VDI VDE 5575 Blatt 4-2011 X-ray optical systems - X-ray mirrors - Total reflection mirrors and multilayer mirrors.pdf

1、 ICS 17.180.30 VDI/VDE-RICHTLINIEN August 2011 VEREIN DEUTSCHER INGENIEURE VERBAND DER ELEKTROTECHNIK ELEKTRONIK INFORMATIONSTECHNIK Rntgenoptische Systeme Rntgenspiegel Totalreflexions- und Multischichtspiegel X-ray optical systems X-ray mirrors Total reflection mirrors and multilayer mirrors VDI/V

2、DE 5575 Blatt 4 / Part 4 Ausg. deutsch/englisch Issue German/English Die deutsche Version dieser Richtlinie ist verbindlich. The German version of this guideline shall be taken as au-thoritative. No guarantee can be given with respect to the English translation. VDI/VDE-Gesellschaft Mess- und Automa

3、tisierungstechnik (GMA) Fachbereich Optische Technologien VDI/VDE-Handbuch Optische Technologien VDI/VDE-Handbuch Mikro- und Feinwerktechnik VDI/VDE-Handbuch Prozessmesstechnik und Strukturanalyse Vervielfltigungauchfrinnerbetriebliche Zwecke nicht gestattet /Reproductionevenforinternalusenot permit

4、tedFrhere Ausgabe:09.09 Entwurf,deutschFormeredition:09/09Draft,in German onlyZu beziehen durch /Available atBeuth Verlag GmbH,10772 BerlinAlle Rechte vorbehalten /Allrightsreserved Verein DeutscherIngenieuree.V., Dsseldorf2011Inhalt Seite Contents Page Vorbemerkung . 2 1 Anwendungsbereich . 2 2 Nor

5、mative Verweise 2 3 Formelzeichen . 2 4 Physikalische Grundlagen . 3 4.1 Einleitung . 3 4.2 Substrat 4 4.3 Beschichtung 6 5 Typen von Rntgenspiegeln 9 5.1 Totalreflexionsspiegel 9 5.2 Multischichtspiegel 9 5.3 Systeme von Rntgenspiegeln . 11 6 Bestimmende Parameter und Definitionen . 14 Schrifttum 1

6、9 Preliminary note . 2 1 Scope . 2 2 Normative references 2 3 Symbols . 2 4 Physical basis 3 4.1 Introduction 3 4.2 Substrate . 4 4.3 Coating . 6 5 Types of X-ray mirrors 9 5.1 Total reflection mirror 9 5.2 Multilayer mirror 9 5.3 Systems of X-ray mirrors . 11 6 Determining parameters and definition

7、s . 14 Bibliography . 19 B55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCCB7EF8AD9NormCD - Stand 2012-04 2 VDI/VDE 5575 Blatt 4 / Part 4 Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure e.V., Dsseldorf 2011 Vorbemerkung Der Inhalt dieser Richtlinie ist entstanden unter Beachtung der Vorgaben und Empfehlunge

8、n der Richtlinie VDI 1000. Alle Rechte, insbesondere die des Nachdrucks, der Fotokopie, der elektronischen Verwendung und der bersetzung, jeweils auszugsweise oder vollstn-dig, sind vorbehalten. Die Nutzung dieser VDI-Richtlinie ist unter Wah-rung des Urheberrechts und unter Beachtung der Lizenzbedi

9、ngungen (www.vdi-richtlinien.de), die in den VDI-Merkblttern geregelt sind, mglich. Allen, die ehrenamtlich an der Erarbeitung dieser VDI-Richtlinie mitgewirkt haben, sei gedankt. Eine Liste der aktuell verfgbaren Bltter dieser Richtlinienreihe ist im Internet abrufbar unter www.vdi.de/5575. Prelimi

10、nary note The content of this guideline has been developed in strict accordance with the requirements and rec-ommendations of the guideline VDI 1000. All rights are reserved, including those of reprint-ing, reproduction (photocopying, micro copying), storage in data processing systems and translatio

11、n, either of the full text or of extracts. The use of this guideline without infringement of copyright is permitted subject to the licensing con-ditions specified in the VDI Notices (www.vdi-richtlinien.de). We wish to express our gratitude to all honorary contributors to this guideline. A catalogue

12、 of all available parts of this series of guideline can be accessed on the internet at www.vdi.de/5575. 1 Anwendungsbereich Diese Richtlinie bezieht sich auf reflektive rnt-genoptische Systeme, die auf der Nutzung der To-talreflexion sowie auf Multischichtsystemen auf Basis der Braggreflexion an inn

13、eren Grenzflchen zur Beeinflussung der spektralen Zusammenset-zung und Richtungscharakteristik beruhen. 1 Scope This guideline deals with reflective X-ray optical systems, which use total reflection as well as Bragg reflection on inner interfaces of a multilayer structure to influence the spectral c

14、omposition and the directional characteristic. 2 Normative Verweise Das folgende zitierte Dokument ist fr die Anwen-dung dieser Richtlinie erforderlich: VDI/VDE 5575 Blatt 1:2009-11 Rntgenoptische Systeme; Begriffe 2 Normative references The following referenced document is indispensa-ble for the ap

15、plication of this guideline: VDI/VDE 5575 Part 1:2009-11 X-ray optical sys-tems; Terms and definitions 3 Formelzeichen In diesem Blatt werden die nachfolgend aufgefhr-ten Formelzeichen verwendet: Formel-zeichen Einheit Benennung d (oder ) m Periodendicke E eV Photonenenergie m 1 Beugungsordnung N 1

16、Anzahl der Perioden Rint1 integrales spektrales Reflexionsvermgen Rq(RMS) m Mittenrauwert (Rauigkeit) s rad (oder arc sec) Winkeltangentenfehler 1 lateraler Schichtdicken-gradient 3 Symbols The following symbols are used throughout this guideline: Symbol Unit Term d (or ) m period E eV photon energy

17、 m 1 order of diffraction N 1 number of periods Rint1 integral spectral reflectance Rq(RMS) m surface roughness s rad (or arc sec) slope error 1 lateral layer thickness gradient B55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCCB7EF8AD9NormCD - Stand 2012-04All rights reserved Verein Deutscher Ingenieure e.V.,

18、Dsseldorf 2011 VDI/VDE 5575 Blatt 4 / Part 4 3 Formel-zeichen Einheit Benennung 1 Absorption (siehe kom-plexe Brechzahl, VDI/VDE 5575 Blatt 1) 1 Schichtdickenverhltnis h m Formfehler 1 Dispersion (siehe kom-plexe Brechzahl, VDI/VDE 5575 Blatt 1) Einfallswinkel B,m Braggwinkel G1 Grenzwinkel der Tota

19、l-reflexion m Wellenlnge 1 spektraler Reflexionsgrad 1 Deformation der Wellen-front Symbol Unit Term 1 absorption (see complex refractive index, VDI/VDE 5575 Part 1) 1 thickness ratio h m figure error 1 dispersion (see complex refractive index, VDI/VDE 5575 Part 1) incidence angle B,m Bragg angle G1

20、 critical angle of total reflection m wavelenght 1 spectral reflectivity 1 deformation of the wave-front 4 Physikalische Grundlagen 4.1 Einleitung Rntgenspiegel bestehen aus einem ebenen oder gekrmmten Substrat und einer darauf aufgebrach-ten Beschichtung. Die Abbildungseigenschaften eines Rntgenspi

21、egels werden durch dessen Ober-flchenkontur festgelegt, die spektralen Reflexi-onseigenschaften werden durch die Beschichtung bestimmt (Bild 1). Im Fall von Totalreflexions-spiegeln erfolgt die Reflexion an der Oberflche einer Einzelschicht, in seltenen Fllen wird auch die Substratoberflche selbst f

22、r die Totalreflexion genutzt. Bei Multischichtspiegeln wird auf dem Substrat eine Wechselschicht aus mindestens zwei Materialien aufgebracht. Die Reflexion der Rnt-genstrahlung beruht bei Rntgenspiegeln auf der konstruktiven Interferenz aller an den einzelnen inneren Grenzflchen reflektierten Teilst

23、rahlen. Bild 1. Schematische Darstellung zu Aufbau und Einflussgren bei Rntgenspiegeln (Abkrzungen siehe Abschnitt 4.2) 4 Physical basis 4.1 Introduction X-ray mirrors consist of a plane or curved substrate with a coating applied to it. The imaging characte-ristics of an X-ray mirror are determined

24、by its surface contour while the spectral reflection prop-erties depend on the coating (Figure 1). In the case of total reflection mirrors, reflection takes place on the surface of a single layer and, very rarely, the substrate surface itself is used for total reflection. Multilayer mirrors have alt

25、ernating lay-ers of at least two materials applied to the sub-strate. The reflection of X-rays from mirrors relies on the constructive interference of all partial rays reflected from the individual internal interfaces. Figure 1. Scheme of design and relevant proper-ties of X-ray mirrors (for abbrevi

26、ations, see Sec-tion 4.2) B55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCCB7EF8AD9NormCD - Stand 2012-04 4 VDI/VDE 5575 Blatt 4 / Part 4 Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure e.V., Dsseldorf 2011 4.2 Substrat Die Abbildungseigenschaften von Rntgenspiegeln sind durch die Kontur der Spiegeloberflc

27、he be-stimmt. Diese wiederum wird nahezu vollstndig durch die Kontur der unbeschichteten Substratober-flche vorgegeben; die Reflexionsbeschichtung bewirkt im Allgemeinen nur geringe Konturnde-rungen im Sub-Nanometerbereich. Die verwendeten Substrate weisen ebene, sphrische oder asphrische Oberflchen

28、konturen auf. Typische Spezialflle asphrischer Oberflchen sind Ellipsoide, Parabo-loide, elliptische Zylinder oder parabolische Zylin-der. Mit einer elliptischen Kontur lsst sich analog zur Lichtoptik ein punktfrmiger Quellfleck in einen punktfrmigen Brennfleck abbilden. Paraboli-sche Konturen erzeu

29、gen dagegen aus einem von einem Quellfleck ausgehenden divergenten Strah-lenbndel einen Parallelstrahl. Da die Geometrie der Substratoberflche eine ent-scheidende Rolle spielt, sollte eine genaue Spezifi-kation erfolgen. Folgende Parameter knnen fest-gelegt werden: Toleranzen der Geometrieparameter

30、Rauwerte der Oberflche Oberflchenformfehler nach Abzug der erlaub-ten Geometrietoleranzen mgliche Oberflchendefekte wie Wischer und Punktdefekte Ein praktisch sehr bedeutsamer Parameter der Sub-stratoberflche ist deren Rauheit. Man unterschei-det dabei zwischen niederfrequenten (LSFR, hu-fig als Win

31、keltangentenfehler angegeben), mittel-frequenten (MSFR) und hochfrequenten Rauheiten (HSFR). Diese Unterscheidung wird vorgenom-men, da sich Rauheiten dieser drei Bereiche unter-schiedlich auf das Verhalten von Rntgenspiegeln auswirken. Die HSFR erzeugt diffuse Streuung auerhalb des Bildfelds und fh

32、rt somit zu einer Reduzierung des spektralen Reflexionsgrads des Rntgenspiegels. Die MSFR erzeugt diffuse Streu-ung, die allerdings innerhalb des Bildfelds liegt. Dadurch wird der diffuse Untergrund der Abbil-dung erhht, das heit der Kontrast der Abbildung verringert. Die LSFR ist als Konturfehler z

33、u inter-pretieren, sie bewirkt Abbildungsfehler. Typi-scherweise umfassen die verschiedenen Rauheits-bereiche folgende Ortsfrequenzen: HSFR: 1 m1bis 10 nm1 MSFR: 1 mm1bis 1 m1 LSFR: 1 mm14.2 Substrate The imaging properties of X-ray mirrors are de-termined by the contour of the mirror surface which,

34、 in turn, is almost completely defined by the contour of the uncoated substrate surface; the re-flective coating generally produces only slight contour changes in the sub-nanometre range. The substrates used have plane, spherical or aspherical surface contours. Typical special cases of non-spherical

35、 surfaces are ellipsoids, parabol-oids, elliptic cylinders or parabolic cylinders. In analogy to light optics, an elliptic contour allows that a point-like source of X-rays will be imaged into a focal spot. In contrast, parabolic contours produce a parallel X-ray beam coming from a di-vergent X-ray

36、bundle. As the geometry of the substrate surface is of deci-sive importance, a precise specification should be made. The following parameters can be specified: tolerances of the geometrical parameters surface roughness surface figure errors after deduction of the ac-ceptable geometrical tolerances p

37、otential surface defects such as smears and point defects One parameter of the substrate surface which is of great practical importance is its roughness. A dis-tinction is made here between low spatial fre-quency roughness (LSFR; commonly expressed in terms of slope error), mid spatial frequency rou

38、gh-ness (MSFR) and high spatial frequency roughness (HSFR). This distinction is made because the roughness of these three regions differs in their effect on the performance of an X-ray mirror. HSFR produces diffuse scattering outside the im-age field and thus results in the spectral reflectance of t

39、he X-ray mirror being reduced. MSFR produces diffuse scattering which lies, however, inside the image field. As a result, the diffuse background of the image is increased, i.e. the contrast of the im-age is reduced. LSFR can be interpreted as a con-tour error and leads to imaging errors. Typically,

40、the different roughness regions are comprised of the following spatial frequencies: HSFR: 1 m1to 10 nm1 MSFR: 1 mm1to 1 m1 LSFR: 1 mm1B55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCCB7EF8AD9NormCD - Stand 2012-04All rights reserved Verein Deutscher Ingenieure e.V., Dsseldorf 2011 VDI/VDE 5575 Blatt 4 / Part 4

41、 5 Die Festlegung der exakten Grenzen muss jedoch im Einzelfall fr jede konkrete rntgenoptische Auflsung separat erfolgen. Zur Charakterisierung einer Oberflche wird hufig die Power-Spectral-Density-Funktion (PSD) benutzt 1. Sie ergibt sich durch die Integration der Fouriertransformier-ten der Oberf

42、lchenfunktion z(x, y). Die verschie-denen Rauwerte ergeben sich dann durch Integrati-on ber die jeweiligen Ortsfrequenzintervalle. Entsprechende Rauheitsmessungen werden im hochfrequenten Bereich mit der Rasterkraftmikro-skopie (AFM) durchgefhrt, wobei sich lateral und vertikal eine Auflsung im Sub-

43、Nanometerbereich auf einer Flche von einigen m2ergibt. Mittel- und niederfrequente Rauheiten knnen berhrungslos mit der optischen und berhrend mit der mechanischen Profilometrie untersucht wer-den, wobei die z-Auflsung im Sub-Nanometer-bereich liegt. Die laterale Auflsung ist etwa 350 nm beim optisc

44、hen System und 100 nm im Fall einer Nadel. Die vertikalen und lateralen Messbereiche der Profilometer erstrecken sich von einigen Millimetern bis zu 300 mm. Zur Charakte-risierung von Rntgenspiegeln werden berdies neigungsmessende, sogenannte winkelmessende, deflektometrische Verfahren eingesetzt, h

45、ierzu zhlen der Long-Trace-Profiler (LTP), die Nano-meter-Optical-Component-Measuring-Machine (NOM) und die Extended-Shear-Angle-Difference-Methode (ESAD) 2. Diese Verfahren ermgli-chen eine przise Ermittlung des Winkeltangenten-fehlers im Sub-rad Bereich auf groen Lngen bis zu einem Meter. Im MSFR-

46、Bereich haben sich auch Streulichtverfahren etabliert; wellenlngen-abhngig wird die totale oder winkelabhngige Streuung des Lichts (TS oder ARS) gemessen, insbesondere um Nanorauheiten von EUV-Spiegeln zu bestimmen. Als Substratmaterial empfehlen sich verschiedene Stoffe, z. B. Glser wie BK7, Quarzg

47、las, einkristal-lines Silizium, ULEoder Zerodur. Es werden auch andere Materialien verwendet, die sich me-chanisch gut polieren und verarbeiten lassen, eine geringe Wrmeausdehnung aufweisen oder ther-misch belastbar sind. Bei der Herstellung der Sub-strate wird auf Einhaltung der Spezifikationen hin

48、sichtlich Formtreue und Rauwert der Oberfl-chen geachtet, was den Einsatz hochgenauer Po-lier- und Oberflchenmodifikationsmethoden er-fordert. The exact boundaries must, however, be separately determined for each particular imaging application using X-ray optics. Frequently, the power spectral densi

49、ty function (PSD) is used for the characteriza-tion of a surface 1. It is obtained by integration of the Fourier transform of the surface function z(x, y). The different roughness values are then determined by integration over the respective spa-tial frequency intervals. Relevant roughness measurements are carried out in the high-frequency region by atomic forc