VDI VDE 2640 Blatt 1-1993 Measurement of fluid flow in closed conduits general guidelines and mathematical basics.pdf

1、DK 532.542 : 532.57.082.25 : 681 .121 .851(083.3)(083.132) VDI/VDE-RICHTLINIEN Juni 1993VEREIN DEUTSCHERINGENIEUREVERBAND DEUTSCHERELEKTRO-TECHNIKERNetzmessungen in StrmungsquerschnittenAllgemeine Richtlinienund mathematische GrundlagenVDI/VDE 2640Blatt 1Measurement of fluid flow in closed conduitsG

2、eneral guldelines and mathematical basicsInhaltlich berprft und unverndertweiterhin gltig; Februar 1999Inhalt SeiteVorbemerkung 21 Allgemeines 21 . 1 Gegenstand und Anwendung 21.2 Begriffe, Zeichen, Einheiten 32 Grundlagen 62.1 Prinzip der Netzmessung 62.2 Mequerschnitt 82.3 Anordnung und Anzahl der

3、 Mepunkte 82.4 Referenzmessung 82.5 Auswahl des Netzmeverfahrens 102.6 Auswertung von Netzmessungen 102.7 Ungleichfrmigkeit des Geschwindigkeitsfeldes 223 Bestimmung der mittleren Geschwindigkeit und des Durchflusses . 243.1 Allgemeines 243.2 Numerische Integration 243.3 Arithmetische Integration, S

4、chwerlinienverfahren 263.4 Arithmetische Integration bei spezieller Geschwindigkeitsverteilung . 333.5 Randzonenkorrekturen 333.6 Weitereintegrationsmethoden 333.7 Arithmetische Integration bei stark gestrten Geschwindigkeitsfeldern 333.8 Betriebsmeverfahren 343.9 Vergleich verschiedener Integration

5、smethoden fr Kreisquer schnitteam Beispiel einer unsymmetrischen Geschwindigkeitsverteilung 344 Mittelwerte anderer physikalischer Gren 354.1 Allgemeines 354.2 Durchsatz und Mittelwerte physikalischer Gren 354.3 Punktweise Erfassung physikalischer Gren 384.4 Bestimmungsgleichungen der Mittelwerte ph

6、ysikalischer Gren . 394.5 Mittelwerte physikalischer Gren bei spezieller Geschwindigkeitsverteilung im Kreisrohr 475 Streinflsse und Meunsicherheiten, Abschtzung der Fehler 505.1 Bei ungestrten Geschwindigkeitsfeldern 505.2 Zustzliche Meunsicherheiten bei gestrten Geschwindigkeitsfeldern 50Schrifttu

7、m 51Anhang Ergnzungen zu Abschnitt 3 und 4 53VDI/VDE-Gesellschaft Me- und AutomatisierungstechnikFachausschu Netzmessungen in StrmungsquerschnittenVDI/VDE-Handbuch Metechnik IVDI-Handbuch EnergietechnikB974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST B

8、euthStandardsCollection - Stand 2016-11- 2 - VDI/VDE 2640 Blatt 1 Alle Rechte vorbehalten (c) Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 1993VorbemerkungNetzmessungen sind Verfahren zur Bestimmung desVolumen- bzw. Massenstromes oder der Mittelwerteund Verteilung anderer physikalischer Gren vonFlssigkeit

9、en oder Gasen in meist groen Strmungsquerschnitten. Sie werden - vorwiegend im Rahmenvon Abnahmeuntersuchungen und Untersuchungenzum Garantienachweis - z. B. in Rauchgas und Luftkanlen, in Wasserkraflanlagen oder in Khlwassersystemen thermischer Kraftwerke eingesetzt.Netzmessungen mssen meistens in

10、Anlagen vor Ortoder auf Groprf stnden durchgefhrt werden. Dieverwendeten Megerte und Meeinrichtungenmssen den schwierigen Betriebsbedingungen technisch entsprechend ausgefhrt sein.Die vorliegende Richtlinie VDI/VDE 2640 ,Netzmessungen in Strmungsquerschnitten“ besteht ausfolgenden Blttern:Blatt 1 Al

11、lgemeine Richtlinien und mathematischeGrundlagenBlatt 2 Bestimmung des Wasserstromes in geschlossenen, ganz gefllten Leitungen mit Kreisoder RechteckquerschnittBlatt 3 Bestimmung des Gasstromes in Leitungen mitKreis-, Kreisring- oder RechteckquerschnittBlatt 4 Bestimmung der mittleren Temperatur in

12、strmenden FlssigkeitenIn Blatt 1 sind die mathematischen Grundlagen derVerfahren behandelt, wobei der Hauptteil die fr diePraxis notwendigen und der Anhang weiterfhrendeBetrachtungen sowie mathematische Ableitungenenthlt. Dieses Blatt ist in Hauptteil und Anhangaufgeteilt, wobei die Nunmiem der ents

13、prechendenAbschnitte korrespondieren.In Blatt 2 bis 4 werden in sich abgegrenzte Anwendungen (z.B. Bestimmung der mittleren Temperatur instrmenden Flssigkeiten) behandelt. Diese Blttersind auf die Belange der Praxis zugeschnitten, z. B.durch die Darstellung von Meprotokollen und Aussagen zur Meunsic

14、herheit.Um die Konsistenz mit den frher erschienenen Blttern 2 bis 4 der Richtlinie zu bewahren, entsprechendie verwendeten Begriffe in einzelnen Fllen nichtimmer der gltigen Norm DIN 1319.Die Richtlinie ist unter Bercksichtigung der Arbeitenin ISO/TC 30 SC 4 entstanden, allerdings mit einemwesentli

15、ch strkeren Bezug auf die Anforderungen derPraxis. Sie basiert auf den grundstzlichen Arbeitenvon Herrn Dr.-Ing. Kurt Renner , BergbauforschungEssen, und wurde vom Fachausschu ,Netzmessungen in Strmungsquerschnitten“ der VDI/VDE-Gesellschaft Me- und Automatisierungstechnik erstellt.1 Allgemeines1.1

16、Gegenstand und AnwendungNetzmessungen sind Verfahren zur Ernttlung derMittelwerte physikalischer Gren von Fluiden inStrmungsquerschnitten. Bei dieser Art der Messungwird eine Vielzahl von einzelnen Mepunkten netzartig ber den Strmungsquerschnitt verteilt und indiesen Punkten die Werte der Gre gemess

17、en. Ausden gemessenen Einzelwerten wird anschlieend einMittelwert gebildet.Aus technischen und wirtschaftlichen Grndenknnen im Querschnitt nicht beliebig viele Mepunkteuntergebracht werden. Deshalb sind verschiedeneVerfahren entwickelt worden, nach denen dieMepunkte angeordnet werden knnen.In der Ri

18、chtlinie VDI/VDE 2640 sind diese Verfahrenzur Ermittlung des Volumen- bzw. Massenstromesund zur Bestimmung von Mittelwerten anderer physikalischer Gren beschrieben, z. B.- Geschwindigkeit- Temperatur von Gasstrmen- Enthalpie von Gasstrmen- statischer Druck in Gasstrmen- Dichte in Gasstrmen- Konzentr

19、ation der Gemischanteile- Gaskonstante von Gemischen- Feststoffanteile von Flssigkeiten- Staubgehalt in Gasstrmen- Feuchte in Gasstrmen- Energie- und ImpulsstrmeIn Blatt 1 sind verschiedene Netzmeverfahren mitunterschiedlicher Anordnung der Mepunkte imMequerschnitt und verschiedene Integrationsverfa

20、hren zur Bestimmung von Durchflu und Mittelwertenbei beliebiger Verteilung physikalischer Grenbeschrieben. Besondere Bedeutung kommt den Netzmeverfahren zu, deren Mepunktanordnung sogewhlt ist, da eine arithmetische Integrationmglich ist, d.h. die einzelnen Mewerte einfachsumnert werden knnen. In Bl

21、att 1 sind auch dieGrundlagen solcher Betriebsmeverfahren beschrieben, bei denen ein Aufnehmer im Mequerschnittentlang eines bestimmten Linienzuges gefhrt wird(z.B. Schlaufenverfahren mit Flgelradanemometer).Bei allen Verfahren der Netzmessung und unabhngigvon der physikalischen Gre, die gemessen un

22、d/oderdurch Integration gemittelt werden soll, hat dieGeschwindigkeitsverteilung im Hinblick auf dieMepunktanordnung, Integration und Fehlerermittlung eine besondere Bedeutung.B974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection -

23、Stand 2016-11Alle Rechte vorbehalten (c) Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 1993 VDI/VDE 2640 Blatt 1 - 3 -Aus diesem Grund werden zunchst in Abschnitt 3 dieVerfahren der Netzmessung zur Bestimmung desDurchflusses und der mittleren Geschwindigkeitbehandelt. Die Verfahren der Netzmessung fr dieBe

24、stimmung der Mittelwerte anderer physikalischerGren folgen in Abschnitt 4. In Abschnitt 5 werdenEffekte beschrieben, die die Megenauigkeit beeinflussen, z. B. Fehler bei der Querschnittsbestimmung,der Mepunkteinstellung usw., aber auch Fehlerinfolge von zeitlichen Schwankungen der Megren,wie sie dur

25、ch Vergleich mit einer Referenzmestellezu beobachten sind. An Beispielen wird die Abschtzung der Meunsicherheit erlutert.1.2 Begriffe, Zeichen, EinlieitenBei der Zusammenstellung der verwendeten Grenin Tabelle 1 sind die Bezeichnungen in bereinstimmung mit 5) gewhlt worden. Als Einheitenwerden aussc

26、hlielich diejenigen des ab 1. 1. 1978gesetzlich vorgeschriebenen Sl-Systems benutzt.1) Ausnahme: Bezeichnung fr den Volumenstrom nach ISO 396617Tabelle 1. Begriffe, Zeichen; EinheitenNr. Begriff Zeichen Einheit Bemerkungen1. Abmessungen1 Innendurchmesser (Strmungsquerschnitt) D m; mm2 Innenradius R

27、m; mm R = DI23 Durchmesser d m; mm4 Durchmesser des Flgelrads oder Anemometers d-v m; mm5 Radius (Polarkoordinaten) r m; mm6 Winkel (Polarkoordinaten) /XSchlaufenmessung mit Flgelradbzw. Anemometerz. B. der Randzoneggf. (/) durch StoffkennzeichenersetzenEinheit m/m oder kg/kg(z) siehe Nr. 63z = n Zi

28、X = r/R (Kreis u. Kreisring)3;=7/?=l-jc(Kreis)= Y/B; yj = YJH (Rechteck)= y-/R fr v = vV = DID=b/Brj=hlHan = H/B8i = AA,/AU = max “. J_ lyiLZiVZi-lB974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11Alle Rechte vorb

29、ehalten (g) Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 1993 VDI/VDE 2640 Blatt 1 5Tabelle 1. FortsetzungNr. Begriff Zeichen Einheit Bemerkungen93 Randzonen-Korrekturfaktorn Teilkreise im Kreisquerschnittkln - Schwerlinienverfahren94 Randzonen-Korrektur faktor: innen kln Schwerlinienverfahren(Kreisringqu

30、erschnitt) auen k/n - n Teilkreisringe95 Randzonen-Korrekturfaktor: kln Schwerlinienverfahren(fr Rechteckquerschnitte) n Rechteckrahmen96 Reynoldszahl der Rohrstrmung Re -II 197 Machzahl der Rohrstrmung Ma -98 Verhltnis der spez. Wrmekapazitten K - K = CJCy99 Widerstandszahl der Rohrstrmung X - X =

31、XRe)100 Potenz der Geschwindigkeitsverteilungder ausgebildeten, turbulenten Rohrstrmungm m = 37V. Krmn-Gesetz101 Universelle Konstante der turbulenten K k = 0,4Strmung (Log. Geschwindigkeitsvert.)II102 Impulsstromfaktor einer Geschwindigkeitsverteilung t 103 Energiestromfaktor einer Geschwindigkeits

32、verteilung - 4 =4. Gren der Fehlerrechnung f-104 Abweichung des arithmetischen Mittelwertseiner gemessen Geschwindigkeitsverteilung von dermittleren Geschwindigkeitf105 Anzahl der Messungen -106 Zuflliger Fehler der Megre a a) -107 Systematischer Fehler der Megre a (a) -108 Standardabweichung der Me

33、gre a -109 Toleranzwert der Megre a T(a) -110 Relativer Toleranzwert der Megre S(a) - d) 5)laIII Relative Meunsicherheit5. IndizesT112 Mittelwert einer Gre m113 Arithmetischer Mittelwert der gemessenen Gre a a114 Mequerschnitt betreffend A115 Teilflche betreffend AA116 Schwerpunkt; Schwerlinie S117

34、Auenwand des Mequerschnitts 1118 Nabenwand (Kreisringquerschnitt) N119 Fortlaufende Numerierung der Mepunktebzw. der TeilflchenUj120 Fortlaufende Numerierung der Rechteckquadranten:oben - linksunten - links,oben - rechtsunten - rechtsi. jbJU fhf121 Bezugsgre 122 ,Reprsentativer Wert einer Megre +123

35、 Allg. Bezeichnung der Konzentration eines (0 z.B.Gemischanteils i124 Bezeichnung von Feststoffanteilen (F)125 Bezeichnung von Staubanteilen (St)126 Allg. Netzmeverfahren n Teilflchen, Zi Megerade) N(; Zi)127 Schwerlinienverfahren SL128 Schwerlinienverfahren mit Randzonenkorrektur129 Schwerlinienver

36、fahren mit Richterpunkt 1(Potenzgesetz)SLri130 Schwerlinienverfahren mit Richterpunkt 2 SLr2(Log. -Gesetz)131 Log . -Linear-Verfahren LL132 Log . -T scheby schew-V erfahren LT133 Erweiterte Trapezregel Tp134 Polynomverfahren PoB974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F068

37、6BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11- 6 - VDI/VDE 2640 Blatt 1 Alle Rechte vorbehalten (c) Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 19932 Grundlagen2.1 Prinzip der NetzmessungDas Ziel, den Durchflu oder den Mittelwert eineranderen physikalischen Gre zu bestimmen, wirddurch

38、punktweises Aufnehmen der Megre imMequerschnitt und anschlieende Integration derVerteilung der Megre erreicht. Die Grundgleichungen fr den Durchflu sindfr den Volumenstrom v fr den Massenstrom = dA mit dA.Die Randbedingung fr die Geschwindigkeitsverteilung ist fr die geschlossene, voll durchstrmteLe

39、itung:ly=o = 0Fr andere physikalische Gren kann sie gegebenenfalls beliebig sein.Die Lage der Mepunkte lt sich durch- Polarkoordination oder- kartesische Koordinatenbeschreiben.In der Regel handelt es sich um ebene- rechteckige Querschnitte oder- kreisfrmige bzw. kreisringfrmige QuerschnitteIm allge

40、meinen gelten fr die Integration des Geschwindigkeitsfeldes folgende Gleichungen:- Polarkoordinatensystem:R lirVolumenstrom qy= l l r d(p drJa Inr = 0 = 0R IttMassenstrom ?Bild 3. Zeitlicher Mittelwert der Referenzgeschwindigkeit vq whrend einer Zeitspanne At der NetzmessungB974908A824A6748CAAAA99BA

41、B349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11- 10 - VDI/VDE 2640 Blatt 1 Alle Rechte vorbehalten (c) Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 1993Der zeitliche Mittelwert des Durchflusses imMequerschnitt whrend der gesamten Medauer A t

42、ist aus dem zeitlichen Mittelwert der Referenzgeschwindigkeit oder dem arithmetischen Mittelwert aller beobachteten z Mewerte zu bestimmen,Bild 3.2.5 Auswahl des NetzmeverfahrensEin Netzmeverfahren sollte so ausgewhlt werden,da mit einer mglichst geringen Anzahl vonMepunkten ein mglichst genaues Erg

43、ebnis erzieltwird.Werden die Mepunkte nacheinander abgetastet, so istder Arbeitsaufwand fr das Umstecken der Sondeerfahrungsgem wesentlich aufwendiger als derenVerschiebung lngs einer Megeraden. Dagegenbeeinflussen ein oder zwei Mepunkte je Megerademehr oder weniger den Arbeitsaufwand kaum.Aus Tabel

44、le 2 geht stichwortartig hervor, welcheNetzmeverfahren unter bestimmten Bedingungen dieMindestanforderung erfllen, und zwar abhngig von- Form und Gre des Mequerschnitts,- Zweck der Messung (Abnahme oder Betriebsmessung),- Ungleichfrmigkeit der Verteilung (Geschwindigkeit und ggf. andere physikalisch

45、e Gren),- Art der Messung (z.B. Geschwindigkeits-, Temperatur-, Konzentrations Verteilung),- Zugnglichkeit des Mequerschnitts (Begehbarkeit, Einfhrung der Sonde an einer Stelle,Mekreuz-Einbau usw.).2.6 Auswertung von Netzmessungen2.6.1 Auswertung beim TrivialverfahrenDie Auswertung beim Trivialverfa

46、hren wird amBeispiel der Geschwindigkeit als Megre dargestellt.2.6.1.1 Kartesische KoordinatenDer Durchflu bzw. die mittlere Geschwindigkeit ineinem Mequerschnitt beliebiger Form mit einemGeschwindigkeitsfeld entsprechend Abschnitt 1 . 1wird allgemein durch das DoppelintegralB h20 hlB h2mastblich au

47、fzuzeichnen, siehe Bild 4, und dieGre der Teilflchen . zu ermitteln.Trgt man diese ber der Abzisse b mastblich auf,Bild 4 unten, und planimetriert die so entstandeneFlche, so erhlt man unter Bercksichtigung derMastbe fr die Lngen und die Geschwindigkeitenden Durchflu.B rhiIsts = 1v= J J “b,h d0 hldb

48、 = vAdbbzw. f0 hlDie mgliche Unsicherheit beim Aufzeichnen undPlanimetrieren der Geschwindigkeitsprofile hngt imwesentlichen ab (siehe auch Abschnitt 5.5) vona) dem Verlauf der Geschwindigkeitsverteilungzwischen dem wandnchsten Mepunkt und derWand selbst(Verschiedene Verfahren zum Aufzeichnen derGeschwindigkeitsverteilung in Wandnhe werdenim Abschnitt 2.6.1.2 dargestellt).h kh = HBild 4. Integration des GeschwindigkeitsfeldesQ = konst, kartesische Koordinatenh2 2li= vih)dh, l= Vi,i(h)dhhB y-h