2013届山东省淄博一中高三上学期期末模块考试文科数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2013届山东省淄博一中高三上学期期末模块考试文科数学试卷与答案(带解析) 选择题 已知集合 , ,则 等于( ) A B C D 答案: B 试题分析: ,所以 = 。 考点:集合的运算;指数函数的单调性。 点评:直接考查集合的运算,属于基础题型。 如图所示的三角形数阵叫 “莱布尼兹调和三角形 ”,它们是由整数的倒数组成的,第 行有 个数且两端的数均为 ,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如 , , , ,则第 7行第 4个数(从左往右数)为 ( ) A B C D 答案: A 试题分析:记第 n行的第 m个数为 ,由题意知 , 所以 , , , ,因此选 A。 考点:归纳推理。 点评:本题
2、考查通过观察归纳出各数的关系,考差了学生的观察能力和计算能力,属于中档题,解题时要认真审题,仔细解答,避免错误 已知函数 若 在 上单调递增,则实数 的取值范围为( ) A B C D 答案: C 试题分析:因为函数 若 在 上单调递增, 所以 ,所以实数 的取值范围为 。 考点:分段函数的单调性;对数函数的单调性;一次函数的单调性。 点评:此题是典型的易错题。错误的主要原因是忘记限制 。属于中档题。 在 中, D是 BC的中点, AD=3,点 P在 AD上且满足 =3 ,则 ( + )=( ) A 6 B C -12 D 答案: C 试题分析: ( + )= 33=-12. 考点:向量的数量
3、积运算;向量的加减运算;向量加法的平行四边形法则。 点评:此题的关键是灵活应用向量加法的平行四边形法则把向量 + 转化为 。属于中档题。 在焦点分别为 的双曲线上有一点 P,若 DF1PF2= , |PF2|=2|PF1|,则该双曲线的离心率等于( ) A 2 B C 3 D 答案: D 试题分析:在 F1PF2中,由双曲线的定义知 |PF2|=4a,|PF1|=2a,所以由余弦定理得:,解得 e= . 考点:双曲线的定义;余弦定理。 点评:在焦点三角形中,我们常把三角形的定义和余弦定理一起应用。属于基础题型。 已知函数 , , 的零点分别为 ,则 的大小关系是( ) A B C D 答案:
4、D 试题分析:在同一平面直角坐标系中画出函数 ,由图像知他们交点的横坐标为 ,同理,在同一平面直角坐标系中画出函数,由图像知 ,画出函数 ,由图像知 ,所以 的大小关系是 。 考点:函数的零点。指数函数的图像;对数函数的图像。 点评:此题主要考查指数和对数函数的图像,考查数形结合的数学思想。做题的关键是把函数的零点转化为两个函数图像的交点,以及熟练做错函数的图像。 统计某校 1000名学生的数学水平测试成绩,得到样本频率分布直方图如图所示,若满分为 100分,规定不低于 60分为及格,则及格率是 A 20% B 25% C 6% D 80% 答案: D 试题分析:及格率为 。所以答案:为 D.
5、 考点:样本频率分布直方图。 点评:在样本频率分布直方图中,小长方形的面积就是这句数据的频率。我们要灵活应用这一条。属于基础题型。 如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为 2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则此几何体的侧面积是 A B 12 C D 8 答案: D 试题分析:由三视图知:原几何体是一个正四棱锥,正四棱锥的底面边长为 2,高为 ,所以侧面的斜高为 ,所以该几何体的侧面积为。 考点:三视图;四棱锥的侧面积。 点评:解决这类题的关键是准确分析出几何体的结构特征,发挥自己的空间想象力,把立体图形和平面图形进行对照,找出几何体中的数量关系。 已知点 ( , )( N*
6、)都在函数 ( )的图象上,则 与 的大小关系是( ) A B C D 与 的大小与 有关 答案: A 试题分析:因为点 ( , )( N*)在函数 ( )的图象上,所以 ,所以数列 是等比数列,又 a0且 a1,所以数列中的每一项都是正的,且两两不等,所以 。 考点:等比数列的性质。 点评:本题把等比数列的性质和基本不等式相结合,要求学生灵活、熟练掌握每一个知识点。属于基础题型。 在 中, 分别为角 所对边,若 1+cosA=2sinBsinC,则此三角形一定是( ) A等腰直角三角形 B等腰或直角三角形 C等腰三角形 D直角三角形 答案: C 试题分析:因为 ,所以,又 cos(B+C)=
7、-cosA,所以 cos (B-C)=1,所以 B=C.因此选 C 。 考点:和差公式;三角形形状的判断。 点评:在解三角形时,我们要注意三角形内的隐含条件: ;。 已知 , , , 是空间四点,命题甲: , , , 四点不共面,命题乙:直线 和 不相交,则甲是乙成立的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案: A 试题分析:因为 E, F, G, H是空间四点且不共面,素以直线 EF 和 GH不相交,所以甲 乙; 若直线 EF和 GH不相交,则它们可能平行,所以 E, F, G, H四点共面,所以乙推不出甲 故甲是乙成立的充分不必要条件。 考点:空
8、间点、线、面的位置关系;充分、必要、充要条件的判断。 点评:本题主要考查了空间中点,线,面的位置关系,同时考查了必要条件,充分条件与充要条件的判断,熟练掌握基本的定理和定义是解决问题的关键,是个基础题 填空题 下列命题: ( 1)若函数 为偶函数,则 ; ( 2)函数 的周期 T= ; ( 3)方程 log6x=cosx有且只有三个实数根; ( 4)对于函数 f(x)=x2, 若 .以上命题为真命题的是 。 答案:( 2)、( 4) 试题分析:( 1)易知函数的定义域为 R,若使 f(x)是偶函数,需满足 ,易验证 不满足,所以若函数 为偶函数,则 ,错误; ( 2)函数 的周期 T= ,正确
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