2012届福建省宁化县九年级学业质量检测考试数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2012届福建省宁化县九年级学业质量检测考试数学试卷与答案(带解析) 选择题 的倒数是 A B C D 答案: A 如图,在 ABC中, ABC和 ACB的平分线相交于点 O,过点 O 作EF BC 交 AB于 E,交 AC 于 F,过点 O 作 OD AC 于 D下列四个结论中正确的结论有( )个 EF 是 ABC的中位线 以 E为圆心、 BE为半径的圆与以 F为圆心、 CF为半径的圆外切; 设 OD=m, AE+AF=2n,则 S AEF=mn; ; ( A) 1个 ( B) 2个 ( C) 3个 ( D) 4个 答案: C 下面各正多边形中,不能够单独铺满地面的是 A正三角形 B正方形
2、C正六边形 D正七边形 答案: D 某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量 x(kg)与其运费 y(元)由如图所示的一次函数图像确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 答案: A 如图,在 方格纸中,将图 中的三角形甲平移到图 中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是 A先向下平移 3格,再向右平移 1格 B先向下平移 2格,再向右平移 1格 C先向下平移 2格,再向右平移 2格 D先向下平移 3格,再向右平移 2格 答案: D 如图所示,在 ABC 中, D 是 BC 延长线上一点, B= , ACD= ,则 A等于 A B C D 答案: C 在平面直角
3、坐标系中,点 P( 2, 5)关于 x轴的对称点在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案: C 如图所示的几何体的左视图是 答案: A 已知粉笔盒里只有 2支黄色粉笔和 3支红色粉笔,每支粉笔除颜色外均相同,现从中任取一支粉笔是红色的概率是 A B C D 答案: B 下列运算正确的是 A B C D 答案: C 填空题 已知函数 ,其中 表示当 时对应的函数值,如, ,则 = 答案: 如图,点 A在双曲线 上,点 B在双曲线 上,且 AB x轴, C、D在 x轴上,若四边形 ABCD为矩形,则矩形 ABCD的面积为 答案: 如图所示,在矩形 ABCD中, AB 6, BC 8
4、,对角线 AC、 BD相交于点O,过点 O 作 OE垂直 AC 交 AD于点 E,则 AE的长是 答案: 一组数据: 1, 2, 的中位数是 1,那么这组数据的极差是 答案: 2012年 4月 11日,宁化县普降暴雨,过程雨量达 50mm,部分乡镇出现强雷电、大风、冰雹等强对流天气,据初步统计,风雹灾害造成我县烤烟、果树、茶叶、蔬菜等经济作物严重受损,直接经济损失达 5448万元,将数据 5448万元保留两个有效数字后为 _元 答案: .4 计算 答案: 解答题 在 Rt ABC中, AB=BC=5, B=90,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边 AC 的中点 O 处,将三角板绕点 O 旋
5、转,三角板的两直角边分别交AB, BC 或其延长线于 E, F两点,如图 与 是旋转三角板所得图形的两种情况 【小题 1】三角板绕点 O 旋转, OFC是否能成为等 腰直角三角形?若能,指出所有情况(即 给出 OFC是等腰直角三角形时 BF 的长);若不能,请说明理由; 【小题 2】三角板绕点 O 旋转,线段 OE和 OF之间有什么数量关系?用图 或 加以证明; 【小题 3】若将三角板的直角顶点放在斜边上的点 P处(如图 ),当AP:AC=1:4时, PE和 PF有怎样的数量关系?证明你发现的结论答案: 【小题 1】 OFC是能成为等腰直角三角形, 当 F为 BC 的中点时, O 点为 AC
6、的中点, AB=BC=5, OF AB, CF=OF= , BF= 当 B与 F重合时, OF=OC= , BF=0 【小题 1】如图一,连接 OB, 由( 1)的结论可知, BO=OC= , EOB= FOC, EBO= C OEB OFC, OE=OF 【小题 1】如图二,过点 P作 PM AB, PN BC, EPM+ EPN= EPN+ FPN=90, EPM= FPN, EMP= FNP=90, PNF PME, PM: PN=PE: PF, APM 和 PNC 为等腰直角三角形, APM PNC, PM: PN=AP:PC, PA: AC=1: 4, AP: PC=1: 3, PE
7、: PF=1: 3 【小题 1】由题意可知, 当 F为 BC 的中点时,由 AB=BC=5,可以推出 CF和 OF的长度,即可推出 BF 的长度, 当 B与 F重合时,根据直角三角形的相关性质,即可推出 OF的长度,即可推出 BF 的长度; 【小题 1】连接 OB,由已知条件推出 OEB OFC,即可推出 OE=OF; 【小题 1】过点 P做 PM AB, PN BC,结合图形推出 PNF PME, APM PNC,继而推出 PM: PN=PE: PF, PM: PN=AP: PC,根据已知条件即可推出 PA: AC=PE: PF=1: 4 如图,在 ABC中, C= 90,以 AB上一点 O
8、 为圆心, OA长为半径的圆与 BC 相切于点 D,分别交 AC、 AB于点 E、 F 【小题 1】若 AC=6, AB=10,求 O 的半径; 【小题 2】连接 OE、 ED、 DF、 EF若四边形 BDEF是平行四边形, 试判断四边形 OFDE的形状,并说明理由 答案: 【小题 1】连接 OD. 设 O 的半径为 r. BC 切 O 于点 D, OD BC. C=90, OD AC, OBD ABC. = ,即 = . 解得 r = , O 的半径为 . 【小题 1】四边形 OFDE是菱形 . 四边形 BDEF是平行四边形, DEF= B. DEF= DOB, B= DOB. ODB=90
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