1、2010年河北省冀州中学高二下学期期中考试数学（理） 选择题 已知集合， 全体 ，则集合 中的元素共有（ ）个 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： B 设定义域为 R的 函数 满足下列条件： 对任意； 对任意 ，当 时，有 ,下列不等式不一定成立的 是 A BCD答案： C 从 0、 1、 4、 5、 8 这 5 个数字中任选四个数字组成没有重复数 字的四位数，在这些四位数中，不大于 5104的四位数的总个数是（ ） A 56 B 55 C 54 D 52 答案： B 如图，函数 的图象在点 处的切线方程是 ，则 （ ） A B C D 答案： C 已知向量 ，向量 ，且 ，则实数
2、 等于（ ） A B C D 答案： A 已知 ，则 的值为（高 考 资 源 网） A B C D 答案： B 过双曲线 的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在 曲线 上，则双曲线的离心率为 （ ） A B C D 2 答案： C 已知抛物线 上的动点 P在 x轴上的射影为点 M，点 A（ 3， 2），则|PA|+|PM| 的最小值为 （ ） A B C D 答案： A 若 A、 B为一对对立事件，其概率分别为 ，则 的最小值为（） A、 9 B、 10 C、 6 D、 8 答案： A 不等式 表示的平面区域是以直线为界的两个平面区域中的一个，且点 不在这个区域中，则实数 m的取值范围是
3、A BC D答案： C 平面 平面 的一个充分条件是 （ ） A存在一条直线 a， a/， a/ B存在一条直线 a， 高 考 资 源 网 C存在两条平行直线 a、 b， D存在两条相交直线 答案： D 在等差数列 中，若 则 的值为（ ） A 4 B 6 C 8 D 16 答案： D 填空题 已知 的展开式中的常数项为 ， 是以 为周期的偶函数，且当 时， ，若在区间 内，函数 有 4个零点，则实数 的取值范围是 。 答案： 若实数 x， y满足条件 ，则 的取值范围是 答案： 已知 1，则 答案： 在标准正态总体 N（ 0， 1）中，已知 ，则标准正态总体在区间 内取值的概率为 答案： .
4、9524 解答题 (本小题满分 10分 )若函数 的图象与直线相切，相邻切点之间的距离为 。 来源 :学 +科 +网 ( )求 和 的值； ( )若点 是 图象的对称中心，且 ，求点 的坐标。来源 :学 *科 *网 Z*X*X*K 答案：（ 1） 或 ， （ 2） 或 （本小题满分 12分）某人上楼梯，每步上一阶的概率为 ，每步上二阶的概率为 ，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第 n阶的概率为 。 （ ）求 ；（ ）该人共走了 5步，求 该人这 5步共上的阶数 的数学期望。 答案：（ 1） （ 2） 在直三棱柱 ABCA 1B1C1中， ， P 为 A1C1的中点， AB=BC=kPA。 （
5、 I）求三棱锥 PAB 1C与三棱锥 C1AB 1P的体积之比； （ II） 当 k为何值时，直线 PA 答案：（ 1） 2；（ 2） k=1 已知数列 是首项为 ，公比 的等比数列， 设 ，数列 . （ 1）求数列 的通项公式；（ 2）求数列 的前 n项和 Sn. 答案：（ 1） （ 2） 已知椭圆 的对称中心为原点 O，焦点在 轴上，离心率为 ，且点（ 1，）在该椭圆上 . （ I）求椭圆 的方程； （ II）过椭圆 的左焦点 的直线 与椭圆 相交于 两点，若 的面积为 ，求圆心在原点 O且与直线 相切的圆的方 程 . 高 考 资 源 网 答案：（ 1） （ 2） （本小题满分 12分）已知定义在 R上的单调函数 ，存在实数 ，使得对于任意实数 ，总有 恒成立。 ( ）求 的值； ( )若 ,且对任意 ,有 ，求 an的通项公式； ( )若数列 bn满足 ，将数列 bn的项重新组合成新数列 ，具体法则如下： ， ，求证：。 答案：（ 1） 1（ 2） （ 3）略
