1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学 2018-2019学年上期高三文科数学周练（二）一.选择题：1.若集合 ， ， ，则满足条件的实数 的个数有（ ）0,13xA21,xAxA 个 B 个 C 个 D 个342.若复数 ，则 等于（ ）2zi0zA B C Di 42i 63i3.已知一组具有线性相关关系的数据 ， ， ， 其样本点的中心为1,xy2,nxy，若其回归直线的斜率的估计值为 ，则该回归直线的方程为（ ）2,3.A B C D1.2yx.3yx5.4yx1.206yx4.右图中的小网格由大小相等的小正方形拼成，则向量 （ ）CAA 123eB 12eC 123e D 123e5.莱
2、因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一书中有一道这样的题目：把 10个面包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的 17是较小的两份之和，问最小 1份为（ ）A 53 B 103 C 56 D 66.已知函数 cosfxx的图象如图所示， 23f，则 6f（ ）A 23 B 12 C 23 D 1- 2 -7.阅读程序框图，如果输出的函数值在区间 1,42内，则输入的实数 x的取值范围是（ ）A ,2 B 2,1 C 1,2 D 2,8. 设变量 x， y满足5803xy，若直线 0kxy经过该可行域，则 k的最大值为（ ）A 1 B C 4 D 59.已知直三棱柱 1CA的 6
3、个顶点都在球 的球面上，若 3A， C4， 12，则球 的表面积为为（ ）A 53 B 0 C 169 D 6010.函数 sinxy的图象大致是（ ）A B C D11.过双曲线21xyab（ 0a， b）的左焦点 F,0c（ ） ，作圆- 3 -224axy的切线，切点为 ，延长 F交双曲线右支于点 ，若 2F，则双曲线的离心率为（ ）A 10 B 105 C 10 D 212.已知函数 3fxa，对区间 0,1上的任意 1x， 2，且 12x，都有1212fx成立，则实数 a的取值范围为（ ）A 0, B 4, C 0,4 D 1,4二.填空题：13.已知向量 cos,in46a， 2s
4、in,4cos3b，则 ab 14.若命题“ 0Rx，使得 200xm”为假命题，则实数 m的取值范围是 15.设 nS是数列 na的前 项和，且 21a， 1nnS，则 n 16.如图，为了测量河对岸 A、 两点之间的距离，观察者找到一个点 C，从 点可以观察到点 A、 ；找到一个点 D，从 点可以观察到点 A、 ；找到一个点 ，从 点可以观察到点 、 C；并测量得到一些数据：D2， 3， 45， C105， 48.19， 75，60，则 、 两点之间的距离为 （其中 cos取近似值 23）- 4 -三.解答题：17.已知等差数列 na的前 项和为 nS，公差为 2，且 1a， 2S， 4成
5、等比数列（I）求数列 n的通项公式；（II）设 1nnb（ ） ，求数列 nb的前 项和n18.某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出 1盒该产品获利润 50元；未售出的产品，每盒亏损 30元根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示该同学为这个开学季购进了 160盒该产品，以 x（单位：盒，12x）表示这个开学季内的市场需求量， y（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润（I）根据直方图估计这个开学季内市场需求量 x的平均数和众数；（II）将 y表示为 x的函数；（III）根据直方图估计利润不少于 480元的概率- 5 -19.如图，四棱
6、锥 CDA，侧面 是边长为 2的正三角形，且与底面垂直，底面CDA是 60的菱形， 为 的中点（I）求证： ；（II ）求点 到平面 A的距离20.已知椭圆21xyab（ 0a）的一个顶点是 4,0， 为坐标原点（I）若椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；（II）设直线 :lkm（其中 k， ）与（I）中椭圆交于不同两点 ， D，与双曲线241xy交于不同两点 、 F，问是否存在直线 l，使得向量 F0，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由21.设函数 21lnfxabx （I）当 12ab时，求函数 fx的单调区间；（II）令 F（ 03x） ，其图象
7、上任意一点 0,y处切线的斜率 2k恒成立，求实数 的取值范围；（III）当 0， 1b时，方程fxm在区间 21,e内有唯一实数解，求实数 m的取值范围22.已知不等式 23x的解集为 21x（I）求 m的值；（II）若 22abc，求 abc的取值范围- 6 -参考答案：1-6.BDCBAA 7-12.BACCCB13.2 14.2,6 15. 1n或 3 16. 1017.（1） 1na（2） nS18.（1）平均数 153，众数 150 （2） 804,16062xxy（3）概率是 0.919.（1）略（2）利用等积原理等距离为 1520.（1）216xy（2）适合题意的直线一共有 9条21.（1）函数的单调递增区间是 (0,1)，单调递减区间是 (1,)（2） a （3） 2me22.（1） （2） 6,
