式有 ， 共 2个 故选 B. 考点：最简分式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握最简分式的定义，即可完成 . 分式的值不可能为 0的是 ( ) A B C D 答案
4、： C 试题分析：分式值为 0的条件：分式的分子为 0，同时分母不为 0时，分式的值为 0. A、当 时， ， B、当 时， ， D、当 时，故错误； C、 ，分式的值不可能为 0，本选项正确 . 考点：分式值为 0的条件 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式不为 0的条件，即可完成 . 某食堂有煤 吨，原计划每天烧 吨，现在每天节约 吨，则可比原计划多烧的天数是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：由题意分别表示出原计划可烧的天数与实际可烧的天数，即可得到结果 . 由题意实际可比原计划多烧 天，故选 D. 考点：列代数式 点评：解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列
5、出不等式 . 如果把 的 与 都扩大 10倍，那么这个代数式的值（ ） A不变 B扩大 50倍 C扩大 10倍 D缩小为原来的 答案： A 试题分析：由题意分别把 10x、 10y代入原分式，再把化简结果与原分式比较即可作出判断 . 由题意 ，故选 A. 考点：分式的基本性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成 . 不等式 的解集是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1；注意在化系数为 1时，若未知数的系数为负，则不等号要改变方向 . 故选 C. 考点：解一元一次不等式 点评：本题
6、属于基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤，即可完成 . 设 “”、 “”、 “”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么 、 、 这三种物体按质量从大到小的顺序排列为 ( ) A 、 、 B 、 、 C 、 、 D 、 、 答案： B 试题分析：根据第一个天平可得 “”的质量大于 “”的质量，根据第二个天平可得 “”的质量大于 “”的质量，即可作出判断 . 由第一个天平可得 “”的质量大于 “”的质量，由第二个天平可得 “”的质量大于 “”的质量 则 、 、 这三种物体按质量从大到小的顺序排列为 、 、 故选 B. 考点：天平的应用 点评：本题属于基础应用题，
7、只需学生熟练掌握天平的特征，即可完成 . 填空题 已知不等式组 的解集是 ，则 ； 答案： 试题分析：先根据不等式组 的解集是 ，即可得到关于 m、n的方程组，求得 m、 n的值，最后根据有理数的乘方法则计算即可 . 由不等式组 解得 不等式组 的解集是 ，解得 则 考点：解一元一次不等式组，解二元一次方程组，有理数的乘方 点评：解题的关键是读懂题意，根据一元一次不等式组的解集及方程组的解的定义正确解题 . 关于 的不等式 的解集是 ，则直线 与 轴的交点坐标是 ； 答案：（ 1， 0） 试题分析：根据直线 与 轴的交点坐标为当 时对应的坐标，再结合关于 的不等式 的解集是 即可得到结果 .
8、关于 的不等式 的解集是 直线 与 轴的交点坐标是（ 1， 0） . 考点：解一元一次不等式，直线与坐标轴的交点坐标 点评：解题的关键是熟练掌握 x轴上的点的纵坐标为 0， y轴上的点的横坐标为0. 当 时，方程 有增根。 答案： 试题分析：先把分式方程 去分母得 ，再根据增根的定义可得 ，最后把 代入方程 即可求得结果 . 方程 去分母得 由分式方程 有增根可得 所以 ，解得 考点：分式方程的增根 点评：解题的关键是熟练掌握使分式方程的最简公分母等于 0的根就是分式方程的增根 . 若不等式 的解集 ，则不等式 的解集是 ； 答案： 试题分析：仔细分析所给不等式的特征发现只有不等号的方向发生了
9、改变，即可判断出结果 . 不等式 的解集 不等式 的解集是 . 考点：解一元一次不等式 点评：解题的关键是读懂题中不等式的特征，理解若原不等式只有不等号的方向发生了改变时，则只需改变解集的不等号方向即可 . 点 在第二象限，则 的取值范围是 ； 答案： 试题分析：根据第二象限的点的坐标的符号特征即可得到关于 x的不等式组，再解出即可 . 由题意得 ，解得 ，则 的取值范围是 . 考点：点的坐标，解一元一次不等式组 点评：解题的关键是熟记求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） . 如果 ，那么 和 的大小关系（用 连接）是 ; 答案： 试题分析：可举例
10、，再 计算出 的值，然后根据有理数的大小比较法则比较 . 若 ，则 因为 所以 考点：有理数的大小比较 点评：此类比较代数式的大小的问题，可举适当的特殊值进行计算，再比较计算结果 . = ； 答案： 试题分析：先对后一个分式的分子部分根据平方差公式分解因式，再约分即可得到结果 . 考点：分式的化简 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成 . 若不等式 的解集是 ，则 的取值范围是 ； 答案： 试题分析：根据在化系数为 1时，不等号的方向发生了改变，即可得到关于 k的不等式，解出即可 . 由题意得 ，解得 考点：解一元一次不等式 点评：在解一元一次不等式时，熟记在化系
11、数为 1时，若未知数的系数为负，则不等号要改变方向 . 不等式 的非负整数解是 ； 答案：、 1、 2、 3、 4 试题分析：解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1；注意在化系数为 1时，若未知数的系数为负，则不等号要改变方向 . 所以不等式 的非负整数解是 0、 1、 2、 3、 4. 考点：解一元一次不等式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤，即可完成 . 下列式子中： ； ； ； ； 。其中是分式的有 。（填序号） 答案： 试题分析：分式的定义：分母中含有字母的代数式叫做分式 . 根据分式的定义可得是分式的有 ； .
12、考点：分式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的定义，即可完成 . 解答题 （ 1）比较下列算式结果的大小 ； ； ； ； （ 2）观察以上各式所反映的规律，用一个含字母 的式子表示出来； （ 3）若 ，求 的最小值； （ 4）若 是正数，则 的最小值为 。 答案：（ 1） ；（ 2） ；（ 3） 2；（ 4） 2 试题分析：（ 1）根据有理数的混合运算的顺序分别计算出各个算式的结果，即可作出判断； （ 2）根据（ 1）中的式子所反映的规律，即可用一个含字母 的式子表示出来； （ 3）根据（ 2）中式子的特征可得 ，即可得到结果； （ 4）由 是正数，再根据（ 2）中式子的特征可得
13、 ，即可得到结果 . （ 1） ； ； ； ； （ 2）用一个含字母 的式子表示为 ； （ 3） 即 得最小值为 2。 （ 4） 的最小值为 2. 考点：找规律 -式子的变化 点评：此类问题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般的猜想方法 先化简再求值：（ 1） ，其中 （ 2）已知 ，计算： 答案：（ 1） ， （ 2） ， 试题分析：（ 1）先对分子、分母部分分别因式分解，再约分，最后代入求值； （ 2）先对分子、分母部分分别因式分解，再约分，然后根据非负数的性质求得a、 b的值，最后代入求值 . （ 1） 当 时，原式 ； （ 1） 由 解得 则原式 考点：分式的化简
14、求值，非负数的性质 点评：解题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为 0，这两个数均为 0. 解方程：（ 1） ；（ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意解分式方程最后一步要写检验 . （ 1） 两边同乘 得 解这个方程得 经检验： 是原方程的根； （ 2） 两边同乘 得 解这个方程得 经检验： 是原方程的根 . 考点：解分式方程 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解分式方程的一般步骤，即可完成 . 计算：（ 1） ；（ 2） 答案 ：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1）异分母的分式相加
15、减，先通分，再加减； （ 2）先把小括号部分通分，再把除化为乘，最后约分即可 . （ 1） ； （ 2） . 考点：分式的化简 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成 . 解不等式组 答案： 试题分析：先分别求出两个不等式的解，再根据求不等式组的解集的口诀求解即可 . 由 解得 由 解得 所以不等式组 的解集为 . 考点：解方程组，解一元一次不等式组 点评：解题的关键是熟记求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） . 解下列一元一次不等式，并把解集表示在数轴上： 答案： 试题分析：解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移
16、项、合并同类项、化系数为 1；注意在化系数为 1时，若未知数的系数为负，则不等号要改变方向 . 在数轴上表示不等式的解集为 考点：解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集 点评：解集的关键是熟记在数轴上表示不等式的解集时，有 “等于 ”用实心，没有 “等于 ”用空心，小于向左，大 于向右 . 某童装厂现有甲种布料 38米，乙种布料 26米，现计划用这两种布料生产 L、M两种型号的童装共 50套 .已知做一套 L型号的童装需用甲种布料 0.5米，乙种布料 1米，可获利 45元；做一套 M型号童装需用甲种布料 0.9米，乙种布料0.2米，可获利 30元，设生产 L型号的童装套数为 x，用这批布料
17、生产这两种型号的童装所获的利润为 y(元 ). (1)如果你作为该厂的老板，应如何安排生产计划？请设计出所有生产方案； (2)该厂在生产这批童装中，当 L型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大 最大利润为多少 答案：（ 1）有 3种生产方案： L18套， M32套， L19套， M31套， L20套， M30套；（ 2） 20， 1800 试题分析：（ 1）设 L型号童装生产 套，则 M型号童装生产 套，根据甲种布料和乙种布料的原料长度及每套服装所需的布料长度即可不等式组求解，再结合不等式组的解集为正整数即可得到结果； （ 2）分别计算出（ 1）中的三种方案的利润，再比较即可作出判断 . （ 1）设 L型号童装生产 套，则 M型号童装生产 套，由题意得 解得 因为 为正整数 所以 取 18， 19， 20 所以有 3种生产方案： L18套， M32套， L19套， M31套， L20套， M30套； （ 2）方案 利润 元 方案 利润 元 方案 利润 元 答：当 L 型号的童装为 20 套时，能使该厂所获的利润最大，最大利润 1800 元。 考点：一元一次不等式组的应用，方案问题 点评：解题的关键是读懂题意，找到不等关系，正确列出不等式组，再求解，注意不等式组的解集为正整数 .
