1、2011年初中毕业升学考试（湖南常德卷）数学解析版 选择题 如图，要从电线杆离地面 5m处向地面拉一条 7m的钢缆，则地面钢缆固定点 A到电线杆底部 B的距离（精确到 0.01m， ， ）是（ ） A 8.60m B 4.90m C 4.88m D 2.00m 答案： B 考点：勾股定理的应用 分析：根据电线杆与地面垂直得 B=90，由题意得 BC=5、 AC=7，利用勾股定理求得 AB的长即可 解：地面钢缆固定点 A到电杆底部 B的距离为： AB= = =2 4.90（米） 故选： B 如图，在 ABCD中，对角线 AC,BD的长度分别为 10和 6，则 AB长度的最大整数值是（ ） A 8
2、 B 5 C 6 D 7 答案： D 如图，在矩形 ABCD中， AB=8,BC=6,EF经过对角线的交点 O,则图中阴影部分的面积是（ ） A 6 B 12 C 15 D 24 答案： B 如图，四边形 ABCD是菱形 , ABC=120AD=2,则对角线 AC的长是（ ） A 4 B C D 答案： D 如图，在 Rt ABC中， ACB=90,CD AB于点 D,点 E是 AB的中点， BCD=20，则 ACE=( ) A 20 B 30 C 45 D 60 答案： A 考点：直角三角形斜边上的中线；三角形内角和定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质 分析：根据三角形内角和定理求出 B
3、、 A，根据等腰三角形性质和直角三角形斜边中线性质求出 BCE，求出 BEC，根据三角形的外角性质求出即可 ：解： CD AB， CDB=90， BCD=20， B=180- CDB- BCD=70， 同理 A=20， ACB=90， CE是斜边 AB的中线， BE=CE=AE， ACE= A=20， 故选 A 在夏日，甲安装队为 A小区安装 70台空调，乙安装队为 B小区安装 60台，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装 3台。设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A B C D 答案： C 反比例函数 的图像经过点（ -2， 3)则 k的值是（ ） A -
4、5 B -6 C -7 D上述答案：都不对 答案： A 下面命题正确的是（ ） A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。 B等腰梯形的两个角一定相等。 C对角线互相垂直的四边形是菱形。 D三角形三条边上的中线相交于一点。 答案： D 如图， DE是 ABC的中位线， DE=2cm,AB AC=14cm,则梯形 DBCE的周长是（ ） A 13cm B 18cm C 10cm D上述答案：都不对 答案： A 某射击队要从五名队员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均数与方差如表所示，如果要选择一个成绩高且发挥又稳定的人参赛，则应选（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 甲 乙 丙
5、丁 戊 8.5 9.0 9.0 8.5 8.5 S2 0.9 1.3 0.9 1.0 1.2 答案： C 如图，在 ABC中， BAC的平分线 AD=10， AC=8,CD=6,则点 D到 AB边的距离是（ ） A 8 B 7 C 6 D无法确定 答案： C 某校八年级有 15名同学参加百米竟赛，预赛成绩各不相同，要取前 8名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，但不知道其它人的成绩，她急着想知道自己能否进入决赛，还需要知道这 15名同学成绩的（ ） A平均数 B中位数 C众数 D极差 答案： B 对反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ） A它的图像在第一、三象限 B点（ -1， -4）在它的图
6、像上 C当 x 0时， y随 x的增大而减小 D当 x 0时， y随 x的增大而增大 答案： D 下列等式成立的是（ ） A 3-2 =-9 B 3-2 =C (-3)0=0 D (-3)0=-1 答案： B 填空题 在 “献爱心 ”自愿捐款活动中，某班 30名同学的捐款情况如下表： 捐款金额（元） 5 10 15 20 30 人数 11 8 6 3 2 则这些同学捐款的中位数是 元，众数是 元 。 答案： , 5 正比例函数 y=2x的图象与反比例函数 y= 的图象交于点 A、点 B，点 A的坐标为（ 2,4），则点 B的坐标是 。 答案：（ -2， -4） 如图，延长正方形 ACBD的一边
7、 BC至点 E，使得 CE=AC,连接 AE则 E= 。答案： .5 若在 ABC中， AB=13,AC=15,BC边上的高 AD=12，则 BC的长等于 。 答案：或 4 解答题 （本题满分 8分）码头工人以每天 40吨的速度往一艘轮船上装卸货物，装载完毕恰好用 8天时间。 （ 1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度为 v（单位：吨 /天），卸货时间为t(单位：天 )，求出 v与 t的函数关系 式； （ 2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过 5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？ 答案：解：（ 1） 设轮船上的货物总量为 k吨，则根据已知条件有 k=408=320 ， 2
8、分 所以 v与 t的函数式为 4 分 （ 2）把 t=5代人 ，得 =64 由 可知， v随着 t值的增大而减小， 所以由 0 t5得 V64. 7 分 答 :平均每天至少要卸货 64吨。 8 分 （本题满分 8分）某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对 A、 B、 C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：（单位：分） 测试项目 测试成绩 A B C 创 新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语 言 88 45 67 （ 1）如果根据三项测试的平均成绩来确定录用人选，那么谁将被录用？ （ 2）如果根据实际需要，公司将创新、综合知识、和语言三项测试成绩得分按4:3
9、:1的比例来确定各人的测试成绩，此时 谁将被录用？ 答案：解：（ 1） A、 B、 C三人的平均成绩如下： 1 分 2 分 3 分 A将被录用 4 分 （ 2）按 4:3:1的比例来确定 A、 B、 C三人的测试成绩如下： = 5 分 = = B将被录用 8 分 （本题满分 13分，（ 1）小题 6分，（ 2）小题 7分） (1)解方程 （ 2）先化简，再求值： ， 其中 x=-3 。 答案： （本题满分 10分） 如图，如果 AB CD， AE平分 BAC， CE平分 ACD，你能判定 AE与 CE垂直吗 为什么 答案：（本题满分 10分）答案：参照教参 264页 （本题满分 12分） 我国
10、是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费即一月用水 10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费 元；一月用水超过 10吨的用户， 10吨水仍按每吨 元收费，超过 10吨的部分，按每吨 元（ ）收费设一户居民月用水吨，应收水费 元， 与 之间的函数关系如图所示 （ 1）求 的值，若某户居民上月用水 8吨，则应收水费多少元 （ 2）求 的值，并写出当 时， 与 之间的函数关系式； （ 3）已知上月居民甲比居民乙多用水 4吨，两家共收水费 46元，求他们上月分别用水多少吨 答案：解：（ 1）当 时，有 将 ， 代入，得 用 8吨水应收水
11、费 81.5=12（元） （ 2）当 时，设函数关系式为 将 和 代入，得： 解之，得： 故当 时， （ 3）因 1.510+1.510+2446， 所以甲、乙两家上月用水均超过 10吨 设甲、乙两家上月用水分别为 吨， 吨， 则 解之，得 故居民甲上月用水 16吨，居民乙上月用水 12吨 （本题满分 11分） 在一个暗箱中，放有大小和质量都相同的红、黄、绿、黑四种颜色的球若干个现从中任意摸出一个球，球摸出后仍放回箱内若得到红球的概率为 ，得到黄球的概率为 ，得到绿球的概率为 已知暗箱中黑球有 15个，问袋中原有红球、黄球、绿球各多少个？ 答案：解：摸到黑球的概率为： 则暗箱中共有球： （个）
12、 所以暗箱中有红球： （个） 暗箱中有黄球： （个） 暗箱中有绿球： （个） （本题满分 10分） 某班进行个人投篮比赛，有 1人未进球，有 2人各进一球，有 7人各进 2球，有 2人各进 5球，没有人进 5球以上，小英和一些同学各进 3球，小亮和一些同学各进 4球已知进球 3个或 3个以上的同学平均进 3.5个球，进球 4个或 4个以下的同学平均每人进 2.5个球，问进 3个球和进 4个球的人数各是多少 答案：解：设有 人进 3个球， 人进 4个球，根据题意，得： 解得： 答：有 9人进 3个球， 3人进 4个球 （本题满分 8分）某学校为了丰富大课间自由活动的内容，随机选取本校部分学生进行调查，调查内容是 “你最喜欢的自由活动项目是什么？ ”，根据收集整理到的数据绘制成以下统计图 根据以上信息，解答下列问题： （ 1）学校采用的调查方式是 ，被调查的样本 容量是 。 （ 2）请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图 (百分率精确到 1%)； （ 3）假如你绘制图中扇形统计图，你认为踢毽子对应的扇形圆心角应为 ( 精确到 1) （ 4）该校共有 800名，请估计喜欢足球的学生人数。 答案：（ 1）抽样调查， 100； （ 2） （ 3） 126 （ 4） 80040% = 320（人）
