2012-2013学年江苏省盐城中学高二上学期中考试数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2012-2013学年江苏省盐城中学高二上学期中考试数学试卷与答案(带解析) 填空题 命题 “ ”的否定是 . 答案: 试题分析:对于全称命题的否名: 改为 ,并对满足的条件加以否定 考点:全称命题的否定 点评: 的否定为 已知两个正数 ,可按规则 扩充为一个新数 ,在 三个数中取两个较大的数,按上述规则再扩充得到一个新数,依次下去,将每扩充一次得到一个新数称为一次操作 ,若 ,对数 和数 经过 10次操作后 ,扩充所得的数为 ,其中 是正整数,则 的值是 . 答案: 试题分析:由 得 ,设第 n次扩充后得到的数为, , , , , ,考点:信息题 点评:信息题的主要解题思路是把握住信息的实质
2、联系,在解题中带入应用 已知点 分别是椭圆 : ( )的左顶点和上顶点,椭圆的左右焦点分别是 和 ,点 是线段 上的动点 ,如果 的最大值是 ,最小值是 ,那么,椭圆的 的标准方程是 . 答案: 试题分析:当 在 A点时 最大,此时 ,设直线 AD与圆交于 M,N两点, P在 MN中点时 最小,设中点为 C, 直线为 直线为 ,联立方程的最小值为 ,椭圆的 的标准方程 考点:直线和椭圆的位置关系 点评:本题关键是找到取得最大值最小值的点的位置 已知函数 在定义域 内可导,其图象如图所示,记 的导函数为 ,则满足 的实数 的范围是 . 答案: 试题分析: 时对应的原函数为增函数,观察图像可知 x
3、的范围是考点:函数导数求单调区间 点评: 得函数增区间, 得函数减区间 在平面直角坐标系 中, “直线 , 与曲线 相切 ”的充要条件是 答案: 试题分析:曲线 化简得 ,由直线 与圆相切得圆心 到直线 的距离等于半径 1可得 考点:直线与圆相切的位置关系 点评:本题结合图形求解 设函数 的单调增区间为 . 答案: 试题分析: ,令得 ,增区间为 考点:求函数单调区间 点评:函数求导,导数大于零得增区间,导数小于零得减区间 已知 、 是椭圆 的左、右焦点,弦 过 ,则 的周长为 . 答案: 试题分析: 的周长为 考点:椭圆的定义 点评:椭圆上的点到两焦点的距离之和等于 若双曲线 上一点 到左焦
4、点的距离为 4,则点 到右焦点的距离是 . 答案: 试题分析:由双曲线方程可知 ,由定义 得考点:双曲线定义 点评:双曲线上的点到两焦点距离之差的绝对值等于 函数 ,若 ,则 . 答案: 试题分析: 考点:求函数导数 点评:各类基本函数的导数公式要熟记 曲线 在点 处的切线斜率为 答案: 试题分析: , 考点:导数的几何意义 点评:函数在某点处的导数值等于该点处的切线斜率 在平面直角坐标系 中,双曲线 的离心率为 . 答案: 试题分析:由方程可知 , 考点:求离心率 点评:求离心率问题首先由方程找到 函数 的导数是 . 答案: 试题分析: 考点:导数公式 点评:用到的导数公式 “ ”是 “ ”
5、 条件 .(填 “充分不必要 ”, “必要不充分 ”, “充要 ”, “既不充分也不必要 ”之一) 答案:充分不必要 试题分析:要判断两个范围间是哪种条件关系,需看是否有包含关系,若则 A是 B的充分条件, B是 A的必要条件 考点:充分条件必要条件 点评:若 则 是 的充分条件, 是 的必要条件 抛物线 的焦点坐标是 . 答案: 试题分析:一次项系数除以 4得焦点横坐标或纵坐标,所以焦点 考点:抛物线焦点 点评: 的焦点 解答题 (本小题满分 16分 ) 椭圆 : 的左、右顶点分别 、 ,椭圆过点 且离心率 . ( 1)求椭圆 的标准方程; ( 2)过椭圆 上异于 、 两点的任意一点 作 轴
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