2012-2013学年江苏省涟水中学高二下学期期中考试文科数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2012-2013学年江苏省涟水中学高二下学期期中考试文科数学试卷与答案(带解析) 填空题 集合 的所有子集个数为 _ 答案: 试题分析: 集合 有 3个元素, 集合 的所有子集个数为考点:本题考查了子集的个数 点评:解决此类问题常常用到:若集合有 n个元素,则该集合的所有子集个数为 给出定义:若 (其中 m为整数),则 m叫做离实数 x最近的整数,记作 x,即 x=m,在此基础上给出关于函数 的四个命题: 的定义域是 R,值域为 ; 是 图像的对称中心,其中 ; 函数 的最小正周期是 1; 函数 在 上是增函数 . 其中真命题的序号是 _. 答案: 试题分析:由定义: (其中 m为整数),得
2、 - x-m , 据此可画出函数图象: 对于任意实数 x,函数 f( x)都有意义,故函数的定义域为 R,值域是( -, ; ( , )在图象上,( - , - )不在图象上, 点( 0, 0)不是 y=f( x)的图象的对称中心; 错; 从图象的周期性变化来看,函数 y=f( x)的最小正周期为 1; 函数 y=f( x)在( - , )及( , 上是增函数,但不能在 上是增函数,错误;由此可选择 考点:本题考查了函数的性质 点评:此类题为新定义题目,解题的关键是读懂定义内涵,尝试探究解决,属难题 已知 是以 2为周期的偶函数,当 时, ,且在内,关于 的方程 有四个根,则 得取值范围是 答
3、案:( , 0) 试题分析:由已知可画出函数 f( x)的图象,先画出 f( x)在 x 0, 1上的图象,利用偶函数画出在 x -1, 0上的图象,再利用函数的周期性画出 R上的图象,下面画出的是函数在 x -1, 3上的图象,如图: 又可知关于 x的方程 y=kx+k+1( k1)恒过点 M( -1, 1),在上图中画出直线l0, l1, l2, 显然当这些过定点 M( -1, 1)的直线位于 l0与 l2之间如 L1时,才能与函数 f( x)有四个交点;又因为直线 l0与 l2的斜率为 k0=0和 k2=- ,因此 k的取值范围应为: k 0,故答案:为 ( , 0) 考点:本题考查了函
4、数性质的运用 点评:此类问题常常利用函数的奇偶性、周期性作图,体现了数形结合的思想,属于基础题 已知 ,函数 若函数 在 上的最大值比最小值大 ,则 的值为 . 答案: 试题分析:当 01时,函数 在 上先增后减, 此时的最大值为 ,最小值为 1,由题意 a-1= ,解得 a= .综上 a的值为 考点:本题考查了函数单调性的运用 点评:熟练掌握分段函数的单调性是解决此类问题的关键,另当指数或对数的底数是字母时,要讨论 01 奇函数 的定义域为 ,若 在 0,2上单调递减,且 ,则实数 m的范围是 _. 答案: 试题分析: , ,又 在0,2上单调递减, 在 上单调递减,由题意 ,解得 ,即实数
5、 m的范围为 考点:本题考查了函数性质的运用 点评:对于此类抽象函数问题常常利用函数单调性及奇偶性脱掉法则转化为常见不等式求解 若命题 “ ”是假命题,则实数 的取值范围是_ . 答案: -1,3 试题分析: 命题 “ ”是假命题, 对x R恒成立, , , ,即实数的取值范围是 -1,3 考点:本题考查了一元二次函数的恒成立问题 点评:设 ,( 1) 上恒成立;( 2) 上恒成立 。 定义在 上奇函数 ,则 _. 答案: 试题分析: 为奇函数, f(-x)=f(x) , b=d=0,又定义域 关于原点对称, 2-m=-5, m=7, 7 考点:本题考查了函数的性质 点评:熟练掌握奇偶函数的定
6、义是解决此类问题的关键,属基础题 利用二分法求方程 =0在 上的近似解,取间中点 ,则下一个有解的区间是 _. 答案: (1,2) 试题分析:设 f(x)= , f( 1) =-10, f(2)=50, 下一个有解的区间是 (1,2) 考点:本题考查了零点存在性定理 点评:熟练掌握零点存在性定理是解决此类问题的关键,属基础题 设 ,则 从小到大的顺序是 _ 答案: c,a,b 试题分析: , c”, 命题 “ ”的否定是考点:本题考查了特称命题的否定 点评:全称命题的否定为特称命题,特称命题的否定为全称命题 计算: = 答案: 试题分析: 考点:本题考查了对数的运算 点评:熟练掌握对数函数的运
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