1、19.1.1 不等式及其解集知识要点基础练知识点 1 不等式的概念1.下列式子中是不等式的是 (C)A.5x=4 B.2x+5y C.67的解的是 (D)A.-3 B.0 C.3 D.44.若 1.5是方程 2x=3的唯一解,则 x=0.5是不等式 2x-4的解集表示在数轴上,正确的是 (A)6. 关于 x的不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式的解集为 x2 . 综合能力提升练7. 下列 4种说法:x= 是不等式 4x-50的解;542x= 是不等式 4x-50的一个解;52x 是不等式 4x-50的解集;54x 2中任何一个数都可以使不等式 4x-50成立,所以 x2也是它的解集 .
2、其中正确的有 (B)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.下列不等关系中,正确的是 (A)A.m与 4的差是负数可表示为 m-45C.x与 1的和是非负数可表示为 x+10D.a不是负数表示为 a09.无论 x取什么数,下列不等式总成立的是 (D)A.x+50 B.x+5”或“ 0; (4)n+1 0. 313.小亮从家到学校的路程为 2400米,他早晨 7时离开家,要在 7时 30分到 7时 50分之间到学校,如果用 x表示他的速度(单位:米 /分),则 x的取值范围为 48 x80 . 14.请你根据非负数的意义和不等式的解集的意义,讨论以下问题:(1)不等式 x20的解集是 x0 ;
3、 (2)不等式 |x|0的解集是 x0 ; (3)不等式 x20 的解集是 任意实数 ; (4)不等式 |x|0 的解集是 任意实数 . 15. 若 a”“ 243; (-2)2+12 2(-2)1; ( )2+ 2 ; 2 (12)2 21222+22 = 222; 通过观察归纳,写出能反映这种规律的一般结论 .解:一般结论是:如果 a,b是两个实数,则有 a2+b22 ab,当且仅当 a=b时等号成立 .17.将下列不等式的解集在数轴上表示出来 .(1)a是正数;(2)b是非负数;(3)x是大于 -1且不超过 4的数 .解:(1) a 是正数, a 0.图略 .(2)b 是非负数, b 0 .图略 .(3)x的取值范围是 -1104拓展探究突破练19.有 5支排球劲旅 A队、 B队、 C队、 D队、 E队,参加排球锦标赛的成绩如下: D队的名次比 C队低; A队的名次比 B队高,但低于 E队; E队的名次比 C队低; B队的名次比 D队高 .请问:这 5支球队各是第几名 .解决这类问题,一个非常方便的方法是利用数学符号帮忙,此处用“ ”或“ ”,将成绩可简单表示成不等式,很快就能得出这 5个队的名次,试一下吧!解: D 队的名次比 C队低, DC.A 队的名次比 B队高,但低于 E队,BAE.E 队的名次比 C队低, EC.B 队的名次比 D队高, DB.综上, DBAEC.
