1、2011年初中毕业升学考试（湖南永州卷）数学 选择题 （ 11 丹东）用科学记数法表示 310000，结果正确的是 （ ） A 3.1104 B 3.1105 C 31104 D 0. 31106 答案： B （ 11 丹东）如图，在 Rt ABC中， C=90, BE平分 ABC， ED垂直平分 AB于 D，若 AC=9，则 AE的值是 （ ） A B C 6 D 4 答案： C （ 11 丹东）如果一组数据 的方差是 3，则另一组数据的方差是 （ ） A 3 B 8 C 9 D 1 答案： A （ 11 丹东）反比例函数 的图像如图所示，则一次函数 的图像大致是（ ） 答案： D （ 11
2、 丹东）一个正方体的每一个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和 “城字 ”相对的字是 （ ） A丹 B东 C创 D联 答案： C （ 11 丹东）将多项式 分解因式，结果正确的是 （ ） A B C D 答案： D （ 11 丹东）某一时刻，身高 1.6m的小明在阳光下的影长是 0.4m.同一时刻同一地点，测得某旗杆的影长是 5m，则该旗杆的高度是 （ ） A 1.25m B 10m C 20m D 8m 答案： C （ 11 丹东）在一个不透明的口袋中装有 10个除了颜色外均相同的小球，其中 5个红球， 3个黑球， 2个白球，从中任意摸出一球是红球的概率是 （ ） A B
3、 C D 答案： B 填空题 （ 11 丹东）已知：如图， DE是 ABC的中位线，点 P是 DE的中点， CP的延长线交 AB于点 Q，那么 _.答案： 24 （ 11 丹东）已知：线段 AB=3.5cm， A和 B的半径分别是 1.5cm和4cm，则 A和 B的位置关系是 _. 答案：相交 （ 11 丹东）如图，将半径为 3cm的圆形纸片剪掉三分之一，余下部分围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是 _.答案： （ 11 丹东）一组数据： 12， 13， 15， 14， 16， 18， 19， 14.则这组数据的极差是 _. 答案： （ 11 丹东）按一定规律排列的一列数，依次为 1， 4，
4、7， . 则第 n个数是 _. 答案： n-2 （ 11 丹东）已知：如图，四边形 ABCD是平行四边形，则图中相似的三角形有 _对 . 答案： （ 11 丹东）不等式组 的整数解是 _. 答案：， 1或 2 （ 11 丹东）函数 的自变量 的取值范围是 _. 答案： 计算题 （ 11 丹东）（本题 8分）计算： 答案：解：原式 解答题 （ 11 丹东）（本题 10 分）某文具店老板第一次用 1000 元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了 2.5元 .老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的 2倍，同样很快 销售完毕 .两批文具的
5、售价均为每件 15元 . （ 1）问第二次购进了多少件文具？ （ 2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？ 答案：（ 1）设第一次购进 件文具，则第二次购进 件 . 依题意有 解得 经检验知 是原方程的解，所以 即则第二次购进 200件 . （ 2）由（ 1）知第一次购进文具的进价为 1000100 10元，第一次购进文具的进价为 10+2.5 12.5元 文具店老板在这两笔生意中共盈利： （ 15-10） 100（ 15-12.5） 200 1000元 （ 11 丹东）（本题 10分）已知：如图，在 中， ，以AC为直径作 O交 AB于点 D. （ 1）若 ，求线段 BD的长 . （ 2）
6、若点 E为线段 BC的中点，连接 DE. 求证： DE是 O的切线 .答案：（ 1）连结 CD， AC为直径， BC 8 AB=10 在 中， （ 1）连结 DO， EO. 点 E为线段 BC的中点， EO 是 的中位线 . EO CD EO是 CD的垂直平分线 EC=ED 在 中， DE是 O的切线 . （ 11 丹东）（本题 10分）数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知 CD 2cm.经测量，得到其它数据如图所示 .其中 ， AB=10cm.请你根据以上数据计算 GH的长 . （ ，要求结果精确到 0.1m） 答案：解：如上图所示，过 D点作 DE AH于点 E， 设 则
7、在 中，有 （ 11 丹东）（本题 10分）数学课堂上，为了学习构成任意三角形三边需要满足的条件 .甲组准备 3根本条，长度分别是 3cm、 8cm、 13cm；乙组准备 3根本条，长度分别是 4cm、 6cm、 12cm.老师先从甲组再从乙组分别随机抽出一根本条，放在一起组成一组 . （ 1）用画树状图法（或列表法）分析，并列出各组可能 .（画树状图或列表及列出可 能时不用写单位） （ 2）现在老师也有一根本条， 长度为 5cm，与（ 1）中各组本条组成三角形的概率是多少？ 答案：（ 1） 所有可能为：（ 3， 4）、（ 3， 6）、（ 3， 13）、（ 8， 4）、（ 8， 6）、（ 8，
8、13）、 （ 13， 4）、（ 13， 6）、（ 13， 12） （ 2） （ 11 丹东）（本题 10分）某学校为了解学生每周在饮料方面的花费情况进行了抽样调查，调查结果制成了条形 统计图和扇形统计图 .请你结合图中信息完成下列问题： （ 1）补全条形图 . （ 2）本次抽样调查了多少名学生？ （ 3）请求出抽样调查的数据的平均数，并直接写出中位数和人数 . （ 4）扇形统计图中，花费 20元的人数所在扇形圆心角度数是多少度？ 答案：（ 1）如图所示 （ 2） 100人 （ 3） 14， 15， 20 （ 4） 108 （ 11 丹东）（本题 8 分）每个小方格是边长为 1 个单位长度的小正
9、方形，梯形 ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示 . （ 1）在平面直角坐标系中画出梯形 ABCD关于直线 AD的轴对称图形 AB1C1D； （ 2）点 P是 轴上一个动点，请直接写出所有满足 POC是等腰三角形的动点P的坐标 . 答案：（ 1）如图所示 . （ 2）（ 0， 6）、（ 0， -5）、（ 0， 5）、（ 0， ） （ 11 丹东）（本题 10分）某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选 择： 方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用 与包装盒数 满足如图1所示的函数关系 . 方案二：租赁机器自己加工，所需费用 （包括租赁机器的费用和生产包装盒的费
10、用）与包装盒 满足如图 2所示的函数关系 . 根据图像回答下列问题： （ 1）方案一 中每个包装盒的价格是多少元？ （ 2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元 ？ （ 3）请分别求出 与 的函数关系式 . （ 4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由 .答案：（ 1） 500100 5（元） （ 2） 20000元 、（ 30000-20000） 4000 2.5元 （ 3） （ 4）当 则 即当购买包装盒的数量为 8000盒时，方案一与方案 二所需费用一样 . 当 则 即当购买包装盒的数量大于 8000盒时，方案二更省钱 . 当 则 即当购买包装盒的数量小于 8000盒时，方案一更省钱 .
