VDI VDE 5575 Blatt 10-2015 X-ray optical systems - Diffraction gratings.pdf

1、ICS 17.180.30 VDI/VDE-RICHTLINIEN Juni 2015 June 2015 VEREIN DEUTSCHER INGENIEURE VERBAND DER ELEKTROTECHNIK ELEKTRONIK INFORMATIONSTECHNIK Rntgenoptische Systeme Beugungsgitter X-ray optical systems Diffraction gratings VDI/VDE 5575 Blatt 10 / Part 10 Ausg. deutsch/englisch Issue German/English Die

2、 deutsche Version dieser Richtlinie ist verbindlich. The German version of this standard shall be taken as authori-tative. No guarantee can be given with respect to the English translation. VDI/VDE-Gesellschaft Mess- und Automatisierungstechnik (GMA) Fachbereich Optische Technologien VDI/VDE-Handbuc

3、h Optische Technologien VDI/VDE-Handbuch Prozessmesstechnik und Strukturanalyse Vervielfltigungauchfrinnerbetriebliche Zwecke nicht gestattet /Reproductionevenforinternalusenot permittedFrhere Ausgabe:03.14 Entwurf,deutschFormeredition:03/14Draft,in German onlyZu beziehen durch /Available atBeuth Ve

4、rlag GmbH,10772 BerlinAlle Rechte vorbehalten /Allrightsreserved Verein DeutscherIngenieuree.V.,Dsseldorf2015Inhalt Seite Contents Page Vorbemerkung . 2 1 Anwendungsbereich . 2 2 Normative Verweise 2 3 Formelzeichen und Abkrzungen . 2 4 Physikalische Grundlagen . 3 4.1 Gittergleichung und Dispersion

5、 . 4 4.2 Winkelvergrerung 5 5 Typen von Beugungsgittern 6 5.1 Transmissionsgitter und Reflexionsgitter 7 5.2 Amplitudengitter und Phasengitter 8 5.3 Profilformen von Beugungsgittern . 8 5.4 Plangitter und Konkavgitter . 10 5.5 Furchendichte von Beugungsgittern 10 5.6 Gitter mit konstanter oder varia

6、bler Furchentiefe . 11 5.7 Gitterherstellung 11 6 Bestimmung der Struktureigenschaften von Beugungsgittern 12 6.1 Profilform, Profilparameter und Rauheit . 12 6.2 Furchendichte . 13 Schrifttum 16 Preliminary note . 2 1 Scope . 2 2 Normative references . 2 3 Symbols and abbreviations . 2 4 Basic phys

7、ical principles . 3 4.1 Grating equation and dispersion 4 4.2 Angular magnification . 5 5 Types of diffraction gratings . 6 5.1 Transmission-type gratings and reflection-type gratings 7 5.2 Amplitude gratings and phase gratings 8 5.3 Profile shapes of diffraction gratings . 8 5.4 Plane gratings and

8、concave gratings 10 5.5 Groove density of diffraction gratings . 10 5.6 Gratings with constant or variable groove depth 11 5.7 Fabrication of gratings . 11 6 Determination of the structural properties of diffraction gratings 12 6.1 Profile shape, profile parameters and roughness . 12 6.2 Groove dens

9、ity . 13 Bibliography 16 B55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCBB7EF86D9NormCD - Stand 2015-08 2 VDI/VDE 5575 Blatt 10 / Part 10 Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure e.V., Dsseldorf 2015 Vorbemerkung Der Inhalt dieser Richtlinie ist entstanden unter Beachtung der Vorgaben und Empfehlun

10、gen der Richtlinie VDI 1000. Alle Rechte, insbesondere die des Nachdrucks, der Fotokopie, der elektronischen Verwendung und der bersetzung, jeweils auszugsweise oder vollstn-dig, sind vorbehalten. Die Nutzung dieser Richtlinie ist unter Wahrung des Urheberrechts und unter Beachtung der Li-zenzbeding

11、ungen (www.vdi.de/richtlinien), die in den VDI-Merkblttern geregelt sind, mglich. Allen, die ehrenamtlich an der Erarbeitung dieser Richtlinie mitgewirkt haben, sei gedankt. Eine Liste der aktuell verfgbaren Bltter dieser Richtlinienreihe ist im Internet abrufbar unter www.vdi.de/5575. Preliminary n

12、ote The content of this standard has been developed in strict accordance with the requirements and rec-ommendations of the standard VDI 1000. All rights are reserved, including those of reprint-ing, reproduction (photocopying, micro copying), storage in data processing systems and translation, eithe

13、r of the full text or of extracts. The use of this standard without infringement of copyright is permitted subject to the licensing con-ditions (www.vdi.de/richtlinien) specified in the VDI Notices. We wish to express our gratitude to all honorary contributors to this standard. A catalogue of all av

14、ailable parts of this series of standards can be accessed on the Internet at www.vdi.de/5575. 1 Anwendungsbereich Diese Richtlinie beschreibt Beugungsgitter, die der spektralen Zerlegung von Rntgenlicht dienen. Dabei werden vornehmlich reflektierende Gitter betrachtet. Viele der hier vorgestellten B

15、etrachtun-gen lassen sich in analoger Weise auf Transmis-sionsgitter bertragen. Nur wenn dies nicht mg-lich ist, wird auf Transmissionsgitter gesondert eingegangen. 1 Scope This standard describes diffraction gratings that are used for the spectral dispersion of X-ray light. Particular attention is

16、paid on reflection-type grat-ings. Most of the results are readily applicable to transmission-type gratings as well. Only if this is not possible, transmission gratings are treated sep-arately. 2 Normative Verweise Das folgende zitierte Dokument ist fr die Anwen-dung dieser Richtlinie erforderlich:

17、VDI/VDE 5575 Blatt 1:2009-11 Rntgenoptische Systeme; Begriffe 2 Normative references The following referenced document is indispensa-ble for the application of this standard: VDI/VDE 5575 Part 1:2009-11 X-ray optical sys-tems; Terms and definitions 3 Formelzeichen und Abkrzungen Formelzeichen In die

18、ser Richtlinie werden die nachfolgend aufge-fhrten Formelzeichen verwendet: Formel-zeichen Benennung Einheit d Furchenabstand m H Furchentiefe, Gitterhub m M Winkelvergrerung 1 m Beugungsordnung 1 N Furchendichte m1r1Eingangsarbeitsabstand a)m r2Ausgangsarbeitsabstand a)m SAStrahlquerschnitt des Ein

19、gangs-strahls m SBStrahlquerschnitt des gebeugten Strahls m 3 Symbols and abbreviations Symbols The following symbols are used throughout this standard: Symbol Designation Unit d groove spacing m H groove depth, grating amplitude m M angular magnification 1 m order of diffraction 1 N groove density

20、m1r1entrance working distance a)m r2exit working distance a)m SAcross section of input beam m SBcross section of diffracted beam m B55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCBB7EF86D9NormCD - Stand 2015-08All rights reserved Verein Deutscher Ingenieure e.V., Dsseldorf 2015 VDI/VDE 5575 Blatt 10 / Part 10

21、3 Formel-zeichen Benennung Einheit S1Objektgre m S2Bildgre m v Furchenbreite m w Verhltnis Furchenbreite zu Furchenabstand 1 Einfallswinkel rad, ffnungswinkel des Eingangs-strahls rad, mAutokollimationswinkel rad, Beugungswinkel rad, ffnungswinkel des gebeugten Strahls rad, 2 Ablenkwinkel rad, Welle

22、nlngea)m spektrale Breite m 1, 2Flankenwinkel rad, Blazewinkel rad, Gegenblazewinkel rad, Apexwinkel rad, Winkel zwischen Strahlrichtung und Bildebene rad, a)Definition siehe VDI/VDE 5575 Blatt 1 Abkrzungen In dieser Richtlinie werden die nachfolgend aufge-fhrten Abkrzungen verwendet: AFM Rasterkraf

23、tmikroskop LTP Messgert zur Bestimmung des Ver-laufs der lokalen Oberflchenneigun-gen VGD-Gitter Gitter mit variabler Furchentiefe VLS-Gitter Gitter mit variabler Furchendichte Symbol Designation Unit S1size of object m S2size of image m v groove width m w groove width to groove spacing ratio 1 inci

24、dent angle rad, aperture angle of input beam rad, mautocollimation angle rad, diffraction angle rad, aperture angle of diffracted beam rad, 2 deflection angle rad, wavelengtha)m spectral width m 1, 2edge angle rad, blaze angle rad, anti-blaze angle rad, apex angle rad, angle of beam direction and im

25、age plane rad, a)for definition, see VDI/VDE 5575 Part 1 Abbreviations The following abbreviations are used throughout this standard: AFM atomic force microscope LTP long trace profiler VGD grating grating with variable groove depth VLS grating grating with variable line spacing 4 Physikalische Grun

26、dlagen Reflexionsbeugungsgitter sind optische Elemente mit einer diffraktiven ein-, zwei- oder dreidimen-sionalen lokal periodischen Oberflchenstruktur, wobei in dieser Richtlinie lediglich Gitter mit ein-dimensionalen Strukturen betrachtet werden. Die linienfrmigen Strukturen werden als Furchen ode

27、r Striche bezeichnet. Bei klassischen Beugungsgit-tern ist die Gitterperiode konstant und die Periodi-zitt ist eindimensional. ndert sich die Gitterpe-riode entlang einer Koordinate in einer wohldefi-nierten Art, spricht man von einem VLS-Gitter. Bei einer nderung der Periodizitt ber das Gitter in A

28、bhngigkeit von zwei Koordinaten erhlt man weitere sogenannte diffraktive optische Elemente. Ein Sonderfall, der in der Rntgenoptik zum Ein-4 Basic physical principles Reflection-type diffraction gratings are optical elements with diffractive one-, two- or three-dimensional, locally periodic, surface

29、 structures. In this standard, only gratings with one-dimensional structures are considered. The one-dimensional surface structures are referred to as grooves or lines. The grating period is constant and the perio-dicity is one-dimensional in classical diffraction gratings. Gratings are named VLS gr

30、atings if the grating period varies along one coordinate in a well-defined manner. So-called diffractive optical elements are obtained, if the periodicity varies as a function of two coordinates. Reflection type zone plates are a special type of these diffractive ele-ments and are treated in VDI/VDE

31、 5575 Part 6. B55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCBB7EF86D9NormCD - Stand 2015-08 4 VDI/VDE 5575 Blatt 10 / Part 10 Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure e.V., Dsseldorf 2015 satz kommt, sind Reflexionszonenplatten, die in der Richtlinie VDI/VDE 5575 Blatt 6 behandelt werden. Beugungs

32、gitter werden unter anderem in Mono-chromatoren und Spektrometern zur Aufspaltung und Monochromatisierung von kontinuierlicher elektromagnetischer Strahlung verwendet. Die Eigenschaften von Gittern knnen in Struktur- und Funktionseigenschaften unterteilt werden. Typische Funktionseigenschaften sind:

33、 Beugungseffizienz maximale spektrale Auflsung spektrale Reinheit Streulichtanteil Struktureigenschaften beziehen sich auf den geo-metrischen Aufbau der Gitter und umfassen fol-gende Merkmale: Profilform Furchendichte und -position Oberflchengte (Winkeltangentenfehler (soge-nannter Slope-Error), Mik

34、rorauigkeit) Dimensionen (benutzte Gitterflche) Die Funktionseigenschaften werden unter anderem von den Struktureigenschaften beeinflusst. Dane-ben hngen sie von der verwendeten Wellenlnge und dem Einfallswinkel ab. Die Funktionseigen-schaft der Beugungseffizienz kann beispielsweise durch die Gestal

35、tung der Profilform an bestimmte Anforderungen angepasst werden. Die Furchen-dichteverteilung und die Oberflchenform bestim-men die Verteilung der Beugungswinkel. Das Auf-lsungsvermgen wird von der Oberflchengte, der Furchendichte und der ausgenutzten Gitterfl-che bestimmt. Die dispersiven Eigenscha

36、ften von Beugungsgit-tern beruhen auf der Beugung von elektromagneti-scher Strahlung. Die geometrischen Eigenschaften der Beugung, also die Abhngigkeit des Beu-gungswinkels von Einfallswinkel und Wellenln-ge, werden durch die Gittergleichung (1) hinrei-chend gut beschrieben. Fr die Berechnung von Wi

37、rkungsgraden muss die vektorielle Helmholtz-gleichung mit geeigneten Randbedingungen gelst werden. Eine bersicht ber die bekannten Verfah-ren zur Berechnung von Wirkungsgraden von Beu-gungsgittern findet sich beispielsweise bei Loewen und Popov 1. Diffraction gratings are used e.g. in monochroma-tor

38、s and spectrometers to disperse and monochro-matize continuous electromagnetic radiation. Grating properties are distinguished between struc-tural and functional properties. Typical functional properties are: diffraction efficiency maximum spectral resolution spectral purity scattered light fraction

39、 Structural properties describe the geometrical structure of the gratings in terms of: profile shape groove density and groove position surface quality (angular tangent error (so-called slope error), micro roughness) dimensions (ruled area of grating) Functional properties are mainly determined by t

40、he structural properties. Besides that, they also depend on the wavelength and the incident angle. The diffraction efficiency, for example, can be tailored to meet particular requirements by an appropriate design of the profile shape. The groove density distribution and the surface shape determine t

41、he distribution of the angles of diffraction. The resolu-tion is determined by the surface quality, the groove density and the grating area utilized. The dispersive properties of diffraction gratings depend on the diffraction of electromagnetic radia-tion. The geometrical properties of diffraction,

42、i.e. the dependence of the diffraction angle on the inci-dent angle and the wavelength, are adequately described by the grating equation (Equation (1). For the calculation of efficiencies, the vectorial Helmholtz equation must be resolved with appro-priate boundary conditions. An overview of the met

43、hods to calculate diffraction grating efficien-cies is given, e.g. by Loewen and Popov 1. 4.1 Gittergleichung und Dispersion Nach der geometrischen Beugungstheorie fallen Rntgenstrahlen auf die Gitterstruktur und werden an den Gitterfurchen reflektiert (Bild 1). Die Ein-4.1 Grating equation and disp

44、ersion According to the geometrical diffraction theory, incident X-ray beams impact on the grating struc-ture and are diffracted at the gratings grooves B55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCBB7EF86D9NormCD - Stand 2015-08All rights reserved Verein Deutscher Ingenieure e.V., Dsseldorf 2015 VDI/VDE 55

45、75 Blatt 10 / Part 10 5 falls- und Beugungswinkel bzw. werden im mathematisch positiven Sinn zur Flchennormale hin gemessen. Ohne Beschrnkung der Allgemein-heit kann der Einfallswinkel stets positiv gewhlt werden, whrend der Beugungswinkel sowohl grer als auch kleiner als null sein kann. Konstruktiv

46、e Interferenz tritt auf, wenn der Weg-unterschied zweier an benachbarten Furchen ge-beugter Strahlen ein ganzes Vielfaches m der Wel-lenlnge betrgt. In Bild 1 setzt sich der optische Wegunterschied aus den gestrichelt dargestellten Anteilen zusammen. Mit dem Furchenabstand d, folgt daraus die Gitter

47、gleichung ( )sin sinmd = + (1) Die Differenziation der Gittergleichung nach dem Beugungswinkel bei konstantem Einfallswinkel ergibt die Winkeldispersion cos=dm(2) (Figure 1). The incident and the diffraction an-gles and , respectively, are measured in a math-ematically positive sense with respect to

48、 the sur-face normal. Without any loss of generality, the incident angle can always be selected positive while the angle of diffraction may be greater or smaller than zero. Constructive interference occurs whenever the path difference between two beams diffracted at two adjacent grooves is an intege

49、r multiple m of the wavelength . In Figure 1, the optical path differ-ence consists of the dashed components. With the groove spacing d this yields the grating equation ( )sin sinmd = + (1) Differentiation of the grating equation with respect to the diffraction angle at a constant angle of inci-dence yields the angular dis