VDI 2130-1984 Crank and rocker mechanisms design and computation in four-link planar linkages.pdf

1、DKIUDC 62-231.311.1.001.2: 621.837.7 083.132) VDI-RICHTLINIEN April 1984 VEREIN DEUTSCHER INGENIEURE Getriebe- fr Hub- und Schwingbewegungen Konstruktion und Berechnung viergliedriger ebener Gelenkgetriebe fr gegebene Totlagen VDI 2130 Crank and Rocker Mechanisms Design and Computation Ausg. deutsch

2、 I englisch lssue German I English in Four-Link Planar Linkages Die deutsche Version dieser Richtlinie ist verbindlich. Inhalt Seite Vorbemerkung 1 Aufgabe 2 Viergliedrige Getriebe mit drehendem Antrieb und oszillierendem Abtrieb 2.1 Kurbelschwinge 2.2 Kurbelschleife . 2.3 Schubkurbel. 2.4 Kreuzschu

3、bkurbel 3 Totlagenkonstruktion nach Alt. 2 3 3 3 4 5 5 6 3.1 Totlagenkonstruktion der Kurbelschwinge 6 3.2 Totlagenkonstruktion der Kurbelschleife 7 3.3 Totlagenkonstruktion der Schubkurbel . 7 3.4 Totlagenkonstruktion der Kreuzschubkur-bel . 8 4 bertragungsgnstigste und beschleunigungs gnstigste Ge

4、triebe . 4.1 bertragungswinkel 4.2 Beschleunigungsgrad . 5 Hinweise zur Auswahl der Getriebe 6 Arbeitsbltter zur rechnerischen Ermittlung der 8 9 11 14 Getriebeabmessungen 15 7 Erluterungen zu den Beispielen im Anhang 16 8 Formelzeichen . 19 Schrifttum 20 Anhang Programmablaufplne 21 No guarantee ca

5、n be given with respect to the Eng/ish translation. The German version of this Guideline sha/1 be taken as authoritative. Contents Page Preliminary Note 2 1 The Task 3 2 Four-Link Mechanisms Having Rotary Input and Oscillatory Output 3 2.1 Crank and Rocker Four-Bar 3 2.2 Inverted Slider-Crank Mechan

6、ism . 4 2.3 Slider-Crank Mechanism 5 2.4 Scotch-Y oke Mechanism 5 3 Dead-Center Construction after Alt . 6 3.1 Dead-Center Construction of Crank and Rocker Four-Bar. 6 3.2 Dead-Center Construction of Inverted Slider-Crank Mechanism . 7 3.3 Dead-Center Construction of Slider-Crank Mechanism 7 3.4 Dea

7、d-Center Construction of Scotch-Y oke Mechanism 8 4 Transmission and Aceeieration Favourable Mechanisms . 4.1 Transmission Angle 4.2 Aceeieration Coefficient (Grade) . 5 Hints for the Choice of Mechanisms 6 Worksheets for Computation of Mechanism 8 9 11 14 Dimensions 15 7 Comments on the Examples in

8、 Appendix . 8 Mathematical Symbols References Appendix Flowdiagrams of Programs 16 19 20 21 VDI-Gesellschaft Konstruktion und Entwicklung Fachbereich Getriebetechnik Ausschu Ebene Gelenkgetriebe VDI-Handbuch Getriebetechnik I Preisgr. 13 -Q) : cv -U) Q) t -c - c: I Q) (J Q) N Q) c - :0 Q) ;: -Q) c Q

9、) c: c: :I -c (J :I cv I t c: :I t :E :cv -Qj - Q) B974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11 2 - VDI 2130VorbemerkungDie vorliegende Richtlinie ist die Zusammenfassung derRichtlinien VDI 2130, VDI 2131, V

10、DI 2132, AusgabenAugust 1959, und eine Erweiterung hinsichtlich derAufnahme der Kreuzschubkurbel, einer neuen Kurventafel fr beschleunigungsgnstige Getriebe und insbesondere der Aufstellung aller Gleichungen fr den mitden Zeichnungen bereinstimmenden Rechnungsgang.Bei der Zeichnungsfolge-Rechenmetho

11、de ist in jederZwischenphase die Nachprfung des Rechenprogramms mglich. Besonderer Wert wurde auf dieBeispielrechnungen mit Zahlenwerten gelegt, um auchdamit leichte Vergleichsmglichkeiten zu schaffen. Ausdiesem Grunde wurde in der vorliegenden Richtliniediese Methode anderen, weniger anschaulichen,

12、 vorgezogen.Die neue Richtlinie VDI 2130 wurde in Gemeinschaftsarbeit im Ausschu Ebene Gelenkgetriebe“ unter derLeitung des Obmanns, Dr.-Ing. E. h. K. Hain, Braunschweig, erarbeitet. Bearbeiter war Dipl.-Ing. R. Lohe,Braunschweig.Allen BeteiUgten gebhrt der Dank fr ihre ehrenamtliche Ttigkeit:Prelim

13、inary NoteThis guideline represents a condensation of the VDI2130, VDI 2131, (VDI 2132) Guidelines, August 1959issues, and an extension with respect to the addedScotch-Yoke mechanism, a new diagram for accele-ration favourable mechanisms and, in particular, allequations required in the course of com

14、putation andrelating to the figures.In this diagram-sequential Computing method, thechecking of the computation program is possible in anyintermediate phase. Particular importance has beenattached to examples involving numerical calculations,in Order to provide an easy comparison.For this reason, th

15、is method was given preference toother less illustrative ones in the present guideline. VDI2130 Guidehne is the result of cooperational workaccomplished by members of the Committee “PlanarLinkages“ under the chairmanship of Dr.-Ing. E. h. K.Hain, Braunschweig. Dipl.-Ing. R, Lohe, Braunschweig,kindly

16、 discharged the literary duties.Appreciation and thanks for honorary contributionsare due to the following persons:Dr.-Ing. R. Braune, AachenDipl.-Ing. R. Enderle, DarmstadtProf. Dr.-Ing. L. Hagedorn, WuppertalProf. Dr.-Ing. G. Kiper, HannoverDr.-Ing. F. Ludwig, Hsel fIng. (grad.) G. Nolte, Bielefel

17、dProf. Dr.-Ing. K-. Rischen, AachenDipl.-Ing. H. Scholl, BielefeldDipl.-Ing. V. Wilms, Hamburgsowie von der VDI-Geschftsstelle der VDI-GKE: and from the Secretarial of VDI-GKEIng. (grad.) H. Redder, DsseldorfB974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929

18、BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11VDI 2130 - 3 -1 AufgabeEs sind viergliedrige Getriebe so zu bestimmen, da dasumlaufende Antriebsglied (Kurbel) einen gegebenenKurbelwinkel (Pq durchluft, whrend das oszilherendeAntriebsghed einen gegebenen Schwingwinkel ij/Q oderHub So zwischen seinen Umk

19、ehrlagen beschreibt. DieseWinkel (Pq und werden als Totlagenwinkel bezeichnet.Mit Hilfe dieser Richtlinie sollen Getriebe, die dieseAufgabenstellung erfllen, graphisch oder rechnerisch bestimmt werden knnen und vor allem diejenigen aufzufinden sein, die einen mglichst groenbertragungswinkel oder ein

20、e mglichst geringe Maximalbeschleunigung des Abtriebsgliedes aufweisen.Wenn als Sonderfall dieser Aufgabenstellung nur derAntriebstotlagenwinkel (Pq oder nur der Abtriebstotlagenwinkel xI/q gegeben ist, soll die Kurbelschwinge mit dem Grtwert des bertragungswinkels zu ermitteln sein.1 The TaskFour-l

21、ink mechanisms must be designed in such a waythat the rotary input link (crank) turns through a givencrank angle and the oscillatory Output link moves by agiven oscillatory angle ij/Q or by a given stroke Sqbetween the respective reversion positions. These anglesshall be named dead center angles.Wit

22、h the help of this guideUne, mechanisms for thisclass of Problems can be determined either graphi-cally or by computation and, above all, such mechanisms can be found as exhibit the most favour-able transmission angle or the smallest possiblemaximum acceleration at the Output.If - in a particular ca

23、se - only the input dead-centerangle (Pq or only the Output dead-center angle iI/q isgiven, then the crank and rocker mechanism havingthe greatest value of the transmission angleshould be determined.2 Viergliedrige Getriebe mit drehendemAntrieb und osziliierendem AbtriebZur Umformung einer drehenden

24、 in eine oszillierendeBewegung eignen sich vier Formen der viergliedrigenGetriebe, die in den folgenden Abschnitten beschriebenwerden.2.1 Kurbelschwinge, Bild 1Bei der Kurbelschwinge mssen sich die GHedlngen infolgenden Grenzen haltenmax+ Lin o id + r (11) Uli = arc cosd + r MiFig. 10.3 Inverted Sli

25、der-Crank(11)Kreuzschubkurbel, Bild 10.4 := = fminScotch-Yoke, Figure IU.4:(12) /I, = /in = S = /Zi (12)Fig. 10.4 Scotch-YokeBilder 10. Extremwerte des bertragungswinkels bei der Kurbelschwinge und bei der SchubkurbelFig. 10. Extreme Values of the Transmission Angles for the Crank-Rocker and Slidr-C

26、rank MechanismsEs ist nicht ntig, bei der Suche nach dem bertragungsgnstigsten Getriebe den Winkel zu variieren. Deroptimale Winkel ist ebenso wie der erreichbareGrtwert des bertragungswinkels (max imDiagramm 1 fr alle mglichen Kombinationen von (Pqund ij/Q zu entnehmen.Der Aufbau des Diagramms 1 en

27、tspricht dem Bild 5.Der optimale Winkel wird abgelesen und damit ist dasGetriebe zu zeichnen oder zu berechnen.The optimal angle jS, just as the maximally attainablevalue of the transmission angle, in Diagram 1, is tobe taken from (p and ij/Q for all possible combinations.Diagram 1 corresponds to Fi

28、gure 5. The optimalangle is read off, and the transmission favourablemechanism can be drawn or calculated from its physicalParameters according to the relations in Figure 6.B974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Sta

29、nd 2016-11VDI 2130 - 11 -36(P180Diagramm 1 . Grtwert des bertragungswinkels und entsprechender Hilfswinkel in Abhngigkeit von den TotlagenwinkelnDiagram 1 . Maximum Value of the M inimum Transmission Angles and Corresponding Auxiliary Angle as a Function of the Dead-Center Angles4.2 Beschleunigungsg

30、radSoll ein Getriebeglied einen Winkel xj/Q oder einen HubSo in vorgegebener Zeit durchlaufen und in den Endlagen die Geschwindigkeit Null haben, dann geschiehtdas mit der theoretisch kleinstmglichen Beschleunigung ij/ bzw. sV, wenn sich das Glied nach demBewegungsgesetz der Quadratischen Parabel“)

31、be-4.2 Acceleration Coefficient (Grade)If a mechanism link is to move in a given time by anangle ij/o, or a stroke Sq, and is to stop in the endpositions, then this is achieved at the theoretically leastpossible acceleration respectively s, when the linkmoves according to the “square-parabolic law o

32、f motion“). Hence, this law of motion is used for com-siehe Richtlinie VDI 2143 Bl. 1 Bewegungsgesetze fr Kurvengetriebe. Theoretische GrundlagenSee VDI-Guideline 2143 Part 1: Laws of motion for cammechanisms. Theoretical fundamentals.B974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15

33、BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11-12- VDI 2130wegt. Deshalb wird dieses Bewegungsgesetz als Vergleich herangezogen, wenn die in Kurbelgetriebenauftretenden Maximalbeschleunigungen beurteilt werden sollen. Dazu werden die Maximalwerte der Beschleunigung des Abtr

34、iebsgliedes bei konstanter AntriebswinkelgeschwindigkeitV . 2 oder s = dsd(permittelt und durch den Wert der Vergleichsbeschleunigung bzw. 5 geteilt. Der so gewonnene Beschleunigungsgrad = bzw. 5, = s drckt die tatschliche Maximalbeschleunigung oderSjnax als Vielfaches der theoretisch kleinstmgliche

35、n Beschleunigungaus.Der Beschleunigungsgrad mu fr den Gleichlauf (Index H) und fr den Gegenlauf (Index R) getrenntberechnet werden. Die konstante Beschleunigung desVergleichsbewegungsgesetzes Quadratische Parabel“istfr den Gleichlauf:, 720iAo.2.vH _ o) ,aR ( 3gQo I Smax R (22) 360V So max R (22)Die

36、Maximalbeschleunigungen berechnet man in diesen Fllen mitThe maximal accelerations in these cases may becalculated from the formulasmax H /360 S,rn / (po“2 aH (23)maxH /360S,n J (po0 c (23)max R 360o 2n I (360 (Pq)2 aR (24)360K J (360 (Pq)2 aR (24)Die Arbeitsweise mit den Diagrammen 2 oder 3 entspri

37、cht der mit Diagramm 1. Fr gegebenes (Pq undiI/q sind der erreichbare Kleinstwert des Beschleunigungsgrades und der entsprechende Winkel abzulesen, mit denen das Getriebe graphisch oder rechnerischbestimmt werden kann.The handlmg of Diagrams 2 and 3 is identical with thatof Diagram 1. When (Pq and i

38、/o given, the attainableleast value of the acceleration grade and the cor-responding angle may be read off. With these data, themechanism can be determined graphically or bycalculation.5 Hinweise zur Auswahl der GetriebeDas bertragungsgnstige Getriebe wird man vorwiegend in den Fllen whlen, in denen

39、 das Getriebelangsam luft oder geringes Eigengewicht hat, oderwenn es groe Krfte bertrgt. Es stehen dann quasistatische Belastungen im Vordergrund.Das beschleunigungsgnstige Getriebe wird zu whlensein, wenn dynamische Gesichtspunkte berwiegen,wenn also durch Eigengewicht oder durch nachgeschaltete G

40、etriebe grere Trgheitskrfte zu erwarten sind.Bei manchen Totlagenwinkel-Zuordnungen verndertsich in Abhngigkeit von nur geringfgig, so dafr ein Lsungsfeld brigbleibt. Dadurch knnenGetriebe gefunden werden, die sowohl bertragungsgnstig als auch beschleunigungsgnstig sind 3.Bei manchen Anwendungsfllen

41、 der Kurbelschwingeist nur einer der beiden Totlagenwinkel vorgeschrieben,also entweder nur (Pq oder nur xj/Q. Wenn z.B. beikonstanter Drehzahl das Zeitverhltnis von Gleich-5 Hints for the Choice of iViechanismsTwo kinds of mechanisms have been discussed: theacceleration favourable mechanisms and th

42、e transmission favourable mechanism. The transmissionfavourable mechanism will mostly be chosen in caseswhere the mechanism moves slowly or has a low weight,or eise when it transmits large forces.Quasi-static loadings are then of importance. Theacceleration favourable mechanism will be preferredwhen

43、ever dynamic aspects become dominant, i. e. whengreater inertial forces due to eigenweight or me-chanisms in series are to be expected.In case of some dead-center angle allocations,changes only a little as a function of , so that a rnge ofsolutions for remains. In this way, mechanisms can befound wh

44、ich are both transmission favourable andacceleration favourable 3.In some applications of the crank and rocker, only oneof two dead-center angles is prescribed, i. e. either onlyB974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection

45、- Stand 2016-11VDI 2130 - 15 -und Gegenlauf gefordert und der Schwingwinkel iI/qvon untergeordneter Bedeutung ist, entspricht das derVorgabe von (Pq. In solchen Fllen kann es gnstig sein,eine Kurbelschwinge mit cp iJ/q = 180 (Linie D,Bild 5) anzuwenden.Die Kurbelschwingen mit cp- 1/ = 180haben frein

46、 bestimmtes das grte beziehungsweise fr ein bestimmtes das grteDa in diesem Fall die Konstruktion mit Hilfe desoptimalen Winkels versagt und eine Variante derTotlagenkonstruktion 2 angewandt werden mte,wird auf die rechnerische Ermittlung verwiesen. -Arbeitsblatt (2)-Auch die beschleunigungsgnstigst

47、e Kurbelschwingefr diese Aufgabenstellung ist die Kurbelschwinge mit0 0 = 180. Allerdings verringert sich die Maximalbeschleunigung stndig, wenn Koppel und Schwinge lnger werden. Den aus Diagramm 2 zu ersehendenKleinstwert erreicht also nur die zentrische Kurbelschleife, die mit = 0 das absolut bert

48、ragungsgnstigste Getriebe darstellt.Wenn nur die Erzeugung eines bestimmten Schwingwinkels ij/Q verlangt wird, kommt dem Kurbelwinkel (Pqeine untergeordnete Bedeutung zu. Die bertragungsgnstigsten Getriebe sind hier zentrische Kurbelschwingen (Linie B, Bild 5), die auch beschleunigungsgnstig sind. A

49、llerdings sind die in Diagramm 1eingezeichneten Grenzwerte praktisch nicht erreichbar,da diese Getriebe theoretisch unendlich kleine Kurbel-und Schwingenlngen haben.Die zentrischen Kurbelschwingen haben fr ein bestimmtes und fr eine bestimmte minimale Kurbellnge Lin = rmm 6“ grten Schwingwinkel o-Es wird al