VDI 2736 Blatt 2-2014 Thermoplastic gear wheels - Cylindrical gears - Calculation of the load-carrying capacity.pdf

1、ICS 21.200, 83.080.20 VDI-RICHTLINIEN Juni 2014 June 2014 VEREIN DEUTSCHER INGENIEURE Thermoplastische Zahnrder Stirnradgetriebe Tragfhigkeitsberechnung Thermoplastic gear wheels Cylindrical gears Calculation of the load-carrying capacity VDI 2736 Blatt 2 / Part 2 Ausg. deutsch/englisch Issue German

2、/English Die deutsche Version dieser Richtlinie ist verbindlich. The German version of this standard shall be taken as authori-tative. No guarantee can be given with respect to the English translation. VDI-Gesellschaft Produkt- und Prozessgestaltung (GPP) Fachbereich Getriebe und Maschinenelemente V

3、DI-Handbuch Getriebetechnik II: Gleichfrmig bersetzte Getriebe Vervielfltigungauch fr innerbetrieblicheZweckenichtgestattet/Reproduction even for internalusenotpermittedFrhereAusgabe:01.13Entwurf, deutschFormeredition:01/13Draft,inGerman onlyZu beziehen durch/ AvailableatBeuthVerlagGmbH,10772 Berlin

4、 AlleRechtevorbehalten/ All rightsreserved(a)VereinDeutscherIngenieuree.V., Dsseldorf 2014Inhalt Seite Contents Page Vorbemerkung . 2 1 Anwendungsbereich . 2 2 Formelzeichen, Indizes und Abkrzungen 2 3 Tragfhigkeitsberechnung . 5 3.1 Entwurfsberechnung 6 3.2 Nachrechnung fr Ermdungsbeanspruchung . 8

5、 3.3 Nachrechnung fr Spitzenlasten 20 3.4 Getriebewirkungsgrad 21 4 Flussdiagramm . 21 Anhang A Beispiele 25 A1 Aufgabe 1 Exzenterpresse . 25 A2 Aufgabe 2 Antrieb der Transportwalzen eines Kopiergerts 26 A3 Aufgabe 3 Antrieb der Transportwalzen eines Kartenlesegerts . 27 Anhang B Erluterung der Glei

6、chungen . 30 Schrifttum 38 Preliminary note . 2 1 Scope . 2 2 Symbols, indices and abbreviations . 2 3 Calculation of load-carrying capacity . 5 3.1 Design calculation . 6 3.2 Check calculation for fatigue loading 8 3.3 Check calculation for peak loads . 20 3.4 Transmission efficiency . 21 4 Flow ch

7、art 21 Annex A Examples . 25 A1 Task 1 Eccentric press 25 A2 Task 2 Drive for the feed rollers of a photocopier 26 A3 Task 3 Drive for the feed rollers of a card reader . 27 Annex B Commentary on the equations . 30 Bibliography 38 B55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCAB7EF88D9NormCD - Stand 2014-06

8、2 VDI 2736 Blatt 2 / Part 2 Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure e.V., Dsseldorf 2014 Vorbemerkung Der Inhalt dieser Richtlinie ist entstanden unter Beachtung der Vorgaben und Empfehlungen der Richtlinie VDI 1000. Alle Rechte, insbesondere die des Nachdrucks, der Fotokopie, der elektr

9、onischen Verwendung und der bersetzung, jeweils auszugsweise oder vollstn-dig, sind vorbehalten. Die Nutzung dieser VDI-Richtlinie ist unter Wah-rung des Urheberrechts und unter Beachtung der Lizenzbedingungen (www.vdi.de/richtlinien), die in den VDI-Merkblttern geregelt sind, mglich. Allen, die ehr

10、enamtlich an der Erarbeitung dieser VDI-Richtlinie mitgewirkt haben, sei gedankt. Eine Liste der aktuell verfgbaren Bltter dieser Richtlinienreihe ist im Internet abrufbar unter www.vdi.de/2736. Preliminary note The content of this standard has been developed in strict accordance with the requiremen

11、ts and rec-ommendations of the standard VDI 1000. All rights are reserved, including those of reprint-ing, reproduction (photocopying, micro copying), storage in data processing systems and translation, either of the full text or of extracts. The use of this standard without infringement of copyrigh

12、t is permitted subject to the licensing con-ditions specified in the VDI Notices (www.vdi.de/ richtlinien). We wish to express our gratitude to all honorary contributors to this standard. A catalogue of all available parts of this series of standards can be accessed on the Internet at www.vdi.de/273

13、6. 1 Anwendungsbereich Diese Richtlinie gilt fr Stirnradgetriebe mit gerad- und schrgverzahnten Rdern aus thermoplasti-schen Werkstoffen mit den Bezugsprofilen nach DIN 867 und DIN 58400 sowie mit Moduln ab 0,1 mm. Sie beinhaltet die Tragfhigkeitsberech-nung unter Beachtung der speziellen Eigenschaf

14、ten dieser Werkstoffe. Angaben zu denselben und Her-stellverfahren einschlielich der erreichbaren Her-stellgenauigkeit und Hinweise zur Prfung der Stirnrder sowie Regeln fr das konstruktive Gestalten und zu Zeichnungsangaben enthlt VDI 2736 Blatt 1. Da sowohl im Maschinenbau als auch in der Feinwerk

15、technik daneben auch Stirn-radgetriebe mit Rdern aus Schichtpressstoffen (Hartgewebe Hgw) zum Einsatz kommen und dafr keine technische Regel existiert, wird in die-ser Richtlinie mit Anmerkungen auf die Besonder-heiten bei deren Berechnung hingewiesen. 1 Scope This standard applies to cylindrical ge

16、ars with straight or helical-cut gears made of thermoplastic materials with reference profiles in accordance with DIN 867 and DIN 58400 as well as with modules of 0,1 mm and above. It includes details of calculating load-carrying capacity which also takes into account the special properties of these

17、 materials. Information about this and manufacturing processes, including the precision achievable in manufacturing, informa-tion about inspecting cylindrical gears, and rules relating to their design and the information provided on drawings will be found in VDI 2736 Part 1. Since cylindrical gears

18、with gears made of laminates (“Hgw”, that is, fabric-based laminate) are used in mechanical engineering and also in precision engi-neering and no corresponding technical rules exist, the present standard will in the form of comments draw attention to special aspects applicable to their calculation.

19、2 Formelzeichen, Indizes und Abkrzungen Formelzeichen In dieser Richtlinie werden die nachfolgend aufge-fhrten Formelzeichen verwendet: Formel-zeichen Benennung Einheit AGwrmeabfhrende Oberflche des Getriebegehuses m2a Achsabstand mm b Zahnbreite mm bwgemeinsame Zahnbreite mm b/mnBreitenverhltnis 2

20、Symbols, indices and abbreviations Symbols The following symbols are used throughout this standard: Symbol Term Unit AGheat-dissipating surface of the mechanism housing m2a centre distance mm b face width mm bwcommon face width mm b/mnwidth ratio B55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCAB7EF88D9NormCD

21、- Stand 2014-06All rights reserved Verein Deutscher Ingenieure e.V., Dsseldorf 2014 VDI 2736 Blatt 2 / Part 2 3 Formel-zeichen Benennung Einheit d Teilkreisdurchmesser mm daKopfkreisdurchmesser mm dbGrundkreisdurchmesser mm dwWlzkreisdurchmesser mm dNaKopfnutzkreisdurchmesser mm dNfFunutzkreisdurchm

22、esser mm E Elastizittsmodul N/mm2ED relative Einschaltdauer bezogen auf zehn Minuten Fn,lokalZahnnormalkraft im Kontakt N FtNennumfangskraft N Ft,sUmfangsspitzenkraft N HVZahnverlustgrad haPKopfhhe des Bezugsprofils der Verzahnung mm hfPFuhhe des Bezugsprofils der Verzahnung mm KAAnwendungsfaktor fr

23、 Erm-dungsbelastung KF Faktor fr Zahnfubeanspru-chung KFStirnfaktor (Zahnfu) KFBreitenfaktor (Zahnfu) KHFaktor fr Zahnflanken-beanspruchung KHStirnfaktor (Zahnflanke) KHBreitenfaktor (Zahnflanke) KDynamikfaktor kWrmebergangsbeiwert des Kunststoffrads K(m/s)0,75 mm1,75/W kWVerschleikoeffizient 106mm3

24、/ (Nm) lFlProfillinienlnge der aktiven Zahnflanke mm mnNormalmodul mm mtStirnmodul mm NLLastwechselzahl NspLastwechselzahl bei Spitzen-drehmoment n Drehzahl 1/min P Nennleistung W Rz gemittelte Rautiefe m R,GWrmebergangswiderstand des Getriebegehuses Km2/W SF,EntwurfEntwurfssicherheit Zahnfu SFminge

25、forderte Mindestsicherheit Zahnfu Symbol Term Unit d reference circle diameter mm daaddendum circle diameter mm dbbase circle diameter mm dwpitch circle diameter mm dNausable addendum circle diameter mm dNfusable root circle diameter mm E modulus of elasticity N/mm2ED relative tooth-engagement time

26、with respect to ten minutes Fn,lokalnormal force on the tooth at the contact N Ftnominal tangential force N Ft,speak tangential force N HVdegree of tooth loss haPaddendum of the reference profile of the gear teeth mm hfPdedendum of the reference profile of the gear teeth mm KAapplication factor for

27、fatigue load KF factor for tooth root load KFface factor (tooth root) KFwidth factor (tooth root) KHfactor for tooth flank loading KHface factor (tooth flank) KHwidth factor (tooth flank) Kdynamic factor kheat transfer coefficient of the plastic gear K(m/s)0,75 mm1,75/W kWwear coefficient 106mm3/ (N

28、m) lFlprofile line length of the active tooth flank mm mnnormal module mm mttransverse module mm NLnumber of load cycles Nspnumber of load cycles at peak torque n speed 1/min P nominal output W Rz averaged peak-to-valley height m R,Gheat transfer resistance of the mechanism housing Km2/W SF,Entwurfd

29、esign safety factor, tooth root SFminminimum resistance required, tooth root B55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCAB7EF88D9NormCD - Stand 2014-06 4 VDI 2736 Blatt 2 / Part 2 Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure e.V., Dsseldorf 2014 Formel-zeichen Benennung Einheit SH,EntwurfEntwurfssi

30、cherheit Zahnflanke SHmingeforderte Mindestsicherheit Zahnflanke SSmingeforderte Mindestsicherheit gegen berschreitung der Streckgrenze TdNenndrehmoment Nm TspSpitzendrehmoment Nm u Zhnezahlverhltnis vtUmfangsgeschwindigkeit m/s Wlokallokaler linearer Verschlei mm Wmgemittelter linearer Verschlei mm

31、 Wzulzulssiger linearer Verschlei mm x Profilverschiebungsfaktor YFaFormfaktor YSaSpannungskorrekturfaktor (Kerbwirkung) YStSpannungskorrekturfaktor (Festigkeit) YSchrgenfaktor Yberdeckungsfaktor ZEElastizittsfaktor (N/mm2)0,5ZHZonenfaktor ZRRauheitsfaktor ZSchrgenfaktor Zberdeckungsfaktor ziZhnezah

32、l (i = 1, 2) Eingriffswinkel nEingriffswinkel im Normal-schnitt tEingriffswinkel im Stirnschnitt wtBetriebseingriffswinkel im Stirnschnitt Schrgungswinkel am Teilkreis bSchrgungswinkel am Grund-kreis 0Umgebungstemperatur C FuZahnfutemperaturC FlaZahnflankentemperaturkennwert C zulzulssige Spitzentem

33、peraturC 1, 2Teil-Profilberdeckung von Ritzel, Rad Profilberdeckung Sprungberdeckung Verformung mm Symbol Term Unit SH,Entwurfdesign safety factor, tooth flank SHminminimum resistance required, tooth flank SSminminimum safety factor re-quired for exceeding the yield point Tdnominal torque Nm Tsppeak

34、 torque Nm u gear ratio vttangential velocity m/s Wlokallocal linear wear mm Wmaveraged linear wear mm Wzulpermissible linear wear mm x addendum modification coef-ficient YFaform factor YSastress correction factor (notch effect) YStstress correction factor (strength) Yhelix angle factor Ycontact rat

35、io factor ZEelasticity factor (N/mm2)0,5ZHzone factor ZRsurface roughness factor Zspiral angle factor Zcontact ratio factor zinumber of teeth (i = 1, 2) pressure angle npressure angle in the normal section tpressure angle in the trans-verse section wtoperating pressure angle in the transverse sectio

36、n helix angle at the reference circle bhelix angle at the base circle 0ambient temperature C Furoot temperature C Flaflank temperature characteris-tic C zulpermissible peak temperature C 1, 2partial contact ratio of pinion, gear radial contact ratio overlap contact ratio deformation mm B55EB1B3E14C2

37、2109E918E8EA43EDB30F09DCAB7EF88D9NormCD - Stand 2014-06All rights reserved Verein Deutscher Ingenieure e.V., Dsseldorf 2014 VDI 2736 Blatt 2 / Part 2 5 Formel-zeichen Benennung Einheit zul zulssige Verformung mm Reibbeiwert Querkontraktionszahl fPFurundung am Bezugsprofil der Verzahnung mm SStreckgr

38、enze N/mm2FZahnfuspannung N/mm2FGZahnfugrenzfestigkeit N/mm2FlimNZeitschwellfestigkeit (Nenn-spannung) N/mm2FPzulssige Zahnfuspannung N/mm2FP,szulssige rtliche Zahnfuspan-nung bei Spitzendrehmoment N/mm2F,srtliche Zahnfuspannung bei Spitzendrehmoment N/mm2Fberschlgiger Festigkeitswert N/mm2HlimNZeit

39、wlzfestigkeit N/mm2HFlankenpressung (Pressung nach Hertz) N/mm2HPzulssige Flankenpressung N/mm2 Winkelgeschwindigkeit 1/s lokales spezifisches Gleiten Indizes In dieser Richtlinie werden die nachfolgend aufge-fhrten Indizes verwendet: 1 Ritzel 2 Rad Abkrzungen In dieser Richtlinie werden die nachfol

40、gend aufge-fhrten Abkrzungen verwendet: GF Glasfaser PA Polyamid PBT Polybutylenterephthalat POM Polyoxymethylen Symbol Term Unit zul permissible deformation mm coefficient of friction Poissons ratio fPfillet on the reference profile of the gear teeth mm Syield point N/mm2Froot stress N/mm2FGmaximum

41、 root strength N/mm2FlimNfatigue strength under pulsat-ing stress (nominal stress) N/mm2FPpermissible root stress N/mm2FP,spermissible local root stress under peak torque N/mm2F,slocal root stress under peak torque N/mm2Fapproximate strength value N/mm2HlimNrolling contact fatigue strength N/mm2Hfla

42、nk pressure (Hertz stress) N/mm2HPpermissible flank pressure N/mm2 angular velocity 1/s local specific sliding Indices The following indices are used throughout this standard: 1 pinion 2 gear Abbreviations The following abbreviations are used throughout this standard: GF glass fibre PA polyamide PBT

43、 polybutylene terephthalate POM polyoxymethylene 3 Tragfhigkeitsberechnung Die Tragfhigkeitsberechnung von Stirnrdern aus Thermoplasten lehnt sich an die fr metallische Werkstoffe geltende DIN 3990 an 1 bis 4. Es wird empfohlen, die Nachrechnung der Tragf-higkeit fr die mittige Lage der Bauteile im

44、Tole-ranzbereich durchzufhren. Thermoplaste weisen im Vergleich zu Metallen einige Besonderheiten auf, z. B. Abhngigkeit der mechanischen Festigkeit von der Betriebstemperatur sowie von der Belas-tungshhe, -zeit und -geschwindigkeit, 3 Calculation of load-carrying capacity Calculation of the load-ca

45、rrying capacity of thermo-plastic cylindrical gears is based on DIN 3990 which applies to metallic materials 1 to 4. It is recommended that a check calculation of the load-carrying capacity be made for the central po-sition of the components within the tolerance field. In comparison with metals, the

46、rmoplastics have a number of special features, for example, the dependence of their mechanical strength on operating temperature as well as on the level, time and speed of loading, B55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCAB7EF88D9NormCD - Stand 2014-06 6 VDI 2736 Blatt 2 / Part 2 Alle Rechte vorbehalte

47、n Verein Deutscher Ingenieure e.V., Dsseldorf 2014 schlechtere Wrmeleitfhigkeit und grere Deformation, die nachfolgend in den Grundgleichungen dieser Richtlinie durch stoffspezifische Faktoren berck-sichtigt sowie durch weitere Ergnzungen przi-siert werden. Fr Stirnrder im Modulbereich unter 1 mm, d

48、ie in der Feinwerktechnik z. B. in Laufwerkgetrieben (geringe Belastung) Verwendung finden, gengt meist eine berschlgige festigkeitsmige Dimen-sionierung nach Abschnitt 3.1. Bei Leistungsge-trieben (hohe Belastung) sind dagegen genauere Nachrechnungen der Tragfhigkeit der zunchst ebenfalls gem Abschnitt 3.1 berschlgig dimen-sionierten Rder durchzufhren. Diese werden in Abschnitt 3.2.2 bis Abschnitt 3.2.4 f