[考研类试卷]考研数学一(多元函数积分学)模拟试卷10及答案与解析.doc
《[考研类试卷]考研数学一(多元函数积分学)模拟试卷10及答案与解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《[考研类试卷]考研数学一(多元函数积分学)模拟试卷10及答案与解析.doc(22页珍藏版)》请在麦多课文档分享上搜索。
1、考研数学一(多元函数积分学)模拟试卷 10 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 设 D 为单位圆x2+y21,I 1= (2x6+y5)dxdy,则( )(A)I 1I 2 I3(B) I3I 1I 2(C) I3I 2I 1(D)I 1I 3 I22 设为球面 x2+y2+z2=R2,cos ,cos,cos 为该球面外法线向量的方向余弦,则(x3cos+y3cos+z3cos)ds 等于( )(A)4R 5(B) 2R3(C) 3R4(D) 3 设曲线 L:f(x,y)=1(具有一阶连续偏导数),过第二象限内的点 M 和第四象限内的点 N, 为 L
2、 上从点 M 到点 N 的一段弧,则下列积分小于零的是( )4 设为球面 x2+y2+z2=R2 上半部分的上侧,则下列结论不正确的是( )5 设有曲线 从 x 轴正向看去为逆时针方向,则Lydx+zdy+xdz 出等于( )6 设 g(x)是可微函数 y=f(x)的反函数,且 f(1)=0, 01xf(x)dx=1005,则 01dx0f(x)g(t)dt的值为( )(A)0(B) 2010(C) 2011(D)21007 设曲线积分 f(x)一 exsinydx 一 f(x)cosydy 与路径无关,其中 f(x)具有一阶连续导数,且 f(0)=0,则 f(x)等于( )二、填空题8 已知
3、 f(x,y)连续,且 f(x,y)=x 2+ ,则 f(x,y)=_。9 设门是由锥面 z= 围成的空间区域,是 的整个边界的外侧,则 xdydz+ydzdx+zdxdy=_10 设 由 =_。11 设 =(x,y,z)x 2+y2+z21,则 =_12 设 由 x2+y2+z2R2,z0 所确定,则 (x2+2y2+3z2)dv=_13 是由曲面 z=xy 与平面 y=x,x=1 和 x=0 所围成的闭区域,则xy2z3dxdydz=_。14 设为锥面 z= (x2+y2+z2)dS=_。15 设曲面:x+y+z=1 ,则 (x+y)dS=_ 16 设曲面为 z= xydydz+xdzdx
4、+x2dxdy=_17 设=(x,y,z)x+y+z=1,x0,y0,z0,则 =_18 设球体 x2+y2+z2z 上任一点处的密度等于该点到原点的距离的平方,则此球的质心的 z 坐标为 =_19 设有一物体,占有空间闭区域 =(x,y,z)0x1,0y1,0z1,在点(x,y, z)处的密度为 (x,y,z)=x+y+z,则该物体的质量为_20 设 D 是由 x2+y2a2,y0 所确定的上半圆域,则 D 的形心的 y 坐标=_。三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。21 已知 L 是第一象限中从点(0,0)沿圆周 x2+y2=2x 到点(2,0),再沿圆周 x2+y2=4到点
5、(0 ,2) 的曲线段,计算曲线积分 L3x2ydx+(x3+x 一 2y)dy22 设直线 L 过 A(1,0,0),8(0 ,1,1)两点,将 L 绕 z 轴旋转一周得到曲面 ,与平面 z=0,z=2 所围成的立体为力(1)求曲面的方程;(2)求 的形心坐标23 设 D=(x, y)axb,cyd,若 f“xy 与 f“yx 在 D 上连续,证明24 设 D=(x, y)(x 一 1)2+(y 一 1)2=2,计算二重积分 (x+y)d25 设 L 为圆周 x+y=2 正向一周,计算曲线积分 I= ydx+y 一 x3xdy26 计算 ,其中 D=(x,y)0yminx,1 一 x27 计
6、算二重积分28 求二重积分 ,其中 D 是由曲线 r=2(1+cos)的上半部分与极轴所围成的区域29 计算累次积分30 计算曲线积分 I= ,其中 L 为(x 一 1)2+y2=R2(其中 R0 且 R1),取逆时针方向31 已知积分 L(x+xysinx)dx+ =0,(1)求 f(x);(2)对(1)中求得的 f(x),求函数 u=u(x,y)使得 du=(x+xysinx)dx+ ;(3)对(1)中求得的 f(x),求上述积分,其中积分路径为从 4(,1)到 B(2,0)的任意路径32 计算 x+ydxdy.33 求下列积分(1)设 f(x)= ,求 01x2f(x)dx;(2)设函数
7、 f(x)在0,1连续且01f(x)dx=A,求 01dxx1f(x)f(y)dy34 求 I= ,其中 C+是以 A(1,1),B(2,2) 和 E(1,3)为顶点的三角形的正向边界线考研数学一(多元函数积分学)模拟试卷 10 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 D【试题解析】 由于积分域 D 关于两个坐标轴都对称,而 x3 是 x 的奇函数,y 3,y 5是 y 的奇函数,则【知识模块】 多元函数积分学2 【正确答案】 D【知识模块】 多元函数积分学3 【正确答案】 B【试题解析】 在 上 f(x,y)=1,M 在第二象限,在第四象限,
- 1.请仔细阅读文档,确保文档完整性,对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
- 2.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
- 3、该文档所得收入(下载+内容+预览)归上传者、原创作者;如果您是本文档原作者,请点此认领!既往收益都归您。
本资源只提供5页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
2000 积分 1人已下载
下载 | 加入VIP,交流精品资源 |
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 考研 试卷 数学 多元 函数 积分学 模拟 10 答案 解析 DOC
