2012-2013学年海南琼海嘉积中学高一下学期教学监测(二)理数学卷(带解析).doc
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1、2012-2013学年海南琼海嘉积中学高一下学期教学监测(二)理数学卷(带解析) 选择题 已知集合 则( ) A A=B B A B C B A D AB= 答案: C 试题分析:因为, 所以, B A,选 C。 考点:集合的概念,集合的运算,不等式解法。 点评:小综合题,为进行集合的运算,首先明确集合中的元素。此类问题往往借助于数轴。 如图所示,在棱长为 1的正方体 的面对角线 上存在一点 使得 最短,则 的最小值为( ) A B C D 答案: B 试题分析:如图所示,把对角面 A1C绕 A1B旋转至 A1BCD1, 使其与 AA1B在同一平面上,连接 AD1, 则 AD1= = 为所求的
2、最小值故选 B 考点:正方体的几何特征,余弦定理的应用。 点评:中档题,将空间问题转化成平面问题,是解答立体几何问题的一种常见思路。本题利用对称性,在三角形中应用余弦定理,凸显所学知识应用的灵活性。 四位好朋友在一次聚会上,他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯,如图所示盛满酒后他们约定:先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为 h1, h2, h3, h4,则它们的大小关系正确的是( ) A h2 h1 h4 B h1 h2 h3 C h3 h2 h4 D h2 h4 h1 答案: A 试题分析:观察图形可知体积减少一半后剩余酒的高度最高为 h2,最低
3、为 h4,故选 A。 考点:柱、锥、台的体积,函数模型,函数的单调性。 点评:简单题,通过考查体积的变化规律,定性分析高度的变化情况,比较大小。 在 ABC中,内角 A、 B、 C的对边分别是 、 、 ,若 ,sinC=2 sinB,则 A=( ) ( A) 30 ( B) 60 ( C) 120 ( D) 150 答案: A 试题分析:因为, ABC中, , sinC=2 sinB, 所以,由正弦定理得, c=2 b,由余弦定理得 = , 所以 A=30,选 A。 考点:正弦定理、余弦定理的应用。 点评:中档题,三角形中的问题,边角转化是常见变形,依据主要是正弦定理、余弦定理,求角时,往往利
4、用余弦定理,可避免增解舍取的讨论。 某个几何体的三视图如图所示,其中俯视图为等边三角形,则该几何体的表面积是( ) A B C 6+ D 答案: C 试题分析:该几何体是一个三棱柱,底面等边三角形边长为 2,高为 ,三棱柱的高为 1,所以,其表面积为 321+2 =6+ ,选 C。 考点:三视图,几何体的表面积。 点评:简单题,三视图是高考经常考查的知识内容,难度不大,但要求对三视图画法规则要熟练掌握,对常见几何体的三视图要熟悉。 设 为两条直线, 为两个平面,下列说法正确的是( ) A若 ,则 B若 C D若 , ,则 答案: B 试题分析:若 ,则 或 相交, A不正确; 利用直线的平移,
5、若内两相交直线分别平行,所以, B正确; 或 a,b异面, C不正确; 若 , ,则 或 a,b异面, D不正确。选 B。 考点:立体几何中的平行关系。 点评:简单题,常见题型,需要熟练掌握直线与平面平行的判定与性质定理。 设 为等比数列 的前 项和, ,则 ( ) A 11 B 5 C D 答案: D 试题分析:因为,等比数列 中 ,所以, , ,故选 D。 考点:等比数列的通项公式、求和公式。 点评:简单题,在等比数列中, 。 如图,若 是长方体 被平面 截去几何体后得到的几何体,其中 E为线段 上异于 的点, F为线段 上异于 的点,且 ,则下列结论中不正确的是( ) A B四边形 是矩
6、形 C 是棱台 D 是棱柱 答案: C 试题分析:因为 EH A1D1, A1D1 B1C1, 所以 EH B1C1,又 EH 平面 BCC1B1,平面 EFGH平面 BCC1B1=FG, 所以 EH 平面 BCB1C1,又 EH 平面 EFGH, 平面 EFGH平面 BCB1C1=FG, 所以 EH FG,故 EH FG B1C1, 所以选项 A、 D正确; 因为 A1D1 平面 ABB1A1, EH A1D1,所以 EH 平面 ABB1A1, 又 EF 平面 ABB1A1,故 EH EF,所以选项 B也正确, 故选 C 考点:长方体的几何特征,直线与平面平行、垂直的判定与性质。 点评:中档
7、题,本题综合性较强,须对各选项逐一考察,对立体几何知识考查较为全面。 设 的最小值是 ( ) A 10( B C D 答案: D 试题分析:因为, ,故选 D。 考点:均值定理的应用。 点评:简单题,应用均值定理, “一正,二定,三相等 ”,缺一不可。 一个几何体的正视图为一个四边形,则这个几何体可能是下列几何体中的( ) 圆锥 圆柱 三棱锥 四棱柱 A B C D 答案: D 试题分析:因为,几何体的正视图为一个四边形,所以,这个几何体可能是圆柱、四棱柱,即选 D。 考点:常见几何体的三视图。 点评:简单题,三视图是高考经常考查的知识内容,难度不大,但要求对三视图画法规则要熟练掌握,对常见几
8、何体的三视图要熟悉。 已知数列 的前 项和 ,第 项满足 ,则 k=( ) A 9 B 8 C 7 D 6 答案: B 试题分析:因为, ,所以, ; 当 =2n-10, 所以, 。 由 得, ,解得, k=8,故选 B。 考点:等差数列的通项公式、求和公式,不等式解法。 点评:小综合题,从 出发, 可求得 ,明确数列的特征后,解不等式确定 k。 在 中, ,则 BC =( ) A B 2 C D 答案: A 试题分析:因为, 中, , 所以, C=180-( 45+75) =60, 由正弦定理, ,选 A。 考点:三角形内角和定理,正弦定理的应用。 点评:简单题,三角形中的问题,往往要用到三
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