[职业资格类试卷]安徽省教师公开招聘考试(中学数学)模拟试卷2及答案与解析.doc
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1、安徽省教师公开招聘考试(中学数学)模拟试卷 2 及答案与解析一、选择题1 函数 f(x)=x4 一 2x2+2 的单调增区间为( )。(A)(一 1,0) (1,+oo)(B) (一,一 1)0,1(C) (一 1,1)(1,)(D)(一,一 1)1,02 函数 f(x)=ln(x2+1),区间 一 1,2上的最小值与最大值分别为 ( )。(A)0,ln2(B) ln2,ln5(C) 0ln5(D)0,ln63 在空间直角坐标系中,求过点 M1(1,0,一 2)和 M2(一 1,3,2),且平行于向量a=(1,一 2,4)的平面方程是( )。(A)20x12y+z18=0(B) 20x+12y
2、+z18=0(C) 20x+12y+18=0(D)20x 一 12y+z+18=04 极坐标方程( 一 1)( 一 )=0(0)表示的图形是( )。(A)两个圆(B)两条直线(C)一个圆和一条射线(D)一条直线和一条射线5 平行四边形 ABCD 中,=4,则三棱锥ABCD 的外接球的表面积为( )。(A)(B)(C) 4(D)26 当 x0 时,lnxx+a 恒成立,则 a 的取值范围是( )。(A)a0(B) a0(C) a1(D)a一 17 =( )。(A)arctanx(B) arctanx+C(C) 2ln(x2+1)(D) ln(x2+1)+C8 进行教学设计的关键是( )。(A)分
3、析教材(B)阅读教材(C)师生关系(D)分析学生9 义务教育数学课程标准(2011 年版)把义务教育阶段的数学课程分为( )学段。(A)两个(B)三个(C)四个(D)一个10 关于学生创新意识的培养,以下表述错误的是( )。(A)数学就是要多做多练,所以多做数学习题,可以达到培养学生的创新意识的目的(B)培养学生发现问题,提出问题的能力,是培养学生创新意识的重要途径(C) “综合与实践” 活动是培养学生创新意识的重要载体(D)创新意识的培养应当贯穿数学教育的始终 二、填空题11 若(x+i)i=一 1+2i(xR),则 x=_。12 如图,正方体 ABCDA1B1C1D1 中,求 BB1 与平
4、面 C1DB 所成角的正切值为_。13 已知圆(x 一 1)2+(y 一 1)2=2 关于直线 ax+by=1 对称 (a、bR +),则 ab 的最大值为_。14 设等差数列a n的公差 d 是 2,前 n 项的和为 Sn,则 =_。15 数学是研究现实世界_和_的一门科学。三、解答题16 已知命题 p:x 28x 一 200,命题 q:x 22x+1m20(m0),且 的必要不充分条件,求实数 m 的取值范围。17 证明:函数 f(x)=1 一 在(一,0) 上是增函数。18 已知数列a n的前 n 项和 Sn= n2+kn(kN*),且 Sn 的最大值为 8。(1)确定常数k,求 an;
5、(2)求数列 的前 n 项和 Tn。19 设 0x2,求函数 y= 32 x+5 的最大值和最小值。20 已知,圆 C:x 2+y28y+12=0,直线 l:ax+y+2a=0。(1)当 a 为何值时,直线 l与圆 C 相切;(2) 当直线 l 与圆 C 相交于 A、B 两点,且 AB= 时,求直线 l 的方程。四、教学设计题21 内容:探索并证明“ 三角形内角和定理 ”(学生基础:已经学习相交线,平行线的性质与判定。)要求:1只写出探索和证明两个环节的教学设计片段。2要说明每个教学环节的设计意图。五、案例分析22 新课引入 听故事,想问题:相传 2500 多年前,古希腊著名数学家毕达哥拉斯去
6、朋友家做客。宴席上,其他宾客在心情欢乐,毕达哥拉斯却盯着朋友家的地面砖发呆。原来,地砖铺成了由许多个直角三角形组成的图案,黑白相间,非常美观。主人正纳闷时,毕哥拉斯突然恍然大悟,原来,他发现了图案中三个正方形的面积存在某种数量关系,从而通过此关系还发现了等腰三角形三边的某种数量关系。同学们,地砖图案中蕴含着怎样的数量关系呢,让我们一起探索吧。后续教学环节 接下来,在老师的引导下,在小组合作中,同学们发现了以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和,等于以斜边为边长的大正方形的面积,及等腰三角形三边之间有特殊关系:斜边的平方等于两直角边的平方和。再接下来,在网格中探究得到其他的直角三角形也
7、有上述性质,由此猜想出勾股定理。根据以上材料。请你回答下列问题:(1)从教学方法角度分析该课的新课引入的教学方法及合理性;(2)从教材把握的角度分析勾股定理在初中数学教学的地位和作用;(3)从三维课程目标的角度分析上述教学设计落实哪些教学目标?安徽省教师公开招聘考试(中学数学)模拟试卷 2 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 f(x)=4x 3 一 4x=4x(x 一 1)(x+1),令 f(x)=0,可得 x=一 1,0,1。当x一 1,0x1 时,f(x)0,f(x) 单调递减;当一 1x0,x1 时,f(x)0,f(x)单调递增。2 【正确答案】 C【试题解析】 f(x
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