2013届山东省济宁市泗水一中高三上学期期末模拟文科数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2013届山东省济宁市泗水一中高三上学期期末模拟文科数学试卷与答案(带解析) 选择题 设集合 等于( ) A B C D 答案: D 试题分析: , 考点:集合的交并补运算 点评:从全集中除去 A集合的元素剩余的元素构成的集合是 A在全集中的补集,并集是两集合的所有的元素构成的集合 已知 R上的不间断函数 满足: 当 时, 恒成立; 对任意的 都有 。又函数 满足:对任意的 ,都有成立,当 时, 。若关于 的不等式对 恒成立,则 的取值范围 ( ) A B C D 答案: A 试题分析:当 时, 恒成立 ,所以当 时 是增函数,对任意的 都有 ,所以函数 是偶函数,当 时是减函数,对任意的 ,
2、都有 成立,所以函数 的周期 ,当时, ,时 ,关于 的不等式 对恒成立 或 考点:函数性质的综合考察 点评:本题涉及到的函数性质有奇偶性,周期性,单调性等性质及利用导数求最值,数形结合法寻找关系式等思路,难度较大 过点 可作圆 的两条切线,则实数 的取值范围为 ( ) A 或 B C 或 D 或 答案: D 试题分析:由题意知点 在圆外 或,又 表示圆可知综上可知 或 考点:圆的一般方程及点与圆的位置关系 点评:方程 表示圆的充要条件是 ,点在圆外,则点的坐标代入圆的方程等号左面得到大于零成立 若函数 ( , , )在一个周期内的图象如图所示, 分别是这段图象的最高点和最低点,且 ( 为坐标
3、原点),则 ( ) A B C D 答案: B 试题分析:由三角函数对称性可知 由得 考点:三角函数图像性质及向量计算 点评:三角函数图像的最高点最低点坐标与 中的 A值有关,向量的数量积运算常转化为坐标运算 已知不共线向量 满足 ,且关于 的函数在实数集 R上是单调递减函数,则向量 的夹角的取值范围是 ( ) A B C D 答案: D 试题分析: , 在实数集 R上是单调递减函数恒成立 考点:函数单调性及求向量夹角 点评:若函数 在 上是增函数,则 时 恒成立 若函数 在 上是增函数,则 时 恒成立 已知等比数列 ,则 ( ) A B C D 答案: A 试题分析: 考点:等比数列通项公式
4、及比较数的大小 点评:比较数的大小常采用作差法与零比较,等比数列通项 若第一象限内的点 ,落在经过点 且具有方向向量 的直线 上,则 有 ( ) A最大值 B最大值 1 C最小值D最小值 1 答案: B 试题分析:直线 的方向向量 ,所以斜率 ,所以直线方程为当 时取得最大值 的最大值为 1 考点:对数运算对数函数二次函数单调性求最值 点评:本题涉及到的知识点较多,对学生多章节的知识综合进行了考查,其中直线的方向向量为 时直线的斜率为 平时用的不多,学生可能忽略 在等差数列 中,有 ,则此数列的前 13项之和为 ( ) A 24 B 39 C 52 D 104 答案: C 试题分析: 可化简为
5、 ,前 13项之和 考点:等差数列性质及求和 点评:等差数列求和公式 ,重要性质:若 则若函数 的导函数在区间 上是增函数,则函数 在区间 上的图象可能是( ) A. B. C. D. 答案: A 试题分析:根据导数的几何意义,导函数是增函数,所以随着 x的增大,原函数 在各点处的切线的斜率在增大,四个选项中只有 A项切线斜率在一直增大,因此 A正确 考点:导数的几何意义 点评:函数在某一点处的导数值等于该点处的切线斜率 设已知椭圆 1(ab0)的一个焦点是圆 x2 y2-6x 8 0的圆心,且短轴长为 8,则椭圆的左顶点为 ( ) A (-3, 0) B (-4, 0) C (-10, 0)
6、 D (-5, 0) 答案: D 试题分析:圆 x2 y2-6x 8 0的圆心为 ,所以椭圆中,椭圆左顶点为 考点:圆与椭圆的性质 点评:焦点在 x轴上的椭圆焦点坐标为 ,顶点为 , 命题 “ ”的否定是( ) A B C D 答案: B 试题分析:特称命题的否定需要将特称量词改为全称量词,并对满足的条件加以否定, 的否定为 ,所以 的否定为 考点:特称命题的否定 点评:特称命题 的否定为 已知函数 ,则 的值等于( ) A B C D 0 答案: C 试题分析: 考点:分段函数求值 点评:此类题目首要是根据函数各段自变量的取值范围将 x值代入相应的式 填空题 下列命题: ( 1)若函数 为奇
7、函数,则 ; ( 2)函数 的周期 ; ( 3)方程 有且只有三个实数根; ( 4)对于函数 ,若 . 其中真命题的序号是 _( 写出所有真命题的编号) 答案:( 1)( 2)( 3) 试题分析:( 1)函数 是奇函数 ( 2)函数 的周期 ,做出 的图像可知周期 ( 3)做出的图像,通过图像观察可知两函数有三个交点,所以方程 有且只有三个实数根( 4) ,两式平方后比较大小得 考点:函数周期性奇偶性单调性 点评:( 3)中判断方程的实数根的个数转化为两函数图象的交点个数,从而可以画图像观察得结果,避免了数据的计算 设直线 ax-y 3 0与圆 (x-1)2 (y-2)2 4相交于 A、 B两
8、点,且弦 AB的长为 2 ,则 a _. 答案: 试题分析:圆心 ,半径 ,所以圆心到直线的距离为 ,由关系式 得 考点:直线与圆相交的弦长问题 点评:直线与圆相交时圆心到直线的距离,弦长的一半及圆的半径构成直角三角形,常利用勾股定理求解 如图,长方体 ABCD-A1B1C1D1中, AA1 AB 2, AD 1,点 E、 F、 G分别是 DD1、 AB、 CC1的中点直线 A1E与 GF所成角等于_ 答案: 试题分析: 连接 ,直线 A1E与 GF所成角即 ,在 中,所以直线 A1E与 GF所成角等于 考点:异面直线所成角 点评:求异面直线所成角步骤: 1平移成相交直线, 2找到异面直线所成
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