2013-2014学年广东省执信中学高二下学期期中文科数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2013-2014学年广东省执信中学高二下学期期中文科数学试卷与答案(带解析) 选择题 已知全集 , 集合 则 ( ) A B C D 答案: A 试题分析:因为全集 ,对于 集合 考点:全集与补集 函数 是 上的可导函数 , 时, ,则函数的零点个数为( ) A B C D 答案: D 定义: ,其中 为向量 与 的夹角,若 , ,则 等于 ( ) A B C 或 D 答案: B 试题分析:由题意, ,故 考点:向量的夹角的计算 已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积是( ) A B C D 答案: A 试题分析:由三视图,该几何体为底面为等腰直角三角形、高为 1 的直三棱柱,其体
2、积为 考点:三视图,柱体的体积 已知 且 ,则下列不等式中成立的是 ( ) A B C D 答案: D 试题分析: A当 时 不成立,同理 B 、 C 也不成立,由指数函数的单调性, D. 成立 考点:不等式,指数函数的单调性 若点 满足线性约束条件 ,则 的最大值为( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案: D 试题分析:由 得 ,画出 表示的可行域如图,联立 ,解得 ,平移直线 ,由图可知,使取得最大值的最优解为 的最大值为 考点:简单的线性规划问题 命题 “ , ”的否定是 ( ) A , 0 B , C , 0 D , 答案: C 试题分析: “ ”的否定是 “ ”, “ ”的否定
3、是 “0”.故 命题 “ , ”的否定是 , 0 考点:命题的否定 “ ”是 “ ”的 ( ) A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 答案: B 试题分析:由 ,但 不一定得到 ,故 “ ”是 “ ”的充分不必要条件。选 B 考点:充要条件 设 ,若 ,则 ( ) A B C D 答案: B 试题分析:由题意 ,则 ,故由题考点:导数及其运算 已知复数 ,则 ( ) A B C D 答案: A 试题分析:由题意 考点:复数的运算 填空题 如图, 是 的直径 延长线上一点, 与 相切于点 ,的角平分线交 于点 ,则 的大小为 _ 答案: 试题分析:如图所示,连接
4、 OC,则又因为 APC的角平分线为 PQ, ,在 中 , 又考点:圆的切线的性质及判定定理 曲线 : ( 为参数)上的点到曲线 : ( 为参数 )上的点的最短距离为 答案: 试题分析: 则圆心坐标为 ; 由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离为 所以要求的最短距离为 考点: 点到直线的距离,圆的参数方程,直线的参数方程 将石子摆成如下图的梯形形状称数列 为 “梯形数 ”根据图形的构成 ,判断数列的第 项 _; 答案: D 试题分析:由已知的图形我们可以得出:图形的编号与图中石子的个数之间的关系为: n=1时, n=2时, n=3时, 由此我们可以推断: ,故选 D 考点:归纳推理 双曲线的中
5、心在坐标原点,离心率等于 , 一个焦点的坐标为 ,则此双曲线的方程是 答案: 试题分析: 离心率等于 2,一个焦点的坐标为 , ,且焦点在轴上, 所以双曲线的方程为 考点: 双曲线的性质 在长为 的线段 上任取一点 , 则点 与线段两端点 、 的距离都大于 的概率是 . 答案: 试题分析:设 “长为 3m的线段 AB”对应区间 ,“与线段两端点 A、 B的距离都大于 1m”为事件 A,则满足 A的区间为 根据几何概型的计算公式可得,考点:几何概型 解答题 设函数 , , ,且以 为最小正周期 ( 1)求 ; ( 2)求 的式; ( 3)已知 ,求 的值 答案:( 1) ( 2) ( 3) 试题
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