NF X06-031-2-1995 Application of statistics - Control charts - Part 2 control charts by attributes 《统计学应用 控制图 第2部分 计数型控制图》.pdf

1、ISSN 0335-3931 NF X 06-031 -2 Dcembre 1995 - Indice de classement : X 06-031-2 ICs : 03.120.30 Application de la statistique Cartes de contrle Partie 2 : Cartes de contrle aux attributs E : Application of statistics - Control charts - Part 2 : Control charts D : Anwendung der Statistik - Prfplne - T

2、eil 2 : Prfplne by attributes fr Attributprfung Norme franFaise homologue par dcision du Directeur Gnral de lAFNOR le 20 novembre 1995 pour prendre effet le 20 dcembre 1995. Remplace, avec les parties O, 1,3 et 4, le fascicule de documentation X 06-031, de juillet 1970. COrreSpOndanCe Le prsent docu

3、ment nest pas quivalent la norme internationale IS0 8258:1991 traitant du mme sujet. Analyse Les diffrentes parties de la norme NF X 06-031 exposent les principes et les conditions dutilisation des cartes de contrle. Les cartes de contrle permettent de maitriser la qualit de la production en cours d

4、e fabrication. Dans la srie des normes sur les cartes de contrle, le prsent document concerne les cartes de contrle aux attributs. Descripteurs Thsaurus International Technique : statistique, contrle de qualit, contrle statistique de qualit, carte de contrle, contrle de fabrication, contrle par attr

5、ibuts, condition dutilisation. Modifications Par rapport au fascicule de documentation X 06-031, le prsent document se limite aux cartes de contrle aux attributs. Les principes gnraux ainsi que les autres types de cartes de contrle sont dvelopps respectivement dans les parties O, 1,3 et 4 de la norm

6、e NF X 06-031. Dans le cadre de lefficacit des cartes, un nouveau concept a t introduit, savoir le concept de (priode oprationnelle moyenne li) la rapidit de dtection dun drglage ainsi quau nombre de (fausses alarmes). Corrections Par rapport au ler tirage, diverses corrections dordre technique ont

7、t apportes. dite et diffuse par lAssociation Franaise de Normalisation (AFNOR), Tour Europe 92049 Paris La Dfense Cedex -Tl. : (1) 42 91 55 55 O AFNOR 1995 AFNOR 1995 2e tirage 97-01 Mthodes statistiques AFNOR X06E Membres de la commission de normalisation Prsident : M BRUNSCHWIG Secrtariat : MME DE

8、L CERRO -AFNOR M M MME MME M M M M MME M M M M M M MME M M M M M M M M M M M BALLAUD BARBIER BEGUERE BOUVENOT BRUNSCHWIG CAILLOUX CAZALBOU CHEROUTE DESENFANT DAUDIN ETIENNE FEINBERG JAMBU KOLUB LEGEAY OUDIN DARRIBERE PALSKY PERRUCHET SAD0 SAINTVOIRIN SAPORTA SCHNELLBACH SUARD TUFFERY TOUTAIN WENISCH

9、 ZANKEVITCH QUALITE SYSTEME AEROSPATIALE SLP STATISTIQUES AFNOR ECOLE SUPERIEURE DE METROLOGIE FRANCE TELECOM PREVOYANCE SYSTEMES LNE INAPG DAEI/MElT CNEVNCIQUAL FRANCE TELECOM SGS QUALITEST LABORATOIRE CENTRAL DES PONTS ET CHAUSSEES (LCPC) RHONE POULENC CHIMIE UTAC TOTAL RAFFINAGE DISTRIBUTION AFNO

10、R CNAM PMS LOGICIEL ALLIEDSIGNAL SYSTEMS DE FREINAGE SA CNEVA SCHNEIDER ELECTRIC SA SQlFE DRIRE Membres du groupe de travail (Cartes de contrle) Animateur : M DAUDIN M MME M M M M M MME MME M M M M M M M M BALLAU D BOUVENOT BRUNSCHWIG CAILLOUX CHEROUTE DANIEL DAUDIN DEL CERRO OUDIN DARRIBERE PALSKY

11、SANS SAPORTA SCHNELLBACH SUARD TOUTAIN WENISCH ZANKEVITCH QUALITE SYSTEME AFNOR ECOLE SUPERIEURE DE METROLOGIE PREVOYANCE SYSTEMES INAPG AFNOR RHONE POULENC CHIMIE CNAM PMS LOGICIEL ALLIEDSIGNAL SYSTEMS DE FREINAGE SA SCHNEIDER ELECTRIC SA SQIFE DRIRE O 1 2 3 4 5 5.1 5.2 5.3 5.4 6 6.1 6.2 6.3 6.4 7

12、8 9 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 -3- NF X 06-031-2 Sommaire Page Introduction . 4 Domaine dapplication . 4 Rfrences normatives . 5 Notations . 5 Conditions dapplication 6 Cartes de contrle aux attributs . 6 Carte CCP) 6 Carte cmpn . 7 Carte KC) 7 Carte (CU) 7 Efficacit des cartes de contrle aux attributs

13、 8 Gnralits 8 Efficacit des cartes p et np - Courbes defficacit 8 Efficacit pour les cartes u et c 11 Priodes Oprationnelles Moyennes (POM) . 11 tude prliminaire 13 Interprtation des cartes de contrle . 13 Cartes D - Cartes de contrle aux dmrites . 14 Principe 14 Dmrite de rfrence 15 Carte de contrl

14、e aux dmrites 15 Recherche dune tendance du dmrite . 15 Indice gnral de dmrite . 16 Indice de dmrite 16 Annexe A (informative) Exemple de carte p 17 Annexe B (informative) Exemple de carte c . 18 Annexe C (informative) Exemple de cartes aux dmrites . 20 Annexe D (informative) Lois de probabilit et l

15、iaisons entre elles 22 Annexe E (informative) Efficacit des cartes de contrle aux dmrites 23 NF X 06-031-2 -4- O Introduction Les mthodes statistiques de contrle utilises pour matriser un processus font appel la thorie de Ichantillonnage et permettent de dfinir quand un processus a probablement driv

16、 (en moyenne ou en dispersion) en saidant de graphiques, appels cartes de contrle, o figurent une ligne centrale et des limites de contrle et o on reporte des valeurs reprsentant les chantillons. Lusage a consacr ces gra- phiques sous le nom de (cartes de contrle) (en anglais (control charts), bien

17、quil et t plus judicieux de les appeler en franais (cartes de maitrise) ou (cartes de pilotage). On distingue les cartes de contrle (aux mesures) des cartes de contrle (aux attributs). Elles ne font pas intervenir les mmes lois statistiques : dans le premier cas, en gnral la loi normale (continue),

18、dans le second cas la loi binomiale ou la loi de Poisson (discontinues). Pour un caractre mesurable (par exemple, une cote de pice mcanique), on construit une carte de con- trle de la tendance centrale (souvent dfinie comme la moyenne dun nombre N lev de pices, mais parfois une valeur nominale ou un

19、e valeur souhaite non centre) et une carte de contrle de la dispersion, figure par lcart-type S de Ichantillon ou par son tendue W (ou R) (diffrence entre les valeurs extrmes de Ichantillon). Pour un caractre qualitatif (pices (bonnes) ou (mauvaises), on construit une carte de contrle de la proporti

20、on ou du nombre de pices non conformes produites, ou du nombre moyen de non-conformits par pice sil peut en exister plusieurs. Le prsent document concerne les cartes de contrle aux attributs. Pour une prsentation plus gnrale des cartes de contrle, se reporter la norme NF X 06-031-0. 1 Domaine dappli

21、cation Les cartes de contrle aux attributs peuvent tre utilises pour des processus de fabrication qui produisent des units dont certaines caractristiques ne sont pas mesures, mais sur lesquelles on porte un jugement qualitatif : units (conformes) ou (non conformes) (par exemple : prsence de rayures

22、ou non) ; la varia- ble nest alors plus continue mais discrte (discontinue). NOTE : Un contrle par mesure peut conduire un jugement par attribut, en considrant par exem- ple comme non conforme une mesure sortant dun intervalle dfini (voir NF X 06-031-0, article 6). (Lunit produite) peut tre une pice

23、 simple (exemple : un boulon) ou complexe (exemple : une automo- bile) ou une unit convenue (exemples : 100 m2 de tissu, 1 t de fonte,.). Les objectifs de la carte de contrle aux attributs sont : - de limiter la proportion de non-conformits dune production ; - de mettre en vidence des volutions du p

24、rocessus ayant une influence sur la proportion de non- conformits dune production. Si la proportion de non-conformits maximal admis est trs faible (quelques parties par million), Ieffica- cit des cartes aux attributs est si mdiocre quon ne peut raliser le premier objectif et quil est en gnral ncessa

25、ire de contrler lensemble de la production ; seul reste alors le deuxime objectif. Ce deuxime objectif est, comme le prcdent, essentiel en M.S.P. (X 06-030). II est B signaler que pour toutes les caractristiques pour lesquelles un contrle 100 % est ralis (tri auto- matis), lemploi dune carte de cont

26、rle peut permettre de mettre en vidence les volutions significatives du processus de fabrication. Le contrle par attributs peut sappliquer : - une proportion (ou pourcentage) dunits non conformes dans la production ; - un nombre dunits non conformes ; - un nombre de non-conformits dans la production

27、 ; - un nombre de non-conformits par unit produite. -5- NF X 06-031-2 Lefficacit du contrle par attributs est rduite par rapport au contrle aux mesures et conduit prendre des chantillons plus importants. II est nanmoins appliqu lorsque : - il y a impossibilit mesurer quantitativement la caractristiq

28、ue ; - il y a difficult effectuer les mesures (cot, dlai de mesure, . ) ; - linspection est automatise. 2 Rfrences normatives Ce document comporte par rfrence date ou non date des dispositions dautres publications. Ces rfrences normatives sont cites aux endroits appropris dans le texte et les public

29、ations sont numres ci-aprs. Pour les rfrences dates, les amendements ou rvisions ultrieurs de lune quelconque de ces publications ne sappliquent ce document que sils y ont t incorpors par amendement ou rvision. Pour les rfrences non dates, la dernire dition de la publication laquelle il est fait rfr

30、ence sapplique. X 06-030 Application de la statistique - Guide pour la mise en place de la matrise statistique des processus. NF X 06-031-0 Application de la statistique - Cartes de contrle - Partie O : Principes gnraux. NF X 06-031-1 Application de la statistique - Cartes de contrle - Partie 1 : Ca

31、rtes de Shewhart aux NF X 06-031-3 Application de la statistique - Cartes de contrle - Partie 3 : Cartes de moyennes NF X 06-031-4 Application de la statistique - Cartes de contrle - Partie 4 : Carte de contrle des mesures. mobiles avec pondration exponentielle. sommes cumules (CUSUM). X 60-500 Term

32、inologie relative la fiabilit - Maintenabilit - Disponibilit. 3 Notations Effectif des chantillons Effectif du ime chantillon Effectif moyen des chantillons Proportion moyenne vraie dunits non-conformes dans la production Nombre moyen vrai de non-conformits par unit dans la production Nombre moyen v

33、rai de non-conformits par chantillon dans la production Limite de contrle Limite de contrle suprieure Limite de contrle infrieure (Partie entire de Lcs) + 11 pour les cartes np et c (Partie entire de n x Lcs) + 11 pour les cartes p et u Probabilit dacceptation Priode Oprationnelle Moyenne Dmrite Dmr

34、ite du ime chantillon Coefficient de gravit de la famille j pour le dmrite Indice de dmrite cart-type des Dj Nombre dchantillons de la priode de rfrence 4 Conditions dapplication Pour des raisons de simplicit et dusage international, la rgle de dcision retenue dans ce document a t de placer les limi

35、tes de contrle f 3 carts-types de la valeur moyenne, quel que soit le type de loi (voir annexe D). Le risque de fausse alarme qui dpend de la loi de probabilit nest donc pas identique par valeur infrieure et suprieure. Il est en gnral suprieur 0,3 % et peut dpasser 5 % dans certains cas. 5 Cartes de

36、 contrle aux attributs On distingue 3 types de cartes (figure 11, comportant chacun deux sous-groupes : - la carte 20 et n(l-p)20 / P et 0 L- , N est grand (N50) Loi Binomiale 2 parametres n et p j n NllO N est petit : Loi hvpereomtriaue : 3 uaramktres N,n.D. i Loi de Poisson I I - 1 seul parametre

37、Variables Continues N = effectif de la population n = effectif de lchantillon Figure D.l : Liaison entre les principales lois de probabilit -23- N F X 06-03 1-2 Annexe E (informative) Efficacit des cartes de contrle aux dmrites Lefficacit des cartes de contrle aux dmrites dpend des pondrations affec

38、tes chaque famille de non-conformits. II est donc impossible de donner des courbes defficacit pour dterminer les effectifs dchantillons contrler. Pour obtenir des chantillons reprsentatifs de la production, on peut, titre dexemple, utiliser les tables numriques de la norme homologue NF X 06-022 ; un

39、e de ces tables, (pour usages gnraux, niveau Iln est reprsente ci-dessous : Tableau E.l Nombre N dunits produites 2 9 16 26 51 91 151 281 501 1201 3201 10001 a 35001 150001 500 O01 et 8 15 25 50 90 150 280 500 1 200 3 200 10 O00 35 O00 150 O00 500 O00 au-dessus Nombre n dunits contrles 2 3 5 8 13 20 32 50 80 125 200 315 500 800 1 250