2012-2013学年江西省南昌三中高一下学期第一次月考数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2012-2013学年江西省南昌三中高一下学期第一次月考数学试卷与答案(带解析) 选择题 在 ABC中,一定成立的等式是( ) A B C D 答案: C 试题分析:由正弦定理 变形可知 C项正确 考点:正弦定理 点评:解三角形时常借助于正余弦定理,本题用到了正弦定理如图,在 ABC中, D是边 AC 上的点,且 AB AD,2AB BD, BC2BD,则 sinC的值为 ( ) A B C D 答案: D 试题分析:设 ,在 中,由余弦定理得 ,在 中由正弦定理得 考点:解三角形 点评:解三角形的题目常借助于正余弦定理实现边与角的互化 在平面直角坐标系中, O 为坐标原点,设向量 , ,其中
2、 (3,1), (1,3)若 ,且 01, C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是 ( ) 答案: A 试题分析: ,所以点 在直线 的上方,由 01可知 A项成立 考点:向量运算及数形结合 点评:求解本题首先由向量运算找到 C 点坐标,根据参数范围找到坐标的特点,从而确定 C点的位置,求解过程中结合特殊点,如 可排除部分选项 在 ABC中, AB = 4, AC = 8, BC 边上的中线 AD =3,则 BC 的长是( ) A B C D 答案: B 试题分析:设 , 中 , 中 代入得 考点:解三角形 点评:本题解三角形主要应用了余弦定理,利用两三角形互补的内角余弦互为相反数得到关于
3、边长的关系式 在 ABC中, C=90, 则 k的值是( ) A 5 B -5 C D 答案: A 试题分析: 考点:向量数量积及加减法 点评:若 , 设 不共线 , ,若 三点共线 ,则实数 的值是 : ( ) A B C D 答案: B 试题分析: , 三点共线,所以共线,设 考点:向量共线 点评:若向量 共线,则存在 满足 ,本题中由三点共线首先转化为向量共线 在 ABC中,已知 b = 6, c = 10, B = 30,则解此三角形的结果是 ( ) A无解 B一解 C两解 D解的个数不能确定 答案: C 试题分析:由正弦定理可知 代入得 值有 2个 考点:解三角形 点评:本题还可以利
4、用三角形中大边对大角的方法:因为 ,因此 C值有 2个 已知三角形满足 ,则这个三角形的最大角为( ) A 150 B 135 C 120 D 90 答案: C 试题分析:由正弦定理可将 化为 ,最大角为 C 考点:解三角形 点评:解三角形的题目常结合正余弦定理实现边与角的互化,本题中用到了正弦定理: ,余弦定理: 已知向量 ( ) A( 8, 1) BC D 答案: B 试题分析: 考点:向量的坐标运算 点评:若 , + - 等于 ( ) A 2 B 3 C D 答案: A 试题分析: 考点:向量加减法 点评:向量加减法常借助于三角形法则求解,向量加法:将向量首尾相接,由最初的起点指向最末的
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