1、AFNL NF XLO-IL3 82 = LOL2372 0378037 055 o al U Enregistre par dcision du 1982-1 0-08 pour prendre effet (E afnor 1982 Droits de reproduction et de traduction rservs ie 1982-1 1-08 P- F _- afnor 82466 NF X 10-1 13 ler tirage 82-10 DTERMINATION DU DBIT DES FLUIDES DANS LES CONDUITES FERMEES DE NF SEC
2、TION CIRCULAIRE 1 X 10-113 ENREGISTRE Mthode Dar mesure de la vitesse en un seul point I Novembre 1982 I A VANT-PROPOS Le prsent projet de norme reproduit IISO/DIS 71 45 corrig en fonction des observations recues des Comits Membres de IISO lors du vote en tant que projet de norme international (ISO/
3、DlS). Les normes internationales auxquelles il est fait rfrence au chapitre 2.1 de ce projet font lobjet des normes suivantes, respectivement : NF X 1 O- 1 1 i, NF X 7 O- 1 12, NF X 1 O- 1 O0 et NF X 1 O- 106 (1). SOM MAIRE Page 1 Objet et domaine dapplication 2 2 Symboles et dfinitions 2 3 Principe
4、 . 4 4 Mode opratoire 5 5 Incertitudes des m 6 Annexe A - Dtermination du gradient transversal de vitesse dbi- tante . 9 Annexe B - Exemple de calcul de lerreur limite dune mesure de dbit lorsque llment primaire est plac au point de vitesse dbitante . . 10 Annexe C - Exemple de calcul de lerreur lim
5、ite dune mesure de dbit lorsque llment primaire est plac sur laxe de la conduite . 11 (1) Actuellement en prparation. AFNL NF XLO-113 2 1012372 O378038 T1 W NF X 10-113 1 Objet et domaine dapplication 1.1 Objet La prsente Norme internationale spcifie une mthode de dtermination du dbit-volume dun flu
6、ide monophasique, incompressible ou pouvant tre considr comme tel (nombre de Mach 0,03 0,025 0.02 0.01 104 3 x 104 105 106 -2- c) Les donnes exprimentales sur lesquelles repose la prsente Norme internationale portent principalement sur les conduites de diamtre suprieur ou gal 300 mm, mais il y a tou
7、tes raisons de penser que la mthode peut sappli- quer des conduites de diamtre plus petit. d) En aucun point de la section de mesure, la direction de la vitesse locale ne doit faire un angle suprieur 5O avec laxe de la conduite. Cette condition peut tre vrifie soit avec la sonde utilise pour les mes
8、ures, si sa conception le permet, soit avec une sonde de type diffrent. On peut admettre que si la condi- tion requise est vrifie pour un dbit donn q, elle est ga- lement satisfaite dans la gamme de 9/3 3q. 1.3 Prcision de la mthode A titre indicatif, on peut estimer que la dtermination du dbit part
9、ir dune mesure de vitesse en un seul point, faite conform- ment aux exigences de la prsente Norme inteinationale peut conduire une erreur limite (au niveau de confiance de 95 %I ne dpassant pas sition du point de mesure, sont dcrites en 3.2 et 3.3. II faut cepen- dant souligner que ces deux mthodes
10、ne sont pas quivalen- tes, car la seconde ncessite un talonnage pralable. 3.2 Mesure au point de vitesse dbitante * Sur la base dun nombre important de rsultats exprimentaux, on a pu tablir quen rgime turbulent et dans les limites indi- ques en 1.2, le rayon relatif du cercle sur lequel la vitesse l
11、ocale est gale la vitesse dbitante reste fixe lorsque le dbit varie et quelle que soit la conduite. Ce cercle est situ une dis- tance de la paroi y, = (0,242 a vitesse dbitante la vitesse au centre. Ce rapport reste en principe constant dans tout le domaine du rgime turbulent rugueux. II est cependa
12、nt recommand, cha- que fois que cela est possible, de le vrifier en effectuant cet talonnage pour deux ou trois rgimes aussi diffrents que pos- sible et couvrant la gamme des dbits envisags. Ltalonnage peut tre obtenu soit en mesurant la vitesse au point de vitesse dbitante comme indiqu en 4.4.1, so
13、it en utili- sant toute autre mthode de mesure de dbit qui permette dobtenir une erreur limite ne dpassant pas f 2 %. II est bien vident que la prcision des mesures de dbit ultrieures dpendra directement de la prcision de la mthode de mesure de dbit ayant servi ltalonnage. NOTE - Ltalonnage par une
14、mesure au point de vitesse dbitante nest possible que si la longueur droite amont est suprieure aux valeurs donnes dans la premire colonne du tableau de 4.1. 5 Incertitudes des mesures Le prsent chapitre dfinit certains des termes statistiques fon- damentaux utiliss dans la prsente Norme internation
15、ale et spcifie la mthode servant valuer lincertitude dune mesure de dbit-volume partir de la liste des sources derreur pouvant intervenir dans la mesure de la vitesse locale et dans le calcul du dbit. Les annexes B et C donnent des exemples de calcul de lerreur limite globale, qui ont seulement pour
16、 but dillustrer la mthode de calcul expose ci-aprs mais ne sauraient en aucun cas four- nir des valeurs types des diffrentes incertitudes; chaque cas particulier doit pour cela faire lobjet dune tude soigneuse. 5.1 Dfinition de lcart-type“ 5.1.1 Si lon mesure une variable X plusieurs fois, chaque me
17、sure tant indpendante des autres, lcart-type s,. de la dis- tribution de n mesures Xi est estim laide de lquation 1 /2 s= o r=n -c cx - Xi)2 i= 1 n-1 x est la moyenne arithmtique de n mesures de la varia- ble X; Xi ble X; est la valeur obtenue pour la ame mesure de la varia- n est le nombre total de
18、 mesures de X. Pour abrger, on considre gnralement s, comme Icart- type de X. 5.1.2 Si lon ne dispose pas de plusieurs mesures de la varia- ble X, ou si ces mesures sont trop peu nombreuses pour per- mettre un calcul direct de lcart-type sur une base statistique, et si lon connait la gamme maximale
19、dans laquelle se situent les mesures, on considre que lcart-type est gal 1 /4 de cette gamme. 5.2 Propagation des erreurs Soient X, X2, . . ., X, les diverses grandeurs indpendantes dont la connaissance permet le calcul du dbit q,; celui-ci peut sexprimer comme une fonction donne de ces variables :
20、4“ = f (Xl, x2, . . ., X,) Soient s, s2, . . ., sk les estimations des carts-types sur les grandeurs X, X2, . . ., Xk; une estimation de lcart-type s QY sur la mesure du dbit peut tre donne par : S 34“ aq,; a4 L, ax, ax2I * . ax, o - - sont des drives partielles. 5.3 Dfinition de lerreur limite 5.3.
21、1 Aux termes de la prsente Norme internationale, lerreur limite sur la mesure dune variable se definit comme le double de lcart-type de cette variable. Lerreur limite doit tre calcu- le et prsente sous cette appellation lors de toute mesure rpute conforme la prsente norme. a 9 e a 1) Lcart-type dfin
22、i ici est ce que les statisticiens appellent plus prcisment l(estimation de lcart-typen. / Y _- - /- AFN1 NF XLO-113 82 W 1012372 0378043 359 E -7- 5.3.2 Lorsque les incertitudes lmentaires dont la combinai- son donne lerreur limite sont indpendantes les unes des autres, sont faibles et nombreuses e
23、t ont une rpartition gaus- sienne, il existe une piobabilit de 0.95 pour que la valeur vraie de lerreur soit infrieure lerreur limite. 5.3.3 Une fois valu lcart-type sqv de la mesure de dbit q., lerreur limite e est donne par :. 4) Lerreur limite relative, Eq, est dfinie par : La prsentation dune me
24、sure de dbit, q, doit se faire SOUS lune des formes suivantes : a) Erreurs limites exprimes en valeurs absolues 0 1) Dbit q . - . - Erreur limite fortuite (e,Jg5 Erreur limite systmatique e, - 2) Dbit q - . Erreurs limites calcules selon IISO 5168. . Erreur limite (combine) J(eR)*% + = . . - Erreur
25、limite fortuite (eRg5 Erreurs limites calcules selon IISO 5168. b) Erreurs limites exprimes en pourcentages .I. - 1) Dbit q Erreur limite fortuite (ER)g5 - Erreur limite systmatique E, =.% . % Erreurs limites calcules selon IISO 5168. 2) Dbit q Erreurlimitecombine) WE,), + E: = . , . % Erreur limite
26、 fortuite = . % Erreurs limites calcules selon IISO 5168. 5.4 Incertitudes lmentaires dans la dtermination du dbit Lors dune mesure de dbit effectue conformment la pr- sente Norme internationale. les incertitudes lmentaires qui peuvent apparaitre, selon la mthode utilise, sont les suivan- tes : - me
27、sure sur laxe de la conduite : Pour une mesure au point de vitesse dbitante et pour une a) incertitude sur laire de la section de mesure; b) incertitude sur la mesure de la vitesse locale. d, NF X 10-1 13 - Pour une mesure au point de vitesse dbitante seulement : incertitude due la dtermination du p
28、oint de mesure; c) d) incertitude dans linstallation de llment primaire en ce point. - Pour une mesure sur laxe de la conduite seulement : e) incertitude dans la dtermination du rapport de la vitesse dbitante la vitesse au centre. 5.4.1 Incertitude sur laire de la section de mesure Cette incertitude
29、 dpend du choix de la mthode de mesure (moyenne de plusieurs diamtres intrieurs directement mesu- rs, ou mesure du primtre extrieur et de lpaisseur de la paroi) et de lappareillage utilis. 5.4.2 Incertitude sur la mesure de la vitesse locale Cette incertitude dpend du type de llment primaire utilis,
30、 de ses conditions demploi ainsi que des caractristiques de lcoulement. Outre les indications du fabricant et les rsultats dtalonnage, on se rfrera, lorsque llment primaire est un moulinet ou un tube de Pitot normalis, IISO 3354 ou IISO 3966, respectivement. 5.4.3 mesure Incertitude due la dterminat
31、ion du point de Lorsque la mesure est faite au point prsum de vitesse dbi- tante, cette incertitude est dtermine par la dispersion des donnes exprimentales qui ont permis dtablir Iemplace- ment, dans la section de mesure, OU la vitesse locale est gale la vitesse dbitante. Selon les donnes qui ont se
32、rvi de base ltablissement de la prsents Norme internationale, Icart- type de la distance y (sous forme adimensionnellei de ce point la paroi est Cette incertitude entrane une erreur sur le dbit qui est fonc- tion du gradient de vitesse le long du rayon au point considr. Lannexe A donne des indicatio
33、ns sur la dtermination de ce gradient. Lorsque la mesure est faite sur laxe de la conduite, cette erreur nintervient pas, 5.4.4 Incertitude due linstallation de llment primaire Lorsque la mesure est faite au point prsum de vitesse dbi- tante, lincertitude due la mise en place de llment primaire au p
34、oint prescrit par la prsente Norme internationale dpend des procds de montage et de contrle utiliss, Elle entrane une erreur sur le dbit qui, comme dans le cas prcedent, est fonction du gradient de vitesse. Lorsque la mesure est faite sur laxe de la conduite, au voisi- nage duquel le gradient transv
35、ersal de vitesse est pratiquement nul, cette incertitude est ngligeable, AFNI NF X10-1L3 82 m LO12372 0378044 295 m NF X 10-113 -8- 5.4.5 Incertitude due la dtermination du rapport de la vitesse dbitante la vitesse au centre Cette incertitude se compose elle-mme des incertitudes com- mises, lors de
36、ltalonnage de la section, sur chacun des deux termes de ce rapport : - lincertitude sur la vitesse dbitante qui dpend de la mthode de mesure du dbit utilise et doit donc tre calcu- le conformment aux normes affrentes cette mthode; - lincertitude sur la vitesse au centre qui sera le plus sou- vent, m
37、ais pas toujours, gale lincertitude dcrite en 5.4.2; il peut en effet arriver que, lors de ltalonnage, on utilise un appareillage de mesure de la vitesse locale plus prcis que celui qui sera mis en place pour les mesures ult- rieures. II pourrait en outre sajouter une incertitude lmentaire suppl- me
38、ntaire due la non-constance ventuelle, en fonction du dbit, du rapport de la vitesse dbitante la vitesse au centre, mais cette source derreur nest pas prise en compte dans le cadre de la prsente Norme internationale. - 5.5 dbit Calcul de lerreur limite sur la mesure de Lcart-type associ une mesure d
39、e dbit sobtient en combi- nant les carts-types des incertitudes provenant des diffrentes sources dcrites en 5.4. Certaines de ces incertitudes sont ala- toires, dautres sont systmatiques, dautres encore sont elles- mmes composes dincertitudes lmentaires les unes alatoi- res, les autres systmatiques.
40、 Cependant, la probabilit de dis- tribution des valeurs possibles de chaque composante systma- tique est essentiellement gaussienne. La combinaison des incertitudes alatoires et systmatiques peut donc tre traite comme si elles taient toutes effectivement alatoires. 5.5.1 Cas OU la vitesse est mesure
41、 au point de vitesse dbitante Conformment aux formules des paragraphes 5.2 et 5.3, lerreur limite, au niveau de confiance de 95 %, sur la mesure du dbit sera prise gale au double de lcart-type sq,. Le rsul- tat de la mesure de dbit est donc : = qvt k23 o sv sA 2;sse dbitante; est lcart-type de la me
42、sure de la vitesse locale; est lcart-type de la mesure de laire de la section; est lcart-type d la dtermination du point de est lcart-type d lincertitude dinstallation de ii- S2.V SC/ “ ment primaire; est lcart-type rsultant sur la mesure du dbit. a) Selon les indications de lannexe A, la valeur du
43、gradient de vitesse - au point de vitesse dbitante y“ = 0,242 pourra tre prise gale 3,74. Si le coefficient ,I de la conduite nest pas connu avec prcision, on prendra une valeur majorante. d v* dY“ 5.5.2 Cas o la vitesse est mesure sur laxe de la conduite De la mme faqon, le rsultat de la mesure est
44、 dans ce cas : = q“(l +i$) o su nage de la section; s nage de la section. est lcart-type de la vitesse dbitante, lors de ltalon- 8 est lcart-type de la vitesse au centre, lors de Italon- VO AFNL NF XLO-LL3 82 = LO12372 0378045 121 -9- Annexe A Dtermination du gradient transversal de vitesse au point
45、 de vitesse dbitante Dans la rgion du point de vitesse dbitante, la loi iogarithmi- que de distribution des vitesses le long du rayon suffit pour dterminer un ordre de grandeur du gradient transversal de vitesse. Cette loi est la suivante : vo - v R - 2.5 In - U Y - O I/* est la vitesse de frottemen
46、t (thorie de Prandti- Von Karman) : NF X 10-1 13 En posant Y* = a V et y* = - Y on peut exprimer la vitesse adi- R mensionnelle sous la forme : - v* = $ + 2,5 1/ In y* Le gradient de vitesse peut donc scrire : En appliquant cette formule au point de vitesse dbitante, pour lequel y; = 0,242, on obtie
47、nt : AFNL NF XLO-LL3 82 W LO12372 0378046 Ob8 W NF X 10-113 - 10 - Annexe B Exemple de calcul de lerreur limite dune mesure de dbit lorsque llment primaire est plac au point de vitesse dbitante (Cette annexe ne fait pas partie intgrante de la norme.) Le calcul ci-dessous est un exemple bas sur des valuations des diffrentes incertitudes lors dune mesure de dbit effectue dans des conditions que lon peut qualifier de normales. Les valeurs utilises ne sont donnes qu titre purement indicatif et ne peuvent en aucun cas servir de valeurs types. Dans lexemple c
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