1、120172018 学年高一第一学期 12 月（总第三次）月考数学试题考试时间：100 分钟 满分：100 分 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分 ）1设集合 ，集合 ，则集合 ( ) 43,1，A5,421BBAA B C D5,2， 45,32，2下列函数中，表示同一个函数的是（ ）.A 与 B 与21xfgxfxgxC 与 D 与2lo2l2l3.已知函数 的零点 ，且 ，则n38f 0,ab1,abN（ ）A5 B4 C3 D2ab4若偶函数 在区间 上是增函数，则函数 在区间 上是（ ）.x1, fx4,A减函数且最大值是 B增函数且最小值是fC增函数且最
2、大值是 D减函数且最小值是 f5已知函数 的定义域为 ，则实数2fxaR的取值范围是（ ）aA B 1,21,2C D,6函数 是定义在 上的奇函数，当 时，fx0,2x，则 的值为（ ）31fb31log2fA3 B C D37.执行如图所示的程序框图，输出的 k 值是 A. 5 B. 4 C. 6 D.78已知函数 的图象如图所示，则函数 的图象可能是（ yfxgxf）2A. B. C. D.9已知函数 ，若 在 上为减函数，21()log(1)8,fxaxR()fx,a则 的取值范围为（ ） aA B C D,24(,3,4(,1310.某市乘坐出租车的收费办法如下：不超过 4 千米的里
3、程收费 12 元;超过 4 千米的里程按每千米 2 元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于 05 千米则不收费，若其大于或等于 05 千米则按 1 千米收费） ；相应系统收费的程序框图如图所示，其中 （单位：千米）为行驶里程， （单位：元）为所收费用，用 表示xyx不大于 的最大整数，则图中处应填（ ）A. B. C. D. 124y2yx24x125y11设函数 的定义域为 D，若函数 满足fxf条件：存在 ，使 在 上的值域,abf,ab为 ，则称 为“倍缩函数” ，若函数,2f为“倍缩函数” ，则实数 的xflogtt取值范围是（ ）A. B. 10,20,1C. D. ,4,412.
4、函数 ()(0,)|bfxa的图象形如汉字“囧” ，故称其为“囧函数”. 下列命题：“囧函数”的值域为 R；“囧函数”在 (0,)上单调递增；“囧函数”的图象关于 y轴对称； “囧函数”有两个零点；“囧函数”的图象与直线()kxm至少有一个交点 . 正确命题的个数为（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 3 分,共 12 分.）13.二进制数 转化为十进制数等于 .）（ 20114. 已知 ，的两个零点分别位于区间 内,2)(axxf函 数 ） 和 （ 32,1则 的取值范围为_.a15已知函数 满足 ，且对任意的ffxR时，恒有 成立，则当1212,xx1203
5、时，实数 a 的取值范围为_.224fafa16已知定义在 上的函数 满足 ，且当 时， Rfx2ffx2,4， ，对任意 ，存在24,3xf1ga1,0使得 ，则实数 的取值范围为_2,121gfx三、解答题（本题共 5 小题，共 52 分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17 （本小题满分 10 分）设全集 ，集合 .UR28371|24,|xxAxB（1）求 BC)(（2）若集合 ，且 ，求 的取值范围.0aCa18 （本小题满分 10 分）已知函数 ,当 时,恒有 .()fxyR()()fxyfy（1） 求 的值，并证明函数 为奇函数；0（2）如果 ， 且 ，试求 在区
6、间 上的最大值和最时0)(f12ffx2,6小值.19 （本小题满分 10 分）经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的 20 天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间 （天）的函数，且日销售量近似满足函数 （件） ，而且销售价t ()802tgt格近似满足于 （元） 15(0t)2(t)2f（1）试写出该种商品的日销售额 与时间 的函数表达式；y(t0)（2）求该种商品的日销售额 的最大值与最小值420 （本小题满分 10 分）已知函数 .2()(1)4fxmx（1）当 时，若 ，求函数 的最小值；0,0()1Fxfmx（2）若函数 的图象与直线 恰有两个不同的交点()fxG1y12(,),
7、ABx，求实数 的取值范围. 12(3x21.（本题满分 12 分）对于在 ,ab上有意义的两个函数 ()fx与 g，如果对任意的 ,xab，均有|()|1fxg，则称 与 在 ,ab上是接近的，否则称 ()f与在 ,上是非接近的现在有两个函数 ()log(3tf与()lo()01)tt且，现给定区间 2,t（1）若 2，判断 fx与 (g是否在给定区间上接近；（2）若 ()fx与 在给定区间 2,3t上都有意义，求 t的取值范围；（3）讨论 与 ()在给定区间 上是否是接近的山西大学附中20172018 学年高一第一学期 12 月（总第三次）模块诊断数学试题评分细则一、选择题（312=36
8、分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B C A A B C B B D A C B二、填空题（34=12 分）13. 84 14. 15. 16. )512(， 32a51,48三、解答题（共 52 分）17. （本小题满分 10 分）（1）由 得 ，28371xx372x解得 ， 。|Bx又 |24UCA或 |3|4xxx或（2）由题意得|2a,BC ，32a解得 .6实数 的取值范围为 .a6a18. （本小题满分 10 分）试题解析：(1) 令 得 , 0xy()f再令 得 y(),f所以函数 为奇函数 ().fx()fx(2) 设 ，且 ,126则 )()()(),
9、( 212212212121 xfxfxffxffxx 又因为, 00所 以在 R 上是减函数,21()fxf()fx,ma2(1)f.in()(6)3fxff19. （本小题满分 10 分）20. （本小题满分 10 分）7（2）函数 的图象与直线 恰有两个不同的交点2()(1)4fxmxG012y关于 的方程 在 上12(,),AxB1203()4xm0,3有两个不等的实数根.又 ，2()()4fx则 ,解得 , 160032()43910mf 103m103,21. （本小题满分 12 分）解析：解：（1）当 2t时， 12()log()fxx12log()4x令 12()log()4hx，当 57,时， 12l6,h94
