2014届山西省山西大学附中高三9月月考理科数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2014届山西省山西大学附中高三 9月月考理科数学试卷与答案(带解析) 选择题 已知集合 ,则 ( ) A B C D 答案: B 试题分析:因为, ,所以,= ,故选 . 考点:集合的运算,简单不等式解法 . 已知 为平面内两定点 ,过该平面内动点 作直线 的垂线 ,垂足为 .若 ,其中 为常数 ,则动点 的轨迹不可能是 ( ) A圆 B椭圆 C抛物线 D双曲线 答案: C 试题分析:以 所在直线为 轴, 中垂线为 轴,建立坐标系, 设 ; 因为 , 所以 , 即 ,当 时,轨迹是圆 当 且 时,是椭圆的轨迹方程; 当 时,是双曲线的轨迹方程 当 时,是直线的轨迹方程; 综上,方程不表示抛物
2、线的方程 故选 C 考点:圆锥曲线的标准方程 已知 的外接圆半径为 1,圆心为 O,且 ,则 的值为( ) A B C D 答案: A 试题分析:因为 ,所以 , 因此 , 即 ,所以 ,又向量 , 所以 ,故选 . 考点:平面向量的线性运算、数量积 . 抛一枚均匀硬币,正反每面出现的概率都是 ,反复这样投掷,数列定义如下: ,若 ,则事件 “ ”的概率是( ) A B C D 答案: B 试题分析:事件 表示反复抛掷 8次硬币,其中出现正面的次数是 5次, 其概率 事件 “ ”表示前两次全正或全负,则概率为 ,故选 B 考点:独立重复试验事件的概率 已知函数 ,其中 为实数 ,若 对 恒成立
3、 ,且.则下列结论正确的是( ) A B C 是奇函数 D 的单调递增区间是 答案: D 试题分析: 对 x R恒成立, , , 不妨取 , , 错; , 错; , 错; , 对; 故选 . 考点:三角函数图象和性质 已知 关于 的一元二次不等式 的解集中有且仅有 3 个整数,则所有符合条件的 的值之和是( ) A 13 B 18 C 21 D 26 答案: C 试题分析:设 ,其图象是开口向上,对称轴是 x=3 的抛物线,如图所示 若关于 的一元二次不等式 的解集中有且仅有 3个整数, 则 ,即 , 解得 ,又 则所有符合条件的 的值之和是 6+7+8=21 故选 C 考点:一元二次不等式解
4、法,二次函数的图象和性质 . 函数 的零点个数为( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案: B 试题分析:令 得 ,结合函数的图象可知,函数 的零点有两个,故选. 考点:函数的零点,对数函数的图象和性质 . 已知图 中的图象对应的函数为 y f(x),则图 的图象对应的函数为( ) A B C D 答案: C 试题分析:设所求函数为 , , C选项符合题意 故选 C. 考点:函数的图象 设不等式组 表示的平面区域为 .若圆 不经过区域 上的点 ,则 的取值范围是( ) A B C D 答案: D 试题分析:作出不等式组 表示的平面区域, 得到如图 及其内部,其中 . 圆 表示以 为圆心,半
5、径为 的圆, 由图可得,当半径满足 或 时,圆 不经过区域 上的点, , , 当 或 时,圆 不经过区域 上的点,故选 . 考点:圆的标准方程、平面内两点间的距离公式、二元一次不等式组表示的平面区域 . ( )展开式中只有第 6 项系数最大,则其常数项为( ) A 120 B 210 C 252 D 45 答案: B 试题分析:由展开式中只有第 6项的系数 最大可得展开式有 11项即 展开式的通项为 令 可得,此时 ,故选 . 考点:二项式系数的性质 从甲、乙等 名志愿者中选出 名,分别从事 , , , 四项不同的工作,每人承担一项若甲、乙二人均不能从事 工作,则不同的工作分配方案共有( )
6、A 种 B C 种 D 种 答案: B 试题分析:根据题意,分两种情况讨论: 、甲、乙中只有 1人被选中,需要从甲、乙中选出 1人,担任后三项工作中的 1种,由其他三人担任剩余的三项工作,有 种选派方案 、甲、乙两人都被选中,则在后三项工作中选出 2项,由甲、乙担任,从其他三人中选出 2 人,担任剩余的两项工作,有 种选派方案, 综上可 得,共有 36+36=72中不同的选派方案,故选 考点:排列组合应用 若复数 的实部与虚部相等,则实数 ( ) A B C D 答案: A 试题分析:因为, ,而其实部与虚部相等,所以,选 . 考点:复数的概念,复数的代数运算 . 填空题 已知 是定义在 R上
7、的不恒为零的函数,且对于任意的 ,满足, , 考查下列结论: ; 为偶函数; 数列 为等比数列; 数列 为等差数列 .其中正确的是 _ . 答案: 试题分析:令 ,则 , 令 ,则 ,所以 故 正确 , , f( -x) =-f( x) +xf( -1) =-f( x), 是 R上的奇函数故 不正确 , , 以此类推 (共 个) = , 故 正确 ,故 正确 故答案:为: 考点:数列的概念,抽象函数 . 已知 当 取得最小值时,直线 与曲线的交点个数为 答案: 试题分析: , 当且仅当 ,即 时, 取得最小值 8, 故曲线方程为 时,方程化为 ; 当 时,方程化为 , 当 时,方程化为 , 当
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