2011届上海市浦东新区高三第一学期质量抽测数学理卷.doc
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1、2011届上海市浦东新区高三第一学期质量抽测数学理卷 选择题 点 O 在 所在平面内,给出下列关系式: ( 1) ; ( 2) ; ( 3) ; ( 4) 则点 O 依次为 的( ) A内心、外心、重心、垂心 B重心、外心、内心、垂心 C重心、垂心、内心、外心 D外心、内心、垂心、重心 答案: C 考点:三角形五心 分析:根据三角形五心的定义,结合向量数量积的几何意义,我们对题目中的四个结论逐一进行判断,判断出 O 点在 ABC 中的特殊位置,即可得到答案: 解答:解:由三角形 “五心 ”的定义,我们可得: ( 1) 时, O 为 ABC的重心; ( 2) 时, O 为 ABC的垂心; ( 3
2、) 时, O 为 ABC的内心; ( 4) 时, O 为 ABC的外心; 故选 C 点评:本题考查的知识点是三角形的五心,三角形的 “五心 ”是三角形中位置 “特殊 ”的点,其性质常作用三角形性质的外延用于几何问题的证明,因此利用向量描述三角形五心的性质要求大家熟练掌握 一颗骰子连续掷两次,朝上的点数依次为 、 ,使复数 为实数的概率是 ( ) A B C D 答案: D 关于数列 an有以下命题,其中错误的命题为 ( ) A若 且 ,则 是等差数列 B设数列 的前 项和为 ,且 ,则数列 的通项C若 且 ,则 是等比数列 D若 是等比数列,且 ,则 答案: C 解: A、当 n2时,由 an
3、+1+an-1=2an,变形得: an+1-an=an-an-1,根据等差数列的性质得到 an是等差数列,本选项正确; B、当 n=1时, 2S1=2a1=1+a1,解得 a1=1, n2时,由 2Sn=1+an 得到: 2Sn-1=1+an-1 , - 得: 2an=an-an-1,即 an=-an-1,即公比 q=-1, 所以数列 an为首项为 1,公比为 -1的等比数列, 则 an=( -1) n-1,本选项正确; C、当数列 an的各项为 0 时,满足 n2且 an+1an-1=an2,但数列 an不是等比数列,本选项错误; D、因为 an是等比数列, m, n, k N+, m+n=
4、2k,所以根据等比数列的性质得到 aman=ak2,本选项正确, 则错误的命题的选项为 C 故选 C 若函数 是偶函数,则 可取的一个值为( ) A BC D 答案: B 填空题 函数 的定义域为 _. 答案: 在某条件下的汽车测试中,驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息: 时间 油耗(升 /100公里) 可继续行驶距离(公里) 10 00 9.5 300 11 00 9.6 220 注:油耗 = ,可继续行驶距离 = , 平均油耗 . 从上述信息可以推断在 10 0011 00这 1小时内 _ (填上所有正确判断的序号 ) . 向前行驶的里程为 80公里; 向前行驶的
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