[职业资格类试卷]安徽省教师公开招聘考试(中学数学)模拟试卷8及答案与解析.doc
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1、安徽省教师公开招聘考试(中学数学)模拟试卷 8 及答案与解析一、选择题1 若空间三条直线 a,b, c 满足 ab,b c,则直线 a 与 c( )。(A)一定平行(B)一定相交(C)一定是异面直线(D)一定垂直2 在(x 1)(x+1)8 的展开式中 x5 的系数是( )。(A)14(B) 14(C) 28(D)283 已知圆 O1,O 2 的半径分别是 r1=3,r 2=5,若两圆相切,则圆心距 O1,O 2 的值是( )。(A)2 或 4(B) 6 或 8(C) 2 或 8(D)4 或 64 下列说法中,正确的是( )。(A)如果(B) 的算术平方根等于 3(C)当 x1 时, 有意义(
2、D)方程 x2+x2=0 的根是 x1=1,x 2=25 如图是一个无盖器皿的三视图,正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为 2,正视图、侧视图中的虚线都是半圆,则该器皿的表面积是( )。(A)+24(B) +20(C) 2+24(D)2+206 已知直线 y=k(x+2)(k0)与抛物线 C:y 2=8x 相交于 A、B 两点,F 为 C 的焦点,若FA=2FB,则 k=( )。7 =( )。(A)1(B)一 1(C) (D)8 高中数学课程在情感、态度、价值观方面的要求,下面说法不正确的是( )。(A)提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心(B)形成锲而不舍的钻研精神和科学态度(C)开阔数
3、学视野,体会数学的文化价值(D)只需崇尚科学的理性精神9 高中数学新课程习题设计需要( )。(A)无需关注习题类型的多样性,只需关注习题功能的多样性(B)只需关注习题类型的多样性,无需关注习题功能的多样性(C)既要关注习题类型的多样性,也要关注习题功能的多样性(D)无需关注习题类型的多样性,也无需关注习题功能的多样性10 数学建模是数学学习的一种新的方式,它有助于激发学生学习数学的兴趣,发展学生的创新意识和( ) 。(A)解题能力(B)推理能力(C)实践能力(D)想象能力二、填空题11 已知向量 a,b 满足 a=1,b=(2 ,1) ,且 a+b=0(R+),则 =_。12 已知两圆 x2+
4、y2=10 和(x 一 1)2+(y3)2=20 相交 A,B 于两点,则直线 AB 的方程是_。13 若函数 y=log2(ax2+3x+1)的定义域为 R,则 a 的取值范围是_。14 若行列式 =0,则 a=_。15 高中数学必修课程是整个高中数学课程的基础,其内容的确定遵循两个原则:一是_;二是_。三、解答题16 设集合 A=yy=2 x+1,x1,B=x1aax+11+a,若 AB=B, (1)求集合 A; (2)求实数 a 的取值范围。17 已知 y=f(x)=2cos(2x 一 ,求:(1)f(x)的单调增区间、对称中心;(2)当x(一 )时,求 f(x)值域;(3)当 x一 ,
5、 时,解不等式 y0。18 已知函数 f(x)=x2(x 一 3)+m。 (1) 当 m=0 时,求 f(x)经过 P(x0,f(x 0)点的切线方程; (2)若 x一 1,3时,f(x)5 成立,求实数 m 的取值范围。19 已知 M 是抛物线 y2=2px(p0) 上的点,F 是抛物线的焦点,FOM=45,MF=2。(1)求抛物线的方程式;(2) 经过 F 点的直线 L 与抛物线相交于 A、B 两点,直线 L 的倾角为 ,若 ,求 sin的值。20 已知等差数列a n的各项均为正数,若 Tn=。(1)求等差数列a n的通项公式;(2)求函数 f(x)= xa n的最小值。四、教学设计题21
6、 利用二次函数的图象解一元二次不等式,有教师设计了如下三组动画: 第一组动画是让由函数 y=x22x3 所确定的抛物线自左向右一点点动起来。当变量由小到大取值时,与之对应的变量 y 的值也会不断改变,屏幕上表示 x,y 数值大小的线段长度与颜色在不停地变化,旁边跳动的数字更能说明 y 的值与 0 的大小关系,整条抛物线被 x 轴分为上下两部分,满足 y0,y=0,y0 的 x 的取值范围一目了然; 第二组动画是利用计算机特有的信息处理功能演示抛物线 y=ax2+bx+c(a0且0)的变化,通过动画的重复播放,学生很快发现一元二次不等式的解集只与抛物线与 x 轴的两个交点的横坐标有关,而这两点的
7、横坐标恰好是一元二次方程的两个根,从而有效地突破了难点,学生掌握了一元二次不等式在 a0 且 0 时的解法; 第三组动画是通过抛物线的上下移动,启发学生用类比的思想方法概括归纳一元二次不等式在 a 0 且 0 时,a0 且=0 时,a 0 且0 时的解法,让学生体会到数形结合思想方法是思考教学问题最常用的重要方法之一。 问题: (1)该教学过程中的教学难点是什么? (2) 这一课题是否有更好的设计思路? 如有,请简单陈述。五、案例分析22 案例:“有理数运算 ”应用题教学 呈现问题情境:某股民在上星期五以每股 27 元的价格买进某股票 1 000 股。该股票的涨跌情况如下表(单位:元)。师:星
8、期四收盘时,每股多少元? 提问生 1、2(疑惑不解状 )。 生 3:2725=25 5(元)。 师:星期四收盘价实际上就是求有理数的和,应该为:32(元)。 师:周二收盘价最高为 355 元:周五最低为 26 元。 师:已知该股民买进股票时付出了 3的交易税,卖出股票时需付成效额 3的手续费和 2的交易税,如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何? 提问生 4、5(困惑状)。生 6:买入:271000(1+3)=27 081(元); 卖出: 261000(1+3计 2)=26 130(元 ); 收益: 26 130 一 27 081=一 951(元)。 师:生 6 的解答错了,
9、正确解答为:买入股票所化费的资金总额为:271 000(1+3)=27 081(元); 卖出股票时所得资金总额为:261 000(132)=25 870(元); 上周交易的收益为:25 870一 27 081=一 1 211(元),实际亏损了 1 211 元。 师:请听明白的同学举手。 此时课堂上约有三四个学生举起了手,绝大部分学生眼中闪烁着疑惑之意。有些学生在窃窃私语,有一学生轻声道:“老师,我听不懂!”少部分学生烦燥之意露于言表。针对以上教学片段回答一下问题 (1)请从新课标的角度出发,简要评析该教学片段。 (2)分析案例中学生数学“ 视界”的困惑。 (3)结合本教学案例,你对该老师的授课
10、有何看法。安徽省教师公开招聘考试(中学数学)模拟试卷 8 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 D【试题解析】 由 ab,b c,则 ac。2 【正确答案】 B【试题解析】 (x 一 1)(x+1)8 展开式中 x5 的系数为 C84C83=14。3 【正确答案】 C【试题解析】 两圆半径分别为 r1=3、r 2=5,若两圆内切,则 O1O2=53=2,若两圆外切,则 O1O2=5+3=8,所以选 C。4 【正确答案】 A【试题解析】 ,B 错;偶次被开方数应不小于 0,C 错;D 中方程两根为 1,2。5 【正确答案】 A【试题解析】 该器皿的表面积可分为两部分:去掉一个圆的正方体的表面积
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